CDS指数期权定价
这个例子展示了如何通过使用CDS指数期权价格cdsoptprice调整与向前传播。与单名cd、cd组合索引包含多个学分。当一个或多个信贷违约,支付相应的队伍是由保护买家但合同仍然继续减少利息。考虑到cd索引选项不取消当一些潜在的信贷违约在到期之前,人们可能会试图CDS指数期权价格使用黑色的模型non-knockout单名cd的选择。然而,黑色的模型这种形式并不适合CDS指数期权定价,因为它没有正确捕获运动决定当罢工蔓延(K)非常高,也不保证买卖权平价时(K)不等于合同传播(O 'Kane, 2008)。
然而,随着适当的修改,黑色为单名信贷违约掉期期权中使用的模型cdsoptprice可以提供一个好的近似为CDS指数期权。虽然有一些黑色的方式的变化对CDS指数期权的模型修改,他们通常涉及调整向前传播F,罢工蔓延K,或两者兼而有之。在这里,我们描述的方法调整只向前传播。在黑人的单名信贷违约掉期期权模型,向前传播F被定义为:
在哪里
年代是传播。
RPV01是一个基点的高风险的现值(看到了吗cdsrpv01)。
t评估日期。
tE期权到期日。
T是信用违约掉期到期日。
捕捉运动对CDS指数期权决策正确,我们使用黑色的模型和调整的淘汰赛形式将向前传播聚全氟乙丙烯如下:
与聚全氟乙丙烯定义为
在哪里
R回收率。
Z是折扣的因素。
问是生存概率。
在cdsoptprice,向前调整可以与传播AdjustedForwardSpread参数。当计算调整向前传播,我们可以计算出传播使用cdsspread和RPV01s使用cdsrpv01。
设置数据CDS指数,它的选择,和零线。底层是一个五年期CDS指数截止2017年6月20日到期,选择2012年6月20日到期。平坦的指数分布假设时引导默认概率曲线。
% CDS指数和选择数据复苏=。4;基础= 2;时间= 4;CDSMaturity = datenum (“20 - 2017年6月- - - - - -”);ContractSpread = 100;IndexSpread = 140;BusDayConvention =“跟随”;解决= datenum (的13 - 4月- 2012);OptionMaturity = datenum (“20 - 2012年6月- - - - - -”);OptionStrike = 140;SpreadVolatility = i;% 0曲线数据MM_Time = [1 2 3 6] ';MM_Rate = (0.004111 - 0.00563 0.00757 - 0.01053) ';MM_Dates = daysadd(解决30 * MM_Time 1);Swap_Time = (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 30) ';Swap_Rate = [0.01387 0.01035 0.01145 0.01318 0.01508 0.01700 0.01868…0.02012 0.02132 0.02237 0.02408 0.02564 0.02612 0.02524];Swap_Dates = daysadd(结算360 * Swap_Time 1);InstTypes = [repmat ({“存款”},大小(MM_Time)); repmat ({“交换”},大小(Swap_Time));仪器= [repmat(结算、大小(InstTypes)) [MM_Dates; Swap_Dates] [MM_Rate; Swap_Rate]];ZeroCurve = IRDataCurve.bootstrap (“零”、结算、InstTypes仪器);%引导默认概率曲线假设平面指数扩散。MarketData = [CDSMaturity IndexSpread];ProbDates = datemnth (OptionMaturity (0:5 * 12) ');ProbData = cdsbootstrap (ZeroCurve MarketData,结算,“ProbDates”,ProbDates);
计算RPV01s远期,这将在稍后使用的计算调整向前传播。为了这个目的,我们可以使用cdsrpv01。
% RPV01 (t, t)RPV01_CDSMaturity = cdsrpv01 (CDSMaturity ZeroCurve ProbData,解决)% RPV01 (t_E t, t)RPV01_OptionExpiryForward = cdsrpv01 (CDSMaturity ZeroCurve ProbData,解决,…StartDate可以的OptionMaturity)% RPV01 (t, t_E) = RPV01 (t, t) - RPV01 (t_E t, t)RPV01_OptionExpiry = RPV01_CDSMaturity - RPV01_OptionExpiryForward
RPV01_CDSMaturity = 4.7853 RPV01_OptionExpiryForward RPV01_OptionExpiry = 0.1882 = 4.5971
计算使用现货价差cdsspread。
% S (t、t_E)Spread_OptionExpiry = cdsspread (OptionMaturity ZeroCurve ProbData,解决,…“时间”期,“基础”的基础上,“BusDayConvention”BusDayConvention,…“PayAccruedPremium”,真的,“recoveryrate”、恢复)% S (t, t)Spread_CDSMaturity = cdsspread (CDSMaturity ZeroCurve ProbData,解决,…“时间”期,“基础”的基础上,“BusDayConvention”BusDayConvention,…“PayAccruedPremium”,真的,“recoveryrate”、恢复)
Spread_OptionExpiry Spread_CDSMaturity = 140.0000 = 139.9006
然后使用现货价差和RPV01s计算向前传播。
t_E % F = S (t, t)ForwardSpread = (Spread_CDSMaturity。* RPV01_CDSMaturity -…Spread_OptionExpiry / RPV01_OptionExpiryForward * RPV01_OptionExpiry)
ForwardSpread = 140.0040
计算前端保护(聚全氟乙丙烯)。
聚全氟乙丙烯= 10000 * (1-Recovery) * ZeroCurve.getDiscountFactors (OptionMaturity) * ProbData (1、2)
聚全氟乙丙烯= 26.3108
计算调整向前传播。
AdjustedForwardSpread = ForwardSpread + FEP. / RPV01_OptionExpiryForward
AdjustedForwardSpread = 145.7273
计算期权价格cdsoptprice调整向前传播。请注意,基因敲除参数应设置真正的因为聚全氟乙丙烯已经纳入调整向前传播。
(付款人,接收机)= cdsoptprice (OptionMaturity ZeroCurve ProbData,解决,…CDSMaturity、OptionStrike SpreadVolatility,“敲除”,真的,…“AdjustedForwardSpread”AdjustedForwardSpread,“PayAccruedPremium”,真正的);流(付款人:%。0 f接收机:%。0 f \ n '付款人,接收机);
付款人:92接收机:66
另请参阅
cdsoptprice|cdsspread|cdsrpv01|CDSOption
