比较使用信息标准的条件方差模型

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这个例子展示了如何指定GARCH、EGARCH和GJR模型来拟合外汇收益率。用AIC和BIC进行比较。

步骤1。加载数据。

加载工具箱中包含的外汇汇率数据。将瑞士法郎汇率转换为收益。

负载Data_FXRatesy = dattable . chf;R = price2ret(y);T =长度(r);logL = 0 (1,3);% PreallocatenumParams = logL;% Preallocate图(r) xlim([0,T])“瑞士法郎汇率回报”）

图中包含一个轴对象。标题为Swiss Franc Exchange Rate Returns的axes对象包含一个类型为line的对象。

收益系列似乎表现出一些波动性聚类。

步骤2。拟合GARCH(1,1)模型。

指定，然后将GARCH(1,1)模型拟合到returns系列。返回对数似然目标函数的值。

Mdl1 = garch(1,1);[EstMdl1,EstParamCov1,logL(1)] =估计(Mdl1,r);

GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 1.6296e-06 4.3756e-07 3.7243 0.00019584 GARCH{1} 0.91373 0.0068852 132.71 0 ARCH{1} 0.058516 0.0050006 11.702 1.2489e-31

numParams(1) = sum(任何(EstParamCov1));%拟合参数个数

步骤3。拟合EGARCH(1,1)模型。

指定，然后将EGARCH(1,1)模型拟合到returns系列。返回对数似然目标函数的值。

Mdl2 = egarch(1,1);[EstMdl2,EstParamCov2,logL(2)] =估计(Mdl2,r);

EGARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant -0.29251 0.045942 -6.3668 1.9295e-10 GARCH{1} 0.96976 0.0046786 207.27 0 ARCH{1} 0.12292 0.012052 10.199 2.0112e-24 Leverage{1} -0.013229 0.0049498 -2.6726 0.0075268

numParams(2) = sum(任何(EstParamCov2));

步骤4。拟合GJR(1,1)模型。

指定，然后将GJR(1,1)模型拟合到returns系列。返回对数似然目标函数的值。

Mdl3 = gjr(1,1);[EstMdl3,EstParamCov3,logL(3)] =估计(Mdl3,r);

GJR(1,1)条件方差模型(Gaussian分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 1.7101e-06 4.511e-07 3.791 0.00015004 GARCH{1} 0.91136 0.0072284 126.08 0 ARCH{1} 0.058903 0.0068691 8.575 9.9078e-18 Leverage{1} 0.0013363 0.0072831 0.18349 0.85442

numParams(3) = sum(任何(EstParamCov3));

GJR模型中的杠杆项不具有统计学意义。

第5步。比较AIC和BIC模型的拟合情况。

计算GARCH, EGARCH和GJR模型拟合的AIC和BIC值。GARCH模型有三个参数;EGARCH和GJR模型各有四个参数。

[aic,bic] = aicbic(logL,numParams,T)

aic =1×310⁴× -3.3329 -3.3321 -3.3327

bic =1×310⁴× -3.3309 -3.3295 -3.3301

GARCH(1,1)和EGARCH(1,1)模型不是嵌套的，因此您不能通过进行似然比检验来比较它们。然而，GARCH(1,1)嵌套在GJR(1,1)模型中，因此您可以使用似然比检验来比较这些模型。

使用AIC和BIC, GARCH(1,1)模型的AIC和BIC值略小(更负)。因此，根据这些标准，GARCH(1,1)模型是首选模型。

比较使用信息标准的条件方差模型

步骤1。加载数据。

步骤2。拟合GARCH(1,1)模型。

步骤3。拟合EGARCH(1,1)模型。

步骤4。拟合GJR(1,1)模型。

第5步。比较AIC和BIC模型的拟合情况。

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