这个例子展示了如何使用模拟退火来寻找函数的局部最小值。这个示例提供了两种最小化的方法:在命令行工作和使用优化实时编辑任务。
德容第五函数是一个具有多个(25)局部极小值的二维函数。在下面的图中,我们不清楚哪个局部最小值是全局最小值。
dejong5fcn
许多标准的优化算法都陷入局部极小。由于模拟退火算法执行广泛的随机搜索,因此陷入局部最小值的机会减少了。
请注意因为模拟退火使用随机数生成器,所以每次运行这个算法都会得到不同的结果。看到重现你的结果为更多的信息。
在没有约束的情况下运行模拟退火算法,呼叫Simulannealbnd.
在命令行中使用目标函数dejong5fcn.m
,由匿名功能引用@dejong5fcn
在以下代码中。
rng (10,“旋风”)%的再现性有趣= @dejong5fcn;[x,fval] = simulannealbnd(乐趣,[0 0])
优化终止:更改最佳函数值小于options.functiontolerance。x = -16.1292 -15.8214 fval = 6.9034
的结果:
x
是算法返回的最后一点。
fval
是最后一点的目标函数值。
您也可以使用最小化使用优化Live Editor任务,它提供了一种可视化的方法。
单击。创建一个新的活动脚本新的生活的脚本按钮文件上节首页选项卡。
插入一个优化实时编辑任务。点击插入然后,在代码部分中,选择任务>优化.
有关输入问题数据,请单击“插入新”部分节休息按钮插入选项卡。新的部分出现在任务的上面和下面。
在任务上面的新部分中,输入以下代码来定义初始点和目标函数。
X0 = [0 0];有趣= @dejong5fcn;
要将这些变量放入工作区,请按按钮运行该部分按Ctrl + Enter.
在里面指定问题类型部分,单击目标>非线性按钮。
选择Solver > simulannealbnd模拟退火算法.
在里面选择问题数据部分的任务,选择目标函数>函数句柄然后选择乐趣
.
选择初始点(x0)> x0.
在里面显示进度部分,选择最超值情节。
要运行求解器,请单击选项按钮⁝在任务窗口的右上角,然后选择运行部分.绘图显示在单独的图形窗口和任务输出区域中。请注意,您的情节可能与所示的不同,因为Simulannealbnd.
是一种随机算法。
要查看解决方案和最佳目标函数值,请查看任务的顶部。
的优化Live Editor任务返回命名的变量解决方案
和objectiveValue
到工作区。
要查看这些变量的值,请在任务下面的部分中输入以下代码。
disp(解决方案)disp (objectiveValue)
按下按钮使型材运行按Ctrl + Enter.
disp(解决方案)
-32.0285 - -0.1280
disp (objectiveValue)
10.7632
这两个优化Live Editor任务和命令行允许您制定和解决问题,它们给出相同的结果。命令行更加精简,但在选择求解器、设置问题和选择绘图函数等选项方面提供的帮助较少。你也可以开始使用一个问题优化,然后生成命令行使用的代码,如求解一个约束非线性问题,基于求解器.