摆/车总成

购物车/摆组件如图1所示，并使用Simscape™Multibody™在Simulink®中建模。金宝app

图1:推车上的倒立摆

图2:Simscape多体模型

该系统通过施加可变力来控制在购物车。当推车移动到一个新的位置或当摆被向前推(脉冲扰动)时，控制器需要保持摆垂直)．

控制结构

直立位置是倒立摆的不稳定平衡。电厂的不稳定特性使控制任务更具挑战性。对于本例，使用以下两个回路控制结构：

开放式系统(“rct_pendulum.slx”) set_param (“rct_pendulum”，“SimmechanicsOpenEditorUpdate”，“关”）;

内环使用二阶状态空间控制器使钟摆稳定在垂直位置(控制），而外回路使用比例微分（PD）控制器控制小车位置。您使用PD而不是PID控制器，因为电厂已经提供了一些整体动作。

设计要求

使用调谐目标指定所需闭环行为的要求。指定3秒的响应时间，用于跟踪小车位置的设定点变化．

%x命令的跟踪req1 = TuningGoal。跟踪(“外部参照”，“x”3);

充分抑制脉冲干扰在摆锤顶端，使用以下形式的LQR惩罚

这强调了一个小的角度偏差并限制了控制努力．

脉冲干扰抑制率Qxu = diag([16 1 0.01]);req2 = TuningGoal。LQG (“dF”,{“θ”，“x”，“F”} 1 Qxu);

为了稳健性，在工厂输入处需要至少6db的增益裕度和40度的相位裕度。

%稳定裕度req3 = TuningGoal。利润(“F”,6,40);

最后，约束闭环极点的阻尼和固有频率，以防止不稳定或欠阻尼瞬态。

%杆位置MinDamping=0.5；最大频率=45；req4=调谐目标极点（0，MinDamping，MaxFrequency）；

控制系统优化

闭环系统对于PD和状态空间控制器（1和2）的初始值是不稳定的分别)。您可以使用systune要联合调整这两个控制器，请使用slTuner接口，用于指定可调块并注册设备输入F作为测量稳定裕度的分析点。

ST0=单反调谐器(“rct_pendulum”,{“位置控制器”，“角度控制器”}）;addPoint (ST0“F”）;

接下来，使用systune调整PD和状态空间控制器以满足上述性能要求。根据稳定裕度和极点位置约束(硬要求)优化跟踪和抗干扰性能(软要求)。

rng(0) Options = systuneOptions(“RandomStart”5);[ST, fSoft] = systune(ST0，[req1,req2]，[req3,req4]，Options);

最后:软= 1.38,= 0.99548,最后迭代= 248:软= 1.44,= 0.9992,最后迭代= 140:软= 1.44,= 0.99995,最后迭代= 317:软= 1.28,= 0.99991,最后迭代= 264:软= 1.44,= 0.99957,最后迭代= 253:迭代软= 1.26,= 0.99985,= 257

最佳设计在满足硬需求的同时，软需求的值接近于1 (硬< 1)。这意味着调谐控制系统在满足稳定裕度和极点位置约束的情况下，几乎达到了跟踪和抗扰的目标性能。

验证

使用viewGoal进一步分析最佳设计如何满足每个需求。

图(“位置”，[100 100 575 660]）视图目标（[req1，req3，req4]，ST）

这些图确认前两个要求几乎得到满足，而后两个要求得到严格执行。接下来，绘制对位置阶跃变化和小车上的力脉冲的响应。

T=getIOTransfer（ST{“外部参照”，“dF”}, {“x”，“θ”}）;图(“位置”，[100 100 650 420]);次要情节(121),步骤(T(: 1), 10)标题(“跟踪设定点的位置变化”)子图(122)，脉冲(T(:，2)，10)标题(“脉冲干扰抑制”）

响应平稳，达到所需的稳定时间。检查控制器的调谐值。

C1 = getBlockValue(圣“位置控制器”）

C1=s Kp+Kd*-----------Tf*s+1，Kp=5.98，Kd=2.07，Tf=0.0518名称：位置控制器连续时间并行PDF控制器。

C2=zpk（getBlockValue（ST，“角度控制器”））

C2=-1605.6（s+12.75）（s+4.435）------------------------------（s+134.9）（s-14.14）名称：角度控制器连续时间零/极/增益模型。

注意，角度控制器有一个不稳定极点，它与工厂不稳定极点成对，以稳定倒立摆。要看到这一点，在植物输入处获得开环转移并绘制根轨迹。

L = getLoopTransfer(圣,“F”1);图rlocus (L)集(gca,“XLim”20 [-25],“YLim”20 [-20])

为了完成验证，将调整后的值上传到Simulink中，模拟小车/摆总成的非线性响应。金宝app下面是模拟结果的视频。

writeBlockValue (ST)

图3：带调谐控制器的小车/摆锤模拟。

模拟后关闭模型。

设置参数(“rct_pendulum”，“SimmechanicsOpenEditorUpdate”，“上”); 封闭系统(“rct_pendulum”,0);