建立了电机的高保真模型,用于控制系统的设计和验证

布拉德·希布(Brad Hieb), MathWorks出版社

准确的工厂模型是控制系统的开发使用基于模型的设计的关键。随着构建良好的工厂模型,工程师可以验证其控制系统的功能,进行闭环模型在中环测试,通过模拟调收益,优化设计,并运行假设分析,这将是困难或有风险做实际的工厂。

尽管有这些优势,工程师们有时不愿意致力于创建和验证工厂模型所需的时间和资源。问题包括它会花费多少时间运行模拟,多少域和工具的知识将被要求建立和验证模型,以及设备类型将需要多少才能获得硬件测试数据建立和验证模型。

本文介绍了一个工作流程,使用MATLAB建立一个永磁同步电机(PMSM)的工厂模型®和Sim金宝appulink®与常用的实验室设备。工作流程包括三个步骤:

  • 执行测试
  • 识别来自测试数据的模型参数
  • 通过仿真验证参数

我们使用的植物模型来构建和调整的闭环PMSM控制系统模型。我们跑了阶跃响应和滑行使用控制器模型使用的xPC目标™交钥匙实时测试系统仿真和硬件测试。我们发现仿真和硬件结果之间吻合,具有低于2%的归一化的根均方差(NRMSD)关键信号,诸如转子速度和马达相电流(图1)。

图1的模拟结果(蓝色)与硬件的结果(红色)为转子速度(左)和相电流(右)的比较。

植物模型及其参数

该PMSM植物模型,具有SimPowerSystems的开发™,包括电机和负载在该实施例中,丙烯酸类光盘。该模型具有定义其行为九个参数:与电机(图2)相关联的负载和八个相关联的一个(盘惯性)。

一个PMSM的图2.金宝app Simulink模型。

我们进行了五个测试以表征这些参数:双线摆锤试验中,反电动势试验,摩擦试验中,滑行测试,和直流电压步骤测试(表1)。在这篇文章中,我们将重点放在了滑行试验和直流电压阶跃测试。这些试验表明的参数识别逐步更复杂的方法,并且示出分别经由曲线拟合参数估计,提取参数值。

测试 参数确定 识别方法
双线摆测试 磁盘惯性(\ (H_d \)) 计算
反电动势测试 极数(\(P \))
磁链恒定(\(A_ {PM} \))
转矩常数(\ \)(Kt)
计算
摩擦试验 粘滞阻尼系数(\(b\))
库仑摩擦(\(J_0 \))
曲线拟合
滑落的测试 转子惯性(\ \)(H) 曲线拟合
直流电压测试步骤 电阻(\(R \))
电感(\(L \))
参数估计

表1模型参数和测试进行表征它们。

对于每个测试,我们描述了测试设置,然后解释如何进行的测试中,所获取的数据,所提取的参数值,并验证它。

表征转子惯量与滑行测试

为了表征转子惯性(\(H \)),我们旋转该转子到初始速度(\(\ omega_ {R0} \)),测量的转速(\(\欧米加\))作为转子惯性停止。使用该测量结果,转子惯性可通过曲线拟合为方程来鉴定\(\ omega_r \)期间的时间段,当马达滑行到停止所测量的旋转速度。

差分方程[1]描述了电动机的机械行为。惰行测试设置,使得负载转矩(\(T_ {负载} \))总是\(0 \)。一旦马达达到初始的稳态速度,电动机被关断,从而使电磁驱动扭矩(\(T_ {EM} \))也是\(0 \)。在这些条件下溶液[1]由方程\(\ omega_r \)[2],其中,给定的

\(\ omega_r \)是转子轴的旋转速度

(\(\omega_{r0}\))是转子轴的初始转速

\(J_0 \)和\(B \)分别是库仑摩擦力和粘性阻尼系数,从一个单独的摩擦试验,其特征在于

\(T_{em}\)为电磁驱动力矩(本次试验为0)

\(T_ {负载} \)是(在此测试期间0)的负载扭矩

\ [\ {开始方程} \标签{1} \压裂{d \ omega_r} {DT} = \压裂{1} {H}(T_ {EM} -b \ omega_r-J_0-T_ {负载})\端{方程}\]

如果

\(T_ {EM} = 0 \)

\ (T_{负载}= 0 \识别)

然后

\ [\开始{方程} \标签{2} \ omega_r =(\ omega_ {R0} + \压裂{J_0} {B})在线^ { - \压裂{B} {H}吨} - \压裂{J_0} {b} \ {端方程} \]

进行测试并获取数据

在实验室,我们创建了一个开环的Simulink测试模型到马达驱动到每秒金宝app150个弧度,此时电动机驱动器被关断,并且转子惯性减速到停止的初始速度。在整个试验的模型捕获的转速传感器的输出。使用Simu金宝applink编码器™和xPC的目标,我们部署了这种模式的xPC Target进行交钥匙实时系统。我们执行的xPC使用目标模型,并导入转子高速数据到MATLAB进行分析。

提取和验证的参数值

运行试验后,我们在MATLAB绘制的测量速度数据和使用曲线拟合工具箱™来拟合方程[2]所述转子角速度(\(\ omega_r \)),以测得的速度数据,同时使转子滑行到停止。使用\(H \)的从曲线拟合值,我们评价从点方程[2]在电动机开始滑行并绘制与原始测试数据的结果(图3)。如图3所示,方程[2]与\(H \)的从曲线拟合值接近地预测的滑行测试期间电机的转速。

图3.滑行测试期间转子速度的图解。蓝色=硬件测试结果;红色=曲线拟合的结果。

我们使用一个模型来验证我们的参数辨识结果。利用滑行试验得到的转子惯性值(在我们的永磁同步电动机模型中为3.2177e-06 Kg m^2),我们在Simulink中进行了滑行试验的仿真。金宝app然后,我们将模拟结果与测量结果进行了比较并绘制了图(图4)。结果非常接近,标准化均方根偏差(NRMSD)约为2%。

测量的转子速度(红色)和模拟转子速度(蓝色)的图4的比较。

表征电阻和电感与直流电压步骤测试

在直流电压步进测试中,将直流电压加到电机的a相和B相连接处,然后测量产生的电流。在这些条件下,三相永磁同步电动机的电气性能类似于具有两个串联电阻和两个串联电感的电路(图5)。

图5。用于直流步进试验的等效电路。

测量电流(\(i\))用于求取电阻和电感参数值。在测试过程中,转子保持不动,以避免反电动势波形使分析复杂化,反电动势波形往往与电流方向相反。为了避免电机在转子不动的情况下烧坏,增加了一个限流电阻器(\(R_{limit}\)),并使用了一个阶跃脉冲而不是稳定的直流电压。

进行测试并获取数据

我们再次使用的xPC目标和xPC Target进行交钥匙实时系统进行测试。在Si金宝appmulink我们开发了生产的系列的24伏脉冲的持续时间大约2.5毫秒的模型。我们部署这个模型我们利用Simulink的xPC打码机目标系统,和整个永磁同步电机的A相和B相端子施加的电压金宝app脉冲。我们测量所施加的电压和流过电动机的电流使用示波器,并且使用仪器控制工具箱™我们读取测量数据到MATLAB,在那里我们绘制的结果(图6)。

图6.电压(顶部)和电流(底部),用于将直流电压步骤测试的脉冲。

提取和验证的参数值

提取从所测量的数据相电阻仅需要欧姆定律的应用(\(R = V / I \))使用的电压和电流的稳态值。对于PMSM我们计算了电阻为23.26伏/2.01安培= 11.60欧姆。通过减去10欧姆(限流电阻的值),并且将结果除以2以考虑串联的两相电阻,我们计算了电机的相电阻为0.8欧姆。

表征电感需要一个更复杂的方法。乍一看,它看起来好像我们可以使用曲线拟合,因为我们表征转动惯量什么时候。然而,由于直流电源的内部电阻,从24伏在试验开始时的初始值,所测量的DC电压衰减时,电流流入电路是0,之后的23.26伏的稳态值电流流在电路中。因为输入电压不是纯步骤信号,从曲线拟合溶液到串联电路RL方程的结果是不准确的。

为了克服这个困难,我们选择了使用参数估计和Simulink设计优化™更可靠的方法。金宝app这种方法的优点是它既不需要纯步骤输入也不曲线拟合。

我们建模与Simulink和的Simscape™(图7)电机的等效串联RL电路。金宝app金宝appSimulink的设计优化施加的测量电压作为输入到模型中,并与限流电阻(R_limit)的值和所述电机的相电阻(R_hat)已经公知,所估计的电感(L_hat)的使当前值预测由模型所测量的电流的数据作为紧密地匹配越好。

图7。电机等效电路的Simscape模型。

为了验证,我们已经为相电阻(0.8欧姆)和电感(1.15毫亨)获得的值,我们插入值到我们的PMSM模型和刺激以相同的输入,我们用于刺激的实际马达模型。我们比较了我们的测量结果仿真结果(图8)。结果密切配合,约3%的NRMSD。

图8。电压(上)和电流(下)的测量结果(蓝色)与模拟结果(红色)的比较。

利用模式植物来设计控制器

确定并验证了所有关键参数后,我们的永磁同步电机工厂模型就可以用于电机控制器的开发了。我们使用Simu金宝applink设计优化来调整控制器外环速度调节器的比例增益和积分增益。我们运行闭环仿真来验证控制器模型的功能,并使用Simulink编码器从模型中生成代码,并将其部署到xPC目标交钥匙实时目标机上。金宝app

作为最后一个控制器验证步骤,我们使用部署在xPC目标交钥匙实时系统上的控制器代码在Simulink和硬件测试中运行了阶跃响应和并行仿真。金宝app我们比较了转子速度和相电流的仿真和硬件测试结果,再次发现模型和硬件非常吻合,两种情况下NRMSD均低于2%(图9)。

图9。转子速度(左)和相电流(右)的仿真结果(蓝色)与硬件结果(红色)的比较。

摘要

开发的永磁同步电机工厂模型着重进行了两个参数辨识试验。数据采集通过传感器进行滑行测试,仪器控制工具箱通过示波器进行直流电压步进测试。我们通过曲线拟合的方法提取数据进行滑行试验,并对直流电压阶跃试验进行参数估计。通过将仿真结果与实测数据进行比较,我们验证了所有参数值,这使我们能够在开发和调整控制器时生成一个可以信任的工厂模型。

所有这些工作可以在开发过程的早期完成,控制系统生成以及嵌入代码之前,使工程师能够找到并消除的要求和设计问题,硬件测试开始之前。这些好处通常远远大于创建工厂模型,特别是如果该模型可以在其他项目中重复使用相关的成本。

我们要感谢密歇根大学的Heath Hofmann教授的贡献,他推荐了表征永磁同步电动机的测试程序,并允许我们在项目的初始阶段使用他的实验室设备。

出版于2013 - 92130v00