扩展卡尔曼滤波器- MATLAB & Simulink - MathW金宝apporks瑞士 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

扩展卡尔曼滤波器

当物体运动遵循非线性状态方程或测量是状态的非线性函数时，使用扩展卡尔曼滤波器。一个简单的例子是在球坐标中计算物体的状态或测量值，如方位角、仰角和距离。

扩展卡尔曼滤波公式将状态方程线性化。更新后的状态和协方差矩阵仍然是之前状态和协方差矩阵的线性函数。然而，线性卡尔曼滤波器中的状态转移矩阵被状态方程的雅可比矩阵所代替。雅可比矩阵不是常数，而是取决于状态本身和时间。要使用扩展卡尔曼滤波器，必须同时指定状态转移函数和状态转移函数的雅可比矩阵。

假设预测状态有一个封闭形式的表达式，它是前一个状态、控制、噪声和时间的函数。

$x_{k + 1} ＝ f （ x_{k} ， u_{k} ， w_{k} ， t ）$

预测状态相对于前一个状态的雅可比矩阵是

$F^{（ x ）} ＝ \frac{\partial f}{\partial x} ．$

预测状态相对于噪声的雅可比矩阵为

$F^{（ w ）} ＝ \frac{\partial f}{\partial w_{我}} ．$

当噪声线性进入状态更新方程时，这些函数的形式更简单:

$x_{k + 1} ＝ f （ x_{k} ， u_{k} ， t ） + w_{k}$

在这种情况下,F^(w)= 1_米．

在扩展卡尔曼滤波器中，测量可以是状态和测量噪声的非线性函数。

$z_{k} ＝ h （ x_{k} ， v_{k} ， t ）$

状态测量的雅可比矩阵是

$H^{（ x ）} ＝ \frac{\partial h}{\partial x} ．$

测量噪声的雅可比矩阵是

$H^{（ v ）} ＝ \frac{\partial h}{\partial v} ．$

当噪声线性进入测量方程时，这些函数的形式更简单:

$z_{k} ＝ h （ x_{k} ， t ） + v_{k}$

在这种情况下,H^(v)= 1_N．

这个扩展的卡尔曼滤波环路几乎与线性卡尔曼滤波环路相同，除了:

扩展卡尔曼滤波方程

工具箱提供了用于扩展卡尔曼滤波器的预定义状态更新和测量函数。

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