定义和转换单位

使用负载单元symunit．

u = symunit;

通过使用指定一个单元u。单位．例如，指定的距离5米，重量50千克，速度是10公里每小时。在显示的输出中，单位放在方括号中［］．

d = 5 * u。M w = 50*u。Kg s = 10*u.km/u.hr

D = 5*[m] w = 50*[kg] s = 10*([km]/[h])

单元与其他符号表达式一样，可以用于任何标准操作或函数。单位不会自动简化，这提供了灵活性。支持单元的常用替代名称。金宝app不支持复数。金宝app

添加500米,2公里。由此产生的距离不会自动简化。

d = 500 * u。m + 2 * u.km

D = 2*[km] + 500*[m]

简化d通过使用简化．的简化功能自动选择单元简化为。

d =简化(d)

d =(5/2) *(公里)

而不是自动选择一个单位，转换d对一个特定的单位使用unitConvert．转换d米。

d = unitConvert (d, u.m)

d = 2500 * [m]

有更多的单位转换和单位系统的选择。看到单位转换和单位系统．

用距离求速度d是交叉的50秒。结果有正确的单位。

t = 50 *美国;s = d / t

s = 50 * ([m] / [s])

使用绝对或差值形式的温度单位

默认情况下，假定温度代表差异而不是绝对测量值。例如,5 * u。摄氏假设表示5摄氏度的温差。这个假设允许对温度值进行算术运算。

为了表示绝对温度，使用开尔文，这样你就不必区分绝对温度和温度差。

转换23从摄氏度到开尔文，先把它看成一个温度差，再把它看成绝对温度。

u = symunit;T = 23 * u.Celsius;英国diffK = unitConvert (T)

diffK = 23 * [K]

absK = unitConvert (T,英国,“温度”,“绝对”)

absK = (5923/20) * [K]

验证维度

在较长的表达式中，视觉检查单位是很困难的。通过验证方程的尺寸，可以自动检查表达式的尺寸。

首先，定义运动学方程 $$v^2＝v_0{}^2+2\mathrm{一个}\mathrm{年代}$$,在那里v代表着速度,一个代表加速度,年代表示距离。假设年代的单位是公里，其他单位都是国际单位制的基本单位。演示尺寸检查，单位一个是故意不正确的。

Syms v v0 a s u = symunit;eqn = (v * u.m /美国)^ 2 = = (v0 * u.m /美国)^ 2 + 2 * * u.m /美国* * u.km

eqn = v ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) = = v0 ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) +(2 * *年代)*(((公里)* [m]) / [s])

观察出现在eqn通过使用findUnits．返回的单位表示千米和米都用来表示距离。

findUnits (eqn)

Ans = [[km]， [m]， [s]

使用时检查单位尺寸(如长度、时间等)是否相同checkUnits与“兼容”输入。MATLAB^®假设符号变量是无量纲的。checkUnits返回逻辑0（假)，这意味着单位是不相容的，并且不具有相同的物理维度。

checkUnits (eqn“兼容”)

逻辑0

看着eqn,加速度一个有不正确的单位。正确的单位和重新检查兼容性再次。eqn现在有兼容的单位。

eqn = (v * u.m /美国)^ 2 = = (v0 * u.m /美国)^ 2 + 2 * * u.m /美国^ 2 * * u.km;checkUnits (eqn“兼容”)

逻辑1

现在，要检查每个维度是否一致地由相同的单位表示，请使用checkUnits与“一致”输入。checkUnits返回逻辑0（假)，因为米和公里都是用来表示距离eqn．

checkUnits (eqn“一致”)

逻辑0

转换eqn以使单位一致。运行checkUnits一次。eqn具有兼容和一致的单元。

eqn = unitConvert (eqn“SI”)

eqn = v ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) = = v0 ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) + (2000 * * s) * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2)

checkUnits (eqn)

ans = struct with fields: Consistent: 1 Compatible: 1

当你用完单位，只需要无量纲方程或表达式时，用separateUnits．

[eqn,单位]= separateUnits (eqn)

eqn = v ^ 2 = = v0 ^ 2 + 2000 * *年代单位= 1 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2)

你可以通过乘法返回原始方程的单位eqn与单位并扩展结果。

扩大(eqn *单位)

ans = v ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) = = v0 ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) + (2000 * * s) * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2)

要从表达式中计算数值，使用潜艇，并使用双或vpa．

解决eqn为v．然后求值v在哪里v0 = 5，一个= 2.5,s = 10．将结果转换为double。

v =解决(eqn, v);v = (2);%选择正溶液vSol = subs(v，[v0 a s]，[5 2.5 10]);vSol =双(vSol)

vSol = 223.6627

微分方程中使用单位

在微分方程中使用单位就像在标准方程中一样。本节介绍如何通过推导速度关系在微分方程中使用单位v＝v₀+一个t和 $$v^2＝v_0{}^2+2\mathrm{一个}\mathrm{年代}$$从加速度的定义开始 $$\mathrm{一个}＝\frac{dv}{dt}$$．

用国际单位制符号表示加速度的定义。假设速度V单位,V必须对正确的单位进行区分，如T = T *美国而不只是t．

syms V(t) a u = symunit;T = T *美国;A = A *u.m/ us ^2;加速度%(米/秒)eqn1 = A == diff(V,T)

eqn1(t) = a*([m]/[s]^2) = diff(V(t)， t)*(1/[s])

因为速度V是未知的，没有单位，eqn1具有不兼容和不一致的单元。

checkUnits (eqn1)

ans = struct with fields: Consistent: 0 Compatible: 0

解决eqn1为V条件是初始速度为v₀．结果就是这个方程v (t)＝v₀+一个t．

syms v0 cond = V(0) == v0*u.m/ us;eqn2 = V == dsolve(eqn1，第二)

eqn2(t) = V(t) == v0*([m]/[s]) + a*t*([m]/[s])

通过替换来检查结果的尺寸是否正确园艺学会(eqn2)成eqn1和使用checkUnits．

checkUnits(潜艇(eqn1 V, rhs (eqn2)))

ans = struct with fields: Consistent: 1 Compatible: 1

现在,推导 $$v^2＝v_0{}^2+2\mathrm{一个}\mathrm{年代}$$．因为速度是距离的变化率，代入V对距离求导年代．再次,考虑到年代单位,年代必须对正确的单位进行区分，如T = T *美国而不只是t．

S(t) eqn2 = subs(eqn2,V,diff(S, t))

eqn2 (t) = diff (S (t), t) * (1 / [S]) = = v0 * ([m] / [S]) + * t * ([m] / [S])

解决eqn2所覆盖的初始距离为0．得到预期的形式年代通过使用扩大．

cond2 = S(0) == 0;eqn3 = S == dsolve(eqn2,cond2);eqn3 =扩大(eqn3)

eqn3(t) = S(t) == t*v0*[m] + ((a*t^2)/2)*[m]

您可以将这个等式与符号工作流中的单位一起使用。或者，你可以使用返回右边的单位来移除园艺学会，使用分离单元separateUnits，并使用得到的无单位表达式。

[S units] = separateUnits(rhs(eqn3))

S(t) = (a*t^2)/2 + v0*t units(t) = [m]

当需要从表达式中计算数值时，使用潜艇，并使用双或vpa．

求旅行的距离8秒,v0 = 20和一个= 1.3．将结果转换为double。

S = subs(S，[v0 a]，[20 1.3]);dist = S (8);dist =双(经销)

dist = 201.6000