卷积

卷积是一种组合两个信号并输出​​第三信号的数学操作。

假设我们有两个函数，\（f（t）\）和\（g（t）\），卷积是一个积分，表达一个函数\（g \）的重叠量，因为它在函数上移动时（F\）

卷积表示为：

$$（f * g）（t）\大约^ {def} \ int _ { - \ infty} ^ {\ infty} f（\ tau）g（t- \ tau）r $$

根据卷积的应用，函数可以用信号，图像或其他类型的数据替换。卷积及其应用可以在Matlab中以多种方式实现^®。

信号处理中的卷积

卷积用于数字信号处理，以研究和设计线性时间不变（LTI）系统，如数字滤波器。

LTI系统中的输出信号\（y [n] \）是输入信号的卷积，\（x [n] \）和脉冲响应\（H [n] \）的系统

在实践中，卷积定理用于在频域中设计滤波器。卷积定理指出时域中的卷积等于频域中的乘法。

MATLAB功能如conv和筛选允许您从头开始卷积并构建过滤器。信号处理工具箱™和DSP System Toolbox™有几个函数和simulink金宝app^®用于直接实现数字滤波器，如设计文件，低通和高通。

图像处理中的卷积

在图像处理中，卷积滤波可用于实现诸如边缘检测，图像锐化和图像模糊等算法。

这是通过选择相应的内核（卷积矩阵）来完成的。

图像处理工具箱™有这样的功能fspecial.和Imfilter.v设计过滤器以强调某些功能或删除图像中的其他功能。

卷积神经网络（CNNS）

卷积扮演着关键作用卷积神经网络（CNNS）。CNN是一种常用于分析图像的深网络类型。CNN消除了对手动特征提取的需求，这就是为什么它们非常适合图像分类和医学图像分析等复杂问题。CNNS对于诸如音频，时序和信号数据的非图像数据分析是有效的。

CNN有几个层，其中最常见的是卷积，relu和汇集。

卷积层充当过滤器 - 每层都会应用滤波器并从图像中提取特定功能。这些滤波器值由网络在培训网络时由网络学习。初始层通常提取低级功能，而深层层从数据中提取高级功能。

有关卷积的更多信息及其在信号处理中的应用，图像处理，深度学习和其他领域，请参阅信号处理工具箱那DSP系统工具箱那图像处理工具箱和深度学习工具箱™使用马铃薯。