要估计多项式模型,必须提供输入延迟和模型顺序。如果您已经了解了系统的物理特性,那么您可以指定极点和零的数目。
在大多数情况下,您不会提前知道模型订单。为了获得系统的初始模型订单和延迟,您可以用一系列订单和延迟来估计几个ARX模型,并比较这些模型的性能。您可以选择与最佳模型性能相对应的模型顺序,并使用这些顺序作为进一步建模的初始猜测。
因为此估计过程使用ARX模型结构,所以包含包括的ARX模型结构一种和B.多项式,你只能得到估计na那注,nk参数。然而,您可以使用这些结果作为其他模型结构(如ARMAX、OE和BJ)中相应多项式阶数和输入延迟的初始猜测。
如果估计nk太小了,领先注系数远小于其标准偏差。相反,如果估计nk是否太大,残差和滞后输入之间有显著的相关性,对应于缺失B.条款。有关残留分析图的信息,请参阅主题剩余分析页面。
以下过程假定您已将数据导入应用程序并执行任何必要的预处理操作。有关更多信息,请参阅表示数据.
在系统识别应用程序中估计模型订单和输入延迟:
在系统识别应用程序中,选择估计>多项式模型打开多项式模型对话框。
ARX模型已在默认情况下选择结构列表。
笔记
对于时间序列模型,选择AR模型结构。
编辑订单字段,以指定极点、零点和延迟的范围。例如,输入以下值na那注,nk:
[1:10 1:10 1:10]
提示
作为进入的捷径1:10
对于每个所需的型号订单,请单击顺序选择.
点击估计打开ARX模型结构选择窗口,该窗口显示每个模型参数组合的模型性能。下图显示了一个示例图。
选择一个表示最佳参数组合的矩形,然后单击插入用这些参数估计模型。有关使用此图的信息,请参见从最佳ARX结构中选择模型顺序.
此操作在系统标识应用程序中为模型板添加新模型。参数模型的默认名称包含模型类型和杆,零和延迟的数量。例如,ARX692
ARX模型是什么N一种= 6,NB.= 9,以及两个样本的延迟。
点击关闭关闭ARX模型结构选择窗口。
笔记
使用多输出数据时,无法估计模型订单。
在估计模型订单和延迟之后,使用这些值作为用于估计其他模型结构的初始猜测,如上所述在应用程序中估计多项式模型.
你可以用struc
那ARXSTRUC
,selstruc
命令组合。
如果使用多输出系统,则必须使用struc
那ARXSTRUC
,selstruc
命令一次输出一个。必须在估计和验证数据集中引用正确的输出通道。
对于每个估计,您使用两个独立的数据集—一个估计数据集和一个验证数据集。这些独立的数据集可以来自不同的实验,也可以来自单个实验的数据子集。有关子引用数据的详细信息,请参见在Iddata对象中选择数据通道,I / O数据和实验和选择“I/O通道和idfrd对象中的数据”.
有关估算多输入系统的模型订单的示例,请参阅多输入系统的延迟估计在系统识别工具箱入门指南.
这struc
命令为指定的范围创建可能的模型顺序组合的矩阵N一种那NB.,NK.价值观。
例如,以下命令定义了模型订单和延迟的范围na = 2:5
那NB = 1:5
,nk = 1:5
:
NN = Struc(2:5,1:5,1:5))
这ARXSTRUC
命令从中获取输出struc
,估计每个型号顺序的ARX模型,并将模型输出与测量输出进行比较。ARXSTRUC
返回损失对于每个模型,这是平方预测误差的标准化。
例如,下面的命令使用指定的订单范围神经网络
计算单输入/单输出估计数据的损耗函数data_e
和验证数据data_v
:
V = arxstruc (data_e data_v, NN);
在每一行神经网络
对应一组次序:
(na nb nk)
这selstruc
命令从中获取输出ARXSTRUC
并打开ARX模型结构选择窗口,以指导您选择具有最佳性能的模型顺序。
例如,要打开ARX模型结构选择窗口,交互式地选择最优参数组合,使用如下命令:
Selstruc(v);
有关使用ARX模型结构选择窗口的更多信息,请参见从最佳ARX结构中选择模型顺序.
要找到最小化赤池信息准则的结构,使用以下命令:
nn = selstruc(v,“另类投资会议”);
在哪里神经网络
包含相应的na
那注
,nk
订单。
同样,要找到最小化Rissanen的最小描述长度(MDL)的结构,请使用以下命令:
nn = selstruc(v,“MDL”);
要选择具有最小丢失功能的结构,请使用以下命令:
nn = selstruc (V, 0);
在估计模型订单和延迟之后,使用这些值作为用于估计其他模型结构的初始猜测,如上所述使用聚集估计多项式模型.
这延迟
命令通过估计低阶,离散时间ARX模型来估计动态系统中的时间延迟,并将延迟视为未知参数。
默认情况下,延迟
假设N一种=NB.=2
有一个很好的信噪比,并利用这个信息来估计NK..
估计数据集的延迟数据
,在提示符处输入以下内容:
延迟(数据);
如果你的数据只有一个输入,MATLAB®计算输入延迟的标量值—等于数据样本的数量。如果您的数据有多个输入,MATLAB返回一个矢量,其中每个值是对应的输入信号的延迟。
要计算实际的延迟时间,必须将输入延迟乘以数据的采样时间。
您还可以使用ARX模型结构选择窗口来估计输入延迟和模型顺序,如下所述估算命令行的模型订单.
您可以为数据生成ARX模型结构选择窗口以选择最适合的模型。
有关在系统识别应用程序中生成此图形的过程,请参见估算应用程序中的订单和延迟.要在命令行打开此图,请参见估算命令行的模型订单.
下图显示了ARX模型结构选择窗口中的示例绘图。
您使用此图选择最适合的模型。
横轴是参数的总数 -N一种+NB..
纵轴称为未解释的输出方差(以%计),输出的部分未通过模型 - ARX模型预测误差用于水平轴上所示的参数的数量。
这预测误差是验证数据输出之间的差异和模型一步前预测输出的差异的总和。
NK.是延迟。
三个矩形以绿色、蓝色和红色突出显示在plot上。每种颜色表示一种最佳拟合准则,如下所示:
红色 - 最佳拟合可最大限度地减少验证数据输出和模型输出之间差异的平方和。此矩形表示整体最合适。
绿色 - 最佳拟合可最大限度地减少Rissanen MDL标准。
蓝色 - 最佳拟合可最大限度地减少Akaike AIC标准。
在ARX模型结构选择窗口中,单击任意条以查看最适合的订单。右边的区域被动态更新,以显示最适合的订单和延迟。
有关AIC标准的更多信息,请参见损失函数和模型质量度量.