定价和分析股票衍生品——MATLAB和Simulink MathWorks瑞士金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

定价和分析股票衍生品

介绍

敏感性,这些工具箱函数计算价格和利润或其他股票衍生品投资组合的选项。他们用布莱克-斯科尔斯模型对欧洲期权和二项式模型对美国的选择。这些措施是有用的投资组合管理和执行项圈,树篱,和跨越:

一个领是一个利率的选择,保证了利率浮动利率贷款不会超过一定的上层也不低于一个较低的水平。它的目的是保护投资者免受利率的大范围波动。
一个对冲是一个证券交易,减少或抵消风险现有的投资头寸。
一个把两腿叉开是一个用于期权或期货交易策略。它涉及同时购买相同的看涨与看跌期权行使价格和到期日期,这是最赚钱的时候底层安全的价格非常不稳定。

灵敏度的措施

有六个基本与期权定价相关的敏感性措施:三角洲,γ,λ,ρ,θ,织女星,“希腊人。“工具箱提供了函数计算每个敏感性和隐含波动率。

δ

δ的变化率衍生证券的价格相对于标的资产的价格。曲线的一阶导数,导数的价格涉及底层安全的价格。当δ很大,导数是敏感的价格价格的微小变化潜在的安全。

γ

γ的衍生证券的变化率三角洲相对于标的资产的价格;期权价格的二阶导数,相对于证券价格。当γ很小,三角洲的变化很小。这对于决定多少敏感性措施是重要调整对冲位置。

λ

λ的弹性,也被称为一个选项,代表一个选项的价格百分比变化相对于底层的价格变化1%安全。

ρ

ρ是期权价格的变化率相对于无风险利率。

θ

θ是变化的利率衍生证券的价格相对于时间。θ通常是小的或负自选择权的价值,因为它有下降的趋势趋于成熟。

维加

维加变化的速度在衍生证券的价格波动相对于潜在的安全。当织女星大安全敏感小波动的变化。例如,期权交易商通常必须决定是否购买一个选项来对冲织女星或γ。对冲选择通常取决于频率调整对冲位置和也在标的资产的价格的标准差(波动)。如果标准偏差迅速改变,平衡与织女星是可取的。

隐含波动率

的隐含波动率的一个选项是标准差,使得价格等于市场价格的一个选择。它帮助确定市场对未来的估计股票的波动性,并提供输入波动(需要时)其他布莱克-斯科尔斯功能。

分析模型

工具箱函数分析股票衍生品使用欧洲的布莱克-斯科尔斯模型选项和二项式模型对美国的选择。的布莱克-斯科尔斯模型让几个假设标的证券和他们的行为。布莱克-斯科尔斯期权定价模型是第一个完整的数学模型,由费希尔。布莱克和迈伦。斯科尔斯。执行价格,它检查市场价格波动,时间到期,利率。只是局限于某些种类的选择。

的二项式模型,另一方面,使更少的假设一个选择的过程。二项式模型期权定价的方法或其他股票衍生品的概率随着时间的推移,每个可能的价格服从二项分布。的基本假设是,价格只能搬到两个值(一个高,一个低)在短时间内。为进一步解释,看到期权、期货和其他衍生品由约翰·赫尔参考书目。

布莱克-斯科尔斯模型

用布莱克-斯科尔斯模型需要几个假设:

标的资产价格遵循一个伊藤过程。(见船体,222页)。
选择可以行使只有在保质期(欧式期权)。
卖空是允许的。
不存在交易成本。
证券都是可分的。
不存在无风险套利(套利是直接的一个市场上购买的证券转售获利的在另一个市场价格或货币差异)。
交易是一个持续的过程。
无风险利率是常数和所有期限是相同的。

如果这些假设是不真实的,布莱克-斯科尔斯可能不是一个合适的模型。

这个例子说明工具箱布莱克-斯科尔斯函数,计算调用,把欧式期权的价格及其三角洲,γ,λ,隐含波动率。资产价格是100.00美元,行使价格是95.00美元,无风险利率为10%,期限为0.25年,波动率是0.50,股息率是0。简单地执行工具箱函数

[OptCall,影响]= blsprice (100、95、0.10, 0.25, 0.50, 0) [CallVal PutVal] = blsdelta (100、95、0.10, 0.25, 0.50, 0) GammaVal = blsgamma (100、95、0.10, 0.25, 0.50, 0) VegaVal = blsvega (100、95、0.10, 0.25, 0.50, 0) [LamCall LamPut] = blslambda (100、95、0.10, 0.25, 0.50, 0)

OptCall = 13.6953影响= 6.3497 CallVal = 0.6665 PutVal = -0.3335 GammaVal = 0.0145 VegaVal = 18.1843 LamCall LamPut = -5.2528 = 4.8664

总结:

选择赎回价格OptCall= 13.70美元
可以把价格影响小= 6.35美元
三角洲的一个电话CallVal= 0.6665和三角洲PutVal= -0.3335
γGammaVal= 0.0145
维加VegaVal= 18.1843
λ为一个电话LamCall= 4.8664和λLamPut= -5.2528

现在计算检查,发现选择使用看涨期权的隐含波动率价格blsprice。

波动率= blsimpv (100、95、0.10、0.25, OptCall)

波动率= 0.5000

该函数返回一个隐含波动率为0.500,原件blsprice输入。

二项式模型

二项式期权定价模型或其他股票衍生品假定每个可能的概率随着时间的推移价格服从二项分布。的基本假设是,价格只能搬到两个值,一个向上,一个向下,在短时间内。绘制两个值,然后接下来的两个值,然后随后的两个值,等随着时间的推移,被称为“建立二项树。”。这个模型适用于美国的选项,可以任何时间行使包括他们的截止日期。

这个例子使用二项式模型美式看涨期权价格。资产价格是100.00美元,行使价格是95.00美元,无风险利率是10%,到期时间是0.25年。它计算树的增量0.05年,所以有0.25/0.05 = 5期的例子。波动率是0.50,这是一个调用(标志= 1),股息率是0,支付股息为5.00美元,此前三个时期(除息日期)。执行工具箱函数

[上涨空间,OptionPrice] = binprice (100、95、0.10、0.25…0.05,0.50,1 0、5.0、3)

返回之树标的资产的价格

上涨空间= 100.0000 111.2713 123.8732 89.9677 100.0495 111.3211 118.8981 132.9629 137.9629 148.6915 166.2807 0 0 0 80.9994 90.0175 95.0744 106.3211 0 0 0 0 0 0 0 72.9825 76.0243 85.0175 60.7913 - 67.9825 54.3608 0 0 0 0 0

和选项值的树。

OptionPrice = 12.1011 19.1708 29.3470 42.9629 54.1653 71.2807 5.3068 9.4081 16.3211 24.3719 37.9629 0 0 1.3481 2.7402 5.5698 11.3211 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

二项的输出函数是一棵二叉树。读了上涨空间矩阵:列1显示了价格为0,第二列显示了上下的价格周期1,第三列显示了上涨,上下,和当当的价格2,等等。忽略了0。的OptionPrice矩阵给出了相关选项值价格为每个节点树。忽略价格对应于一个零的零树。