因子分析
多元数据通常包括大量的测量变量，有时这些变量重叠，因为它们的组可能取决于它们。例如，在十项全能中，每个运动员都参加了10场比赛，但是其中一些人可以将其视为速度事件，而其他运动员可以将其视为力量事件等。因此，您可以将竞争对手的10个事件得分视为很大程度上取决于较小的三到四种运动能力。
因子分析是一种拟合模型多元数据以估计这种相互依赖性的方法。在因子分析模型中，测得的变量取决于少量未观察到的（潜在）因素。因为每个因素可能会影响几个共同的变量，所以它们被称为常见因素。假定每个变量取决于公共因素的线性组合，并且系数称为负载。每个测量变量还包括一个由于独立的随机变异性，称为具体差异因为它特定于一个变量。
具体而言，因子分析假定数据的协方差矩阵是形式的
其中λ是载荷的矩阵，而对角矩阵的元素ψ是特定方差。功能因子使用最大似然拟合因子分析模型。
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