二次规划(QP)涉及到最小化或最大化一个目标函数，该函数服从有界、线性等式和不等式约束。例子问题包括投资组合优化在金融领域，电力公司的发电优化，以及优化设计在工程。

二次规划是寻找一个使二次函数最小化的向量(x)的数学问题:

\ [\ min_ {x} \左\{\压裂{1}{2}x ^ {\ mathsf {T}} Hx + f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]

受以下限制:

\[\begin{eqnarray}Ax \leq b & \quad & \text{(不等式约束)}\ A_{eq}x = b_{eq} & \quad & \text{(等式约束)}\ lb \leq x \leq ub & \quad & \text{(约束约束)}\end{eqnarray}\]

求解二次规划问题常用的算法有:

• Interior-point-convex:解决凸问题与任何组合的约束
• Trust-region-reflective:解决有界约束或线性等式约束的问题

有关二次规划的更多信息，请参见优化工具箱™。