时变一致性

傅立叶域相干是一种完善的技术，用于测量两个平稳过程之间的线性相关性，作为频率的函数，范围从0到1。因为小波在时间和尺度(频率)上提供有关数据的局部信息，基于小波的相干性允许您度量随时间变化的相关性作为频率的函数。换句话说，一种适合于非平稳过程的相干测量方法。

为了说明这一点，检查在两个人体受试者中获得的近红外光谱(NIRS)数据。近红外光谱通过利用含氧和脱氧血红蛋白的不同吸收特征来测量大脑活动。两名受试者的记录部位都是前额皮质，数据采样频率为10赫兹。数据来自Cui, Bryant， & Reiss(2012)，并由作者为本示例提供。

在实验中，受试者在一项任务上合作或竞争。任务的周期大约是7.5秒。

负载NIRSData；figure plot(tm,NIRSData(:，1)) hold住在情节(tm NIRSData (:, 2),“r”)传说(“主题1”，《主题2》，“位置”，“西北”)包含(“秒”)标题(“技术数据”网格)在；持有从；

检查时域数据，不清楚个别时间序列中存在哪些振荡，也不清楚两个数据集中有哪些共同的振荡。用小波分析来回答这两个问题。

得到小波相干性随时间和频率的变化。您可以使用wcoherence来输出小波相干性、交叉频谱、尺度到频率或尺度到周期的转换，以及影响锥。在本例中，是helper函数helperPlotCoherence的输出打包一些有用的命令wcoherence．

[wcoh ~ f, coi] = wcoherence (NIRSData (: 1), NIRSData(:, 2), 10日“numscales”16);helperPlotCoherence (coi wcoh tm f,“秒”，“赫兹”）;

在该图中，您可以看到在整个数据收集期间大约1 Hz的区域具有很强的相干性。这是由两个实验对象的心脏节律决定的。此外，你可以看到0.13 Hz附近的强相干区域。这代表了受试者大脑中由任务引起的相干振荡。如果以周期而不是频率来查看小波相干性更自然，则可以输入采样间隔。对于采样间隔，wcoherence提供比例到周期的转换。

[wcoh ~ P, coi] = wcoherence (NIRSData (: 1), NIRSData(:, 2),秒(1/10),.．.“numscales”16);helperPlotCoherence (wcoh tm,秒(P),秒(coi),的时间(秒)，的时间(秒)）;

再次注意在整个录音过程中出现的与受试者心脏活动相对应的相干振荡，周期约为1秒。与任务相关的活动也很明显，周期约为8秒。关于这些数据的更详细的小波分析，请参考Cui, Bryant， & Reiss(2012)。

总之，这个例子展示了如何利用小波相干性在两个时间序列中寻找时间局部的相干振荡行为。对于非平稳信号，提供同步时间和频率(周期)信息的相干性度量通常更有用。

参考资料:崔，X.， D. M. Bryant, A. L. Reiss。“基于nir的超扫描显示，在合作过程中，额上叶皮层的人际一致性增强。”科学杂志。Vol. 59, no . 3, 2012, pp. 2430-2437。