帕累托阵线有两个目标
双目标多目标优化
这个例子展示了如何为两个变量的两个目标函数找到帕累托集合。这个例子提供了两种最小化的方法:使用优化活动编辑器任务和工作在命令行。
双目标函数f（x),x也是二维的，是吗
使用帕累托集合优化住编辑任务
单击。创建一个新的活动脚本新的生活的脚本按钮文件上节首页选项卡。
插入一个优化实时编辑器任务。点击插入选项卡，然后，在代码部分中,选择任务>优化．
要用于输入问题数据，请通过单击节休息按钮插入标签。新的部分出现在任务的上方和下方。
在任务上方的新部分中，输入以下代码以定义变量数量以及上下限。
nvar=2；lb=[0-5]；ub=[5 0]；
要将这些变量放入工作区，请按运行该部分按Ctrl + Enter．
指定的问题类型
在指定问题类型部分，单击目标>非线性按钮。
点击约束>下限和上界按钮。
选择解算器>gamultiobj-使用遗传算法的多目标优化．
选择问题数据
在选择问题数据部分中,选择目标函数>局部函数，然后单击刚出现的按钮。该功能将显示在任务下方的新部分中。
编辑生成的函数定义以包含以下代码。
作用f=mymulti1（x）f（2）=x（1）^4+x（2）^4+x（1）*x（2）-（x（1）*x（2））^2；f（1）=f（2）-10*x（1）^2；结束
在选择问题数据部分中,选择局部函数>mymulti1函数。
选择变量> nvar．
选择下界>来自工作空间> lb和上限>来自工作区>ub．
指定解决方案
扩大指定解算器选项部分，然后单击添加按钮。为了拥有一个更密集、更紧密的帕累托前沿，可以通过选择指定一个比默认的更大的种群人口设置>人口规模>60．
要使Pareto前端的人口比默认设置多，请单击+按钮在结果选项中，选择算法> Pareto集分数> 0.7．
设置显示选项
在显示进度部分，选择帕累托前沿图的功能。
运行解算器并检查结果
要运行求解器，请单击选项按钮⁝在任务窗口的右上角，选择运行部分．绘图显示在单独的图形窗口和任务输出区域中。
![凸曲线上从大约[-38,33]到大约[-5,0]的点集](//www.tatmou.com/ch/help/gads/multiobj_plot2.png)
该图显示了的两个组成部分之间的权衡f，绘制在目标函数空间中，详见图图13-2非劣解集金宝搏官方网站．
![凸曲线上从大约[-38,33]到大约[-5,0]的点集](http://www.tatmou.com/ch/help/gads/multiobj_plot2.png)
在命令行中查找Pareto集
要在命令行执行相同的优化，请完成以下步骤。
创建
mymulti1MATLAB上的目标函数文件®路径。作用f=mymulti1（x）f（2）=x（1）^4+x（2）^4+x（1）*x（2）-（x（1）*x（2））^2；f（1）=f（2）-10*x（1）^2；结束
设置选项和边界。
选项=最佳选项(“gamultiobj”,“PopulationSize”现年60岁的．..“ParetoFraction”,0.7,“PlotFcn”, @gaplotpareto);Lb = [0 -5];Ub = [5 0];
使用选项运行优化。
[解决方案，ObjectiveValue]=gamultiobj（@mymulti1,2，．..[],[],[],[], 磅,乌兰巴托,选项);
这两个优化Live Editor任务和命令行允许您制定和解决问题，它们给出相同的结果。命令行更加精简，但在选择求解器、设置问题和选择绘图函数等选项方面提供的帮助较少。你也可以开始使用一个问题优化，然后生成命令行使用的代码，如基于解算器求解约束非线性问题．
备选视图
你可以从其他角度来看待这个问题。下图包含了两个目标函数的水平曲线，帕累托边界由伽默多布吉（框），以及真实帕累托边界的x值（由近似直线连接的钻石）。真正的帕累托边界点是目标函数的水平曲线平行的地方。该算法通过查找目标函数的梯度平行的位置来计算这些点。图形在参数空间中绘制；看见图13-1，从参数空间映射到目标函数空间．
目标函数的轮廓和帕累托边界
伽默多布吉找到线段的端点，也就是找到帕累托边界的全部范围。
另请参阅
相关话题
您还可以从以下列表中选择网站：
