MIMO控制循环

对于本例，使用Simulink模型金宝appairframemarginex.slx.．此模型基于示例修剪并线性化机身（金宝appSimulink控制设计）．

open_system ('airframemarginex.slx'的）

该系统是一个双通道反馈回路。该装置是一输入两输出的子系统机身模型，控制器为双输入一输出系统，其输入为法向加速度AZ.和球场问：，其输出为鳍偏转信号。

循环转移函数

为了计算该反馈系统的增益裕度和相位裕度，将模型线性化，得到设备输出和输入处的开环传递函数。您可以使用环传递类型的线性化分析点来实现这一点。有关线性化分析点的更多信息，请参见指定模型部分以线性化（金宝appSimulink控制设计）．

为工厂输入创建一个环路传输分析点，这是第一个输出端口Q控制子系统。

IoInput = Linio（“airframemarginEx / q控制”，1，'looptransfer'）;

类似地，为植物输出创建分析点。因为有两个输出，所以将这些分析点指定为线性化I/O对象的向量。

ioOutput (1) = linio ('airframemarginex / airframe model'，1，'looptransfer'）;ioOutput (2) = linio ('airframemarginex / airframe model'2,'looptransfer'）;

将模型线性化，得到开环传递函数。对于本例，使用模型中指定的操作点。在工厂输入处的回路传输是SISO，而在输出处的回路传输是2 × 2。

李=线性化('airframemarginex'，IoInput）;%的输出lo =线性化（'airframemarginex', ioOutput);％mimo.

经典增益和相位裕度

为了计算经典的增益裕度和相位裕度，使用allmargin．对于开环传输功能，allmargin假设一个负反馈循环。

函数返回的开环传递函数线性化命令是分析点模型的实际线性化开环响应。因此，对于开环响应L.，整个模型的闭环响应是正反馈回路。

因此,使用- l为了使allmargin用正反馈计算稳定性边际。在设备输入处计算经典增益和相位裕度。

如果= allmargin(李津)

SI =带有字段的结构：GAINMARGIN：[0.1633 17.6538] GMFREQUENCY：[1.5747 47.5230] PHASEMARGIN：44.4551 PMFREQUENCY：5.3929 DELAYMARGIN：14.3871 DMFREQUENCY：5.3929稳定：1

结构Si.包含有关经典稳定边距的信息。例如，Li.gmfrequency给出两个频率，在该频率上，开环响应的相位交叉-180°。Li.gainMargin.给出每个频率的增益余量。增益裕度是环路增益可以在该频率处变化的量，同时保持闭环稳定性。

计算植物输出的稳定性边距。

所以= allmargin (lo);

因为有两个输出通道，allmargin返回一个数组，其中包含每个通道的一个结构。每个条目包含该通道在关闭另一个反馈通道时计算的边距。结构索引所以获得每个通道的稳定性边距。例如，检查边缘相对于增益变化或相位变化问：工厂的输出，即第二输出。

所以（2）

ANS =带有字段的结构：GainMargin：[0.3456 17.4288] Gmfrequency：[3.4361 49.8461] Phasemargin：[-78.2449 52.6040] PMFRequency：[1.5685 6.5428] Delaymargin：[313.5216 14.0324] Dmfrequency：[1.5685 6.5428]稳定：1

基于磁盘的增益和相位裕度

与传统的增益和相位裕度相比，磁盘裕度提供了更强的稳定性保证。基于磁盘的裕度分析模型将增益和相位变化作为开环系统响应的复杂不确定性。磁盘裕度是与闭环稳定性兼容的最小不确定性。(有关磁盘裕度的一般信息，请参见稳定性分析使用磁盘边距．的）

要计算基于磁盘的边距，请使用diskmargin．喜欢allmargin， 这diskmargin命令采用负反馈系统。因此,使用-li.计算工厂输入的基于磁盘的边缘。

dmi = diskmargin（-li）

DMi = struct with fields: GainMargin: [0.4419 2.2628] phasmargin: [-42.3153 42.3153] DiskMargin: 0.7740 LowerBound: 0.7740 UpperBound: 0.7740 Frequency: 4.2515 worst微干扰:[1x1 ss]

这个领域DMi。GainMargin告诉你，在工厂输入的开环增益可以在约0.44和约2.26之间变化任何因素而不损失闭环稳定性。基于磁盘的保证金考虑到所有频率的变化。

用于MIMO环路传输功能，例如响应罗在工厂产出中，有两种基于圆盘的稳定裕度。这循环 - AT-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a为每个通道在另一个回路关闭时的稳定裕度。这多环边距是两个通道同时在两个通道中的增益（或阶段）的独立变化的边距。diskmargin计算两者。

(DMo, MMo) = diskmargin (lo);

循环循环边距作为结构阵列返回DMo每个通道有一个入口。例如，检查增益变化或相位变化的边缘问：工厂的产量随AZ.循环闭合，并与经典边距作比较所以（2）以上。

DMo (2)

ans = struct with fields: GainMargin: [0.3771 2.6521] phasmargin: [-48.6811 48.6811] DiskMargin: 0.9047 LowerBound: 0.9047 UpperBound: 0.9047 Frequency: 4.4982 worst扰动:[2x2 ss]

多回路的保证金,mmo.，通过考虑所有反馈通道的增益(或相位)同时变化，考虑环路交互作用。这通常为多环控制系统提供最现实的稳定裕度估计。

mmo.

MMO =带有字段的结构：GAINMARGIN：[0.6238 1.6030] PHASEMARGIN：[-26.0867 26.0867] DiskMargin：0.4633下行：0.4633上行：0.4643频率：3.6830谷本谷：[2x2 SS]

MMo。GainMargin结果表明，在不影响闭环稳定性的情况下，两个输出通道的增益可以在0.62和1.60之间独立变化。mmo.phasemargin.结果表明，在每一个通道中保持了稳定的独立相位变化，最大可达±26°。使用diskmarginplot.以图形方式检查多环边距。

diskmarginplot (lo)

这显示了基于磁盘的增益和相位边距作为频率的函数。这mmo.返回的值diskmargin对应于频率上最弱的磁盘裕度。

多个营运点的利润率

当你使用时线性化，您可以提供多个工作点来生成系统的线性化数组。allmargin和diskmargin可以在线性模型阵列上操作，以返回多个操作点的边界。例如，线性化机身系统在三次模拟快照时间。

提前= [0;2;5);LiSnap =线性化('airframemarginex'，IoInput，Snap）;Losnap =线性化（'airframemarginex'，iooutput，snap）;

Lisnap.是一个3乘1的SISO线性模型阵列，其中一个用于在每个快照时间获得的植物输入处的环路传输。同样的,LoSnap是一个由2输入，2输出线性模型组成的3乘1数组，表示在每个快照时间的工厂输出处的环路传输。计算经典增益和相位裕度在工厂的输入在三个快照时间。

SiSnap = allmargin (-LiSnap);

结构阵列中的每个条目Sisnap.包含对应快照时间的经典裕度信息。例如，检查第二个条目的经典边距，T.= 2。

SiSnap (2)

ANS =带有字段的结构：GAINMARGIN：[0.0171 18.2441] GMFREQUENCY：[0.0502 51.4351] PHASEMARIN：93.1041 PMFREQUENCY：2.8474 DELAYMARGIN：57.0691 DMFREQUENCY：2.8474稳定：1

计算植物产量处的圆盘边距。

[DMOSNAP，MMOSNAP] = DiskMargin（-LOSNAP）;

因为有两个反馈通道和三次快照时间，所以包含循环磁盘边距的结构阵列具有尺寸2-3。第一维度用于反馈通道，第二维为快照时间。换句话说，DMOSNAP（J，K）包含通道的边距j在快照时间K.．例如，在第三个快照时间检查第二个反馈通道中的磁盘边缘，T.= 5 s。

DMoSnap(2、3)

ans = struct with fields: GainMargin: [0.1345 7.4338] phasmargin: [-74.6771 74.6771] DiskMargin: 1.5257 LowerBound: 1.5257 UpperBound: 1.5257 Frequency: 24.1993 worst扰动:[2x2 ss]

每个快照时间只有一组多循环边距，所以MMoSnap是一个3乘1的结构数组。

如前所述，您还可以绘制多环边距。现在有三条曲线，每个快照时间一个。单击曲线以确定它对应的快照时间。

diskmarginplot (-LoSnap)