加载数据

加载数据集杠铃垫，它包含barbell图的稀疏邻接矩阵和节点坐标。

负载杠铃垫

绘图图

使用自定义节点坐标绘制图形xy．

G=图（A，“省略自循环”); p=曲线图（G，“扩展数据”，xy（：，1），“伊达塔”，xy（：，2），“标记”,'.'); 轴相同的

计算拉普拉斯矩阵和费德勒向量

计算出图的拉普拉斯矩阵，然后利用该矩阵计算出两个最小的幅值特征值和相应的特征向量EIG．

L=拉普拉斯（G）；[V，D]=EIG（L，2，“小庄园”);

Fiedler向量是对应于图的第二小特征值的特征向量最小的特征值为零，表示图中有一个连接的组件v对应于第二个最小的特征值D（2,2）．

D

D=2×210-3× 0.0000 0 0 0.2873

w=V（：，2）；

使用EIG由于只计算特征值和特征向量的子集，因此可扩展到较大的图，但对于较小的图，将拉普拉斯矩阵转换为完全存储和使用也是同样可行的eig(全(L))．

分区图

使用Fiedler向量将图划分为两个子图W.如果子图A中的某个节点具有正值，则将该节点分配给该子图AW。否则，该节点将分配给子图B。这种做法称为a标志切割或零阈值切割符号割最小化割的权重，受图中任何非平凡割权重的上下界的约束。

使用符号切割对图形进行分区。突出显示具有w> =0以红色显示，并且具有w<0黑色的。

突出显示（p，查找（w>=0），“NodeColor”,“r”)%子图A突出显示（p，查找（w<0），“NodeColor”,“k”)%子图B

对于bar-bell图，此分区将图很好地平分为两组相等的节点。但是，符号割并不总是产生平衡割。

通过计算图的中位数，总是可以将图平分W并将其用作阈值。这个分区称为中央切口，并保证每个子图中的节点数相等。

可以通过首先移动中的值来使用中间切割W按中位数计算：

w_med=w-中值（w）；

然后，通过登录对图进行分区w_med．对于条形图，中位数W接近于零，因此两个切割产生相似的对分。