主要内容

garch

GARCH条件方差时间序列模型

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描述

使用garch指定一个单变量GARCH模型(广义自回归条件异方差的)。的garch函数返回一个garch对象指定的函数形式GARCH (P,问)模型标签,并将参数值。

的关键部件garch模型包括:

  • GARCH多项式族,这是由滞后条件方差。用程度P。

  • 拱多项式,这是由落后的平方的创新。用程度问。

P和问是最大的非零落后GARCH和拱多项式族,分别。其他模型组件包括一个创新意味着模型抵消,条件方差模型常数,创新分布。

所有的未知系数(南值)和有价值的,除非你使用名称-值对参数指定值语法。估计模型包含所有或部分未知参数值给定数据,使用估计。为完全指定模型(模型中所有参数值是已知的),使用模拟或预测反应模拟或预测,分别。

创建

语法

Mdl = garch
Mdl = garch (P, Q)
Mdl = garch(名称、值)

描述

例子

Mdl= garch返回一个零度的条件方差garch对象。

例子

Mdl= garch (P,问)创建一个条件方差GARCH模型对象(Mdl)与东南亚四国和一定程度的多项式P和一个拱和一定程度的多项式问。连续GARCH和拱多项式包含所有滞后1通过他们的度,和所有的系数南值。

这个简写语法允许您创建一个模板,你显式地指定多项式度。模型模板适合无限制的参数估计,也就是说,估计没有任何参数等式约束。然而,在创建一个模型之后,您可以使用点符号改变属性值。

例子

Mdl= garch (名称,值)集属性使用名称-值对参数或额外的选项。附上每个名称加上引号。例如,“ARCHLags”,[1 - 4],“拱”,{0.2 - 0.3}指定了两个拱门系数拱在落后1和4。

这原来的代码使您能够创建更灵活的模型。

输入参数

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简写语法为您提供一种简单的方法来创建适合无限制的参数估计的模型模板。例如,要创建一个GARCH(1, 2)模型包含未知参数值,输入:

Mdl = garch (1、2);
把等式约束强加给在估计参数值,设置适当的财产使用点符号值。

GARCH多项式学位,指定为一个非负整数。GARCH多项式和时间t,MATLAB®包括所有的连续条件方差从滞后t- 1通过滞后t- - - - - -P。

您可以指定这个参数使用garch(P, Q)简写语法。

如果P> 0,那么您必须指定问作为一个正整数。

例子:garch (1, 1)

数据类型:双

拱多项式学位,指定为一个非负整数。在拱门多项式和时间t连续,MATLAB包括所有方创新从滞后t- 1通过滞后t- - - - - -问。

您可以指定这个参数使用garch(P, Q)简写语法。

如果P> 0,那么您必须指定问作为一个正整数。

例子:garch (1, 1)

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

原来的代码允许您创建模型中部分或全部系数是已知的。在评估期间,估计对任何已知等式约束参数。

例子:“ARCHLags”,[1 - 4],“拱”,{南南}指定一个GARCH(0, 4)模型和未知,但非零,拱在滞后系数矩阵1和4。

GARCH多项式滞后,指定为逗号分隔组成的“GARCHLags”和一个数字向量独特的正整数。

GARCHLags (j)相对应的滞后系数吗GARCH {j}。的长度GARCHLags和GARCH必须是相等的。

假设所有GARCH系数(指定的GARCH属性)是积极的南值,马克斯(GARCHLags)确定的价值P财产。

例子:“GARCHLags”, [1 - 4]

数据类型:双

拱多项式滞后,指定为逗号分隔组成的“ARCHLags”和一个数字向量独特的正整数。

ARCHLags (j)相对应的滞后系数吗弓{j}。的长度ARCHLags和拱必须是相等的。

假设所有拱系数(指定的拱属性)是积极的南值,马克斯(ARCHLags)确定的价值问财产。

例子:“ARCHLags”, [1 - 4]

数据类型:双

属性

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你可以设置可写属性值创建模型对象时通过使用名称-值对参数语法,或在您创建模型对象通过使用点符号。例如,创建一个GARCH(1,1)模型与未知系数,然后指定一个t创新分布未知自由度,输入:

Mdl = garch (“GARCHLags”1“ARCHLags”, 1);Mdl.Distribution=“t”;

这个属性是只读的。

GARCH多项式学位,指定为一个非负整数。P是最大延迟的GARCH多项式的系数是正的还是南。不到的滞后P系数等于0。

P指定所需的最小数量的条件方差presample初始化模型。

如果你使用名称-值对参数来创建模型,然后用MATLAB实现了其中的一个替代品(假设最大的滞后系数是正的南):

  • 如果您指定GARCHLags,然后P是最大的指定的延迟。

  • 如果您指定GARCH,然后P是指定的元素的数量值。如果你指定GARCHLags,然后garch使用GARCHLags来确定P代替。

  • 否则,P是0。

数据类型:双

这个属性是只读的。

拱多项式学位,指定为一个非负整数。问在拱的最大延迟多项式的系数是正的还是南。不到的滞后问系数等于0。

问指定启动所需的最小数量的presample创新模型。

如果你使用名称-值对参数来创建模型,然后用MATLAB实现了其中的一个替代品(假设最大的滞后系数是正的南):

  • 如果您指定ARCHLags,然后问是最大的指定的延迟。

  • 如果您指定拱,然后问是指定的元素的数量值。如果你指定ARCHLags,然后garch使用它的价值来确定问代替。

  • 否则,问是0。

数据类型:双

条件方差模型常数,指定为一个积极的标量或南价值。

数据类型:双

GARCH多项式系数,指定为一个细胞积极的标量或矢量南值。

  • 如果您指定GARCHLags下列条件适用。

    • 的长度GARCH和GARCHLags是相等的。

    • GARCH {j}滞后系数GARCHLags (j)。

    • 默认情况下,GARCH是一个元素个数(GARCHLags)1细胞向量南值。

  • 否则,下列条件适用。

    • 的长度GARCH是P。

    • GARCH {j}滞后系数j。

    • 默认情况下,GARCH是一个P1细胞向量南值。

的系数GARCH对应于在一个潜在的系数LagOp滞后算子多项式,接近零容忍排除测试。如果你设置一个系数1 e-12或以下,garch不包括系数及其相应的滞后GARCHLags从模型。

数据类型:细胞

拱多项式系数,指定为一个细胞积极的标量或矢量南值。

  • 如果您指定ARCHLags下列条件适用。

    • 的长度拱和ARCHLags是相等的。

    • 弓{j}滞后系数ARCHLags (j)。

    • 默认情况下,拱是一个元素个数(ARCHLags)1细胞向量南值。

  • 否则,下列条件适用。

    • 的长度拱是问。

    • 弓{j}滞后系数j。

    • 默认情况下,拱是一个问1细胞向量南值。

的系数拱对应于在一个潜在的系数LagOp滞后算子多项式,接近零容忍排除测试。如果你设置一个系数1 e-12或以下,garch不包括系数及其相应的滞后ARCHLags从模型。

数据类型:细胞

这个属性是只读的。

指定的无条件方差模型,作为一个积极的标量。

无条件方差是

σ ε 2 = κ ( 1 − ∑ 我 = 1 P γ 我 − ∑ j = 1 问 α j ) 。

κ条件方差模型常数(常数)。

数据类型:双

创新意味着模型偏移,或添加剂常数,指定为一个数值标量或南价值。

数据类型:双

条件概率分布的创新过程,指定为一个字符串数组或结构。garch作为一个结构数组存储价值。

分布 字符串 结构数组
高斯 “高斯” 结构(“名字”,“高斯”)
学生的t “t” 结构(“名字”,“t”,景深,景深)

的“景深”字段指定t自由度分布参数。

  • 景深> 2或景深=南。

  • 景深是有价值的。

  • 如果您指定“t”,景深是南默认情况下。你可以改变它的值通过使用点符号在您创建模型。例如,Mdl.Distribution。景深= 3。

  • 如果你提供一个结构数组指定学生的t分布,那么你必须指定的“名字”和“景深”字段。

例子:结构(“名字”,“t”、“景深”,10)

模型描述,指定为一个字符串标量或特征向量。garch存储值作为字符串标量。默认值描述模型的参数形式,例如“GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布)”。

例子:“描述”、“模式1”

数据类型:字符串|字符

请注意

所有南价值模型参数,包括系数和t-innovation-distribution自由度(如果存在),是有价值的。当你通过产生的garch对象和数据估计MATLAB估计,所有南有价值的参数。在评估期间,估计将已知参数作为等式约束,估计持有任何已知参数固定的值。

对象的功能

估计 符合条件方差模型数据
过滤器 通过条件方差过滤干扰模型
预测 从条件方差模型预测条件方差
推断出 推断出条件方差的条件方差模型
模拟 蒙特卡罗模拟的条件方差模型
总结 显示条件方差模型的估计结果

例子

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创建一个默认的garch模型对象,并指定其参数值使用点符号。

创建一个GARCH(0,0)模型。

Mdl = garch
Mdl = garch的属性:描述:“garch(0,0)条件方差模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Offset: 0

Mdl是一个garch模型。它包含一个未知常数,其抵消0,创新分布“高斯”。没有GARCH模型或拱门多项式。

指定两个未知拱系数用于滞后一个和两个使用点符号。

Mdl。一个RCH = {NaN NaN}
Mdl = garch的属性:描述:“garch(0, 2)条件方差模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0

的问和拱属性更新2和{南南}。这两个拱系数与滞后1和2相关联。

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创建一个garch模型使用速记符号garch (P, Q),在那里PGARCH多项式和的程度吗问拱度的多项式。

创建一个GARCH(2)模型。

Mdl = garch (2)
Mdl = garch的属性:描述:“garch(3 2)条件方差模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0

Mdl是一个garch模型对象。所有的属性Mdl,除了P,问,分布,都是南值。默认情况下,软件:

  • 包含一个条件方差模型常数

  • 不包括一个条件意味着模型(即抵消。,抵消0)

  • 包括所有滞后的拱和GARCH lag-operator多项式滞后问和P分别

Mdl指定唯一的GARCH模型的函数形式。因为它包含未知参数值,可以通过Mdl和时间序列数据估计来估计参数。

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创建一个garch使用名称-值对模型参数。

指定一个GARCH(1,1)模型。默认情况下,这个条件是模型抵消为零。指定偏移量南。

Mdl = garch (“GARCHLags”,1“ARCHLags”,1“抵消”南)
Mdl = garch的属性:描述:“garch(1,1)条件方差模型与补偿(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN

Mdl是一个garch模型对象。软件设置所有参数(模型对象的属性)南,除了P,问,分布。

自Mdl包含南值,Mdl是只适合估计。通过Mdl和时间序列数据估计。

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创建一个GARCH(1,1)模型意味着抵消,

y t = 0 。 5 + ε t ,

在哪里 ε t = σ t z t ,

σ t 2 = 0 。 0 0 0 1 + 0 。 7 5 σ t - - - - - - 1 2 + 0 。 1 ε t - - - - - - 1 2 ,

和 z t 是一个独立的和恒等分布的标准高斯过程。

Mdl = garch (“不变”,0.0001,“四国”,0.75,…“拱”,0.1,“抵消”,0.5)
Mdl = garch的属性:描述:“garch(1,1)条件方差模型与补偿(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 0.0001 GARCH: {0.75} at lag [1] ARCH: {0.1} at lag [1] Offset: 0.5

garch指定默认值与名称-值对您没有指定任何属性参数。

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访问的属性garch使用点符号模型对象。

创建一个garch模型对象。

Mdl = garch (2)
Mdl = garch的属性:描述:“garch(3 2)条件方差模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0

从模型中删除第二个GARCH任期。即指定GARCH第二滞后条件方差系数0。

Mdl。GARCH {2} = 0
Mdl = garch的属性:描述:“garch(3 2)条件方差模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0

GARCH多项式有两个未知参数对应落后1和3。

显示分布的干扰。

Mdl.Distribution
ans =结构体字段:名称:“高斯”

干扰是高斯平均值为0,方差为1。

指定,底层I.I.D.干扰t分布与五自由度。

Mdl.Distribution=struct(“名字”,“t”,“景深”5)
Mdl = garch的属性:描述:“garch(3 2)条件方差模型(t分布)”分布: Name = "t", DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0

指定拱门第一滞后系数是0.2和0.1第二滞后。

Mdl。一个RCH = {0.2 0.1}
Mdl = garch的属性:描述:“garch(3 2)条件方差模型(t分布)”分布: Name = "t", DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {0.2 0.1} at lags [1 2] Offset: 0

估计剩下的参数,可以通过Mdl和你的数据估计并使用指定的参数作为等式约束。或者,您可以指定其他参数值,然后模拟或预测条件方差的GARCH模型通过完全指定的模型模拟或预测,分别。

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适合GARCH模型族的年度时间序列的丹麦名义股票收益从1922 - 1999。

加载Data_Danish数据集。情节的名义回报(nr)。

负载Data_Danish;nr = DataTable.RN;图;情节(日期、nr);持有在;情节([日期(1)日期(结束)],[0 0),“:”);%情节y = 0持有从;标题(“丹麦名义股票收益”);ylabel (的名义收益率(%));包含(“年”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象和丹麦的标题名义股票收益包含2线类型的对象。

名义返回系列似乎有非零的条件意味着抵消和似乎表现出波动集群。即变化前几年是小于晚年。对于这个示例,假设GARCH(1,1)模型是适合这个系列。

创建一个GARCH(1,1)模型。默认条件均值偏移量为零。估计抵消,指定南。

Mdl = garch (“GARCHLags”,1“ARCHLags”,1“抵消”、南);

符合GARCH(1,1)模型的数据。

EstMdl =估计(Mdl、nr);
GARCH(1,1)条件方差模型与补偿(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ _____常数0.0044476 0.007814 0.56918 0.56923 GARCH{1} 0.84932 0.26495 3.2056 0.0013477弓{1}抵消0.11227 0.039214 2.8629 0.62423 0.07325 0.14953 0.48986 0.0041974

EstMdl是一个完全指定的garch模型对象。也就是说,它不包含南值。你可以评估模型的充分性通过生成残差推断出,然后分析它们。

模拟条件方差或反应,通过EstMdl来模拟。

预测创新,通过EstMdl来预测。

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模拟条件方差或响应从完全指定的路径garch模型对象。也就是说,从估计模拟garch模型或一个已知的garch模型中指定参数值。

加载Data_Danish数据集。

负载Data_Danish;nr = DataTable.RN;

创建一个GARCH(1,1)模型与一个未知的条件意味着抵消。符合年度名义返回系列模型。

Mdl = garch (“GARCHLags”,1“ARCHLags”,1“抵消”、南);EstMdl =估计(Mdl、nr);
GARCH(1,1)条件方差模型与补偿(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ _____常数0.0044476 0.007814 0.56918 0.56923 GARCH{1} 0.84932 0.26495 3.2056 0.0013477弓{1}抵消0.11227 0.039214 2.8629 0.62423 0.07325 0.14953 0.48986 0.0041974

100年模拟路径的条件方差和响应每一段估计GARCH模型。

numObs =元素个数(nr);%样本大小(T)numPaths = 100;%的路径来模拟rng (1);%的再现性[VSim, YSim] =模拟(EstMdl numObs,“NumPaths”,numPaths);

VSim和YSim是T——- - - - - -numPaths矩阵。行对应样本期间,和列对应于一个模拟路径。

情节的平均百分位数和97.5%和2.5%模拟路径。比较仿真统计原始数据。

VSimBar =意味着(VSim, 2);VSimCI =分位数(VSim [0.025 - 0.975], 2);YSimBar =意味着(YSim, 2);YSimCI =分位数(YSim [0.025 - 0.975], 2);图;次要情节(2,1,1);h1 =情节(日期、VSim“颜色”,0.8 * (1、3));持有在;h2 =情节(日期、VSimBar“k——”,“线宽”2);h3 =情节(日期、VSimCI“r——”,“线宽”2);持有从;标题(模拟的条件方差的);ylabel (的电导率。var。);包含(“年”);次要情节(2,1,2);h1 =情节(日期、YSim“颜色”,0.8 * (1、3));持有在;h2 =情节(日期、YSimBar“k——”,“线宽”2);h3 =情节(日期、YSimCI“r——”,“线宽”2);持有从;标题(“模拟名义回报”);ylabel (的名义收益率(%));包含(“年”);传奇([h1 h2 (1) h3 (1)), {“模拟路径”“的意思是”“信心界限”},…“字形大小”7“位置”,“西北”);

图包含2轴对象。坐标轴对象1与标题模拟条件方差包含103行类型的对象。坐标轴对象2标题模拟名义返回包含103行类型的对象。这些对象代表模拟路径,意思是,信心。

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预测从完全指定的条件方差garch模型对象。也就是说,从估计预测garch模型或一个已知的garch模型中指定参数值。的例子如下估计GARCH模型。

加载Data_Danish数据集。

负载Data_Danish;nr = DataTable.RN;

创建一个GARCH(1,1)模型与一个未知的条件意味着抵消,并符合模型的年度,名义返回系列。

Mdl = garch (“GARCHLags”,1“ARCHLags”,1“抵消”、南);EstMdl =估计(Mdl、nr);
GARCH(1,1)条件方差模型与补偿(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ _____常数0.0044476 0.007814 0.56918 0.56923 GARCH{1} 0.84932 0.26495 3.2056 0.0013477弓{1}抵消0.11227 0.039214 2.8629 0.62423 0.07325 0.14953 0.48986 0.0041974

名义收益率的条件方差预测系列10年后的未来使用GARCH模型估计。整个系列返回指定为presample观察。软件使用presample观察和推断presample条件方差模型。

numPeriods = 10;vF =预测(EstMdl numPeriods, nr);

情节的预测条件方差名义回报。比较观察到的条件方差的预测。

v =推断(EstMdl nr);图;情节(日期、v、凯西:”,“线宽”2);持有在;情节(日期(结束):日期(结束)+ 10 (v(结束);vF),“r”,“线宽”2);标题(名义回报率的预测条件方差);ylabel (“有条件的差异”);包含(“年”);传奇({“估计样品电导率。var。,预测电导率。var。},…“位置”,“最佳”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题预测条件方差的名义返回包含2线类型的对象。这些对象代表估计样品电导率。var,预测电导率。var . .

更多关于

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提示

您可以指定一个garch模型的构成条件均值和方差模型。有关详细信息,请参见华宇电脑。

引用

[1]-蔡,r S。金融时间序列的分析。第三。霍博肯,新泽西:约翰·威利& Sons Inc ., 2010年。

版本历史

介绍了R2012a

另请参阅

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