使用计量经济建模器估计向量自回归模型
这个例子通过使用econometretresmodeler应用程序对美国季度GDP增长率、M1货币供应量率和3个月国债利率系列进行建模。这个例子展示了如何在应用程序中执行以下操作:
稳定原始非平稳级数。
拟合几个相互竞争的向量自回归(VAR)模型，并选择一个最佳的，简约的拟合。
诊断每个残留系列。
将选择的模型导出到命令行。
在命令行中，该示例在给定估计模型的序列上执行granger因果关系测试，并使用该模型生成预测。
数据集，存储在Data_USEconModel.mat，包含1947年至2009年的原始季度美国GDP、M1货币供应量和3个月国债利率等一系列数据。
载入和导入数据到计量经济模型
在命令行上，加载Data_USEconModel.mat数据集。
负载Data_USEconModel
在命令行中，打开计量经济学建模师应用程序。
econometricModeler
或者，从应用程序库中打开应用程序(参见计量经济学建模师）.
进口DataTimeTable进入应用程序:
在计量经济学建模师选项卡，在进口部分，单击进口按钮
．在“导入数据”对话框中，单击进口吗?列时，选中
DataTimeTable变量。点击进口．
国内生产总值，M1SL,TB3MS，等系列，出现在时间序列窗格中，将在图形窗口中显示包含所有序列的时间序列图。
通过双击每一个来创建单独的时间序列图国内生产总值，M1SL,TB3MS在时间序列窗格。位置的时间序列图(系列）选项卡，点击并拖动每个选项卡，可以同时看到所有的图。
美国GDP和M1货币供应系列呈现指数级增长，3个月国库券系列看起来像随机游走。
诊断与转换系列
通过对每个系列应用对数变换，从GDP和M1货币供应系列中去除指数趋势。单击计量经济学建模师Tab，然后在时间序列窗格中,单击国内生产总值而且Ctrl点击M1SL．在转换部分中,点击日志．变换级数GDPLog而且M1SLLog出现在时间序列窗格，它们的时间序列图显示在时间序列图(GDPLog)图窗口。
用平稳AR()检验原假设，即每个序列都是单位根过程。p)用漂移替代，其中p= 4到1。对于每个系列GDPLog，M1SLLog,TB3MS：
在计量经济学建模师选项卡，在时间序列窗格中，单击该系列。
在计量经济学建模师选项卡，在时间序列窗格中,单击新的测试>扩充迪基-富勒检验．
在ADF选项卡，在参数部分，在滞后数框,输入
4．在测试部分中,点击运行．
重复步骤3和4的滞后
3.，2,1．
下图显示了结果。在所有情况下，检验都不能拒绝单位根序列的零假设，这表明每个序列都是差分平稳的。
通过对每个级数应用第一个差值来稳定该级数。
单击计量经济学建模师Tab，然后在时间序列窗格中,单击
GDPLog而且Ctrl+点击M1SLLog而且TB3MS．在转换部分中,点击区别．变换级数
GDPLogDiff，M1SLLogDiff,TB3MSDiff出现在时间序列窗格，它们的时间序列图显示在时间序列图(GDPLogDiff)图窗口。重命名
GDPLogDiff而且M1SLLogDiff来GDPRate而且M1SLRate点击他们的名字两次时间序列窗格，并输入他们的新名称。
VAR模型估计
估计三维风险值(p)美国季度GDP增长率系列模型GDPRate， M1货币供应量增速序列M1SLRate，以及3个月期国库券利率系列的变化TB3MSDiff,在那里p= 1到4。
在时间序列窗格中,单击
GDPRate而且Ctrl+点击M1SLRate而且TB3MSDiff．在模型部分中,点击VAR．
通过单击来拟合VAR(1)模型(默认值)估计在VAR模型参数对话框中。
模型变量
VAR出现在模型窗格中，其值将显示在预览窗格中显示的估算摘要总结(VAR)模型文档。对每个AR订单重复步骤1和2
p= 2到4。在“Var模型参数”对话框中，使用自回归秩序盒子。与VAR(1)估计类似，每个模型都有一个变量(
VAR2，VAR3,VAR4)在模型窗格，它们的估计摘要显示在各自的窗格中模型总结(ModelName）文档。中查看估计模型的属性预览属性中的模型模型窗格。例如，单击VAR4．
选择最佳样本拟合模型
每个的估计摘要(VAR模型总结p）TAB包含拟合值和残差的图形，相对于时间序列时间序列清单，估计和推断的标准统计表，以及信息标准表。
通过定位估计摘要文档，使它们占据右窗格的四个象限，同时比较每个估计模型的信息标准。最小值的模型具有最佳的简约拟合。
VAR(2)模型VAR2产生最低的AIC和BIC值。选择此模型进行进一步分析。
检查匹配度
检查以下每个残差序列的VAR(2)图:
直方图，表示中心、正态和异常值
分位数-分位数图，表示正态、偏态和尾
自相关函数(ACF)，用于序列相关
平方残差序列的ACF，用于异方差
本例直观地诊断残差。或者，您可以进行统计测试来诊断残差。
在模型总结(VAR2)文档,单击文档操作>瓷砖都，然后点击单单选按钮。
在模型窗格中,单击VAR2．
绘制分离的残差直方图。在计量经济学建模师选项卡，在诊断部分中,点击残留的诊断>残差直方图．每个残差序列的直方图出现在直方图(VAR2)文档。
每个残差序列都以0为中心，具有不同程度的轻微偏度和可能的异常值。这个例子没有处理可能的偏态和异常值。
绘制分离的残差分位数-分位数图。与VAR2在时间序列窗格，在计量经济学建模师选项卡，在诊断部分中,点击残留的诊断>残差Q-Q图．每个残差序列的分位数-分位数图出现在QQPlot (VAR2)文档。
每个系列的尾部都比正态分布的预期稍胖。本例继续进行，但没有处理可能的峰度。
分别绘制每个残差序列的ACF图。与VAR2在时间序列窗格，在计量经济学建模师选项卡，在诊断部分中,点击残留的诊断>自相关函数．各残差序列的ACF图出现在ACF (VAR2)文档。
每个系列都有几个重要的，尽管很小的自相关。例如，GDPRate残差序列在滞后4和滞后16时具有显著的自相关性M1SLRate而且TB3MSDiff季度差异序列在滞后7时均具有显著的自相关性。为了解决自相关性，您可以在VAR模型中包含更高的AR滞后来进行估计，但本例没有以这种方式解决自相关性。
绘制每个平方残差序列的单独ACF图。与VAR2在时间序列窗格，在计量经济学建模师选项卡，在诊断部分中,点击残留的诊断>平方残差自相关．每个平方残差序列的ACF图出现在ACF (VAR2) 2文档。
的M1SLRate而且TB3MSDiff序列具有显著的自相关，表明存在异方差。本例继续进行，但没有处理可能的异方差。
将模型导出到工作区
将模型导出到工作区。
与
VAR2在模型窗格，在计量经济学建模师选项卡，在出口部分中,点击出口>出口变量．在“导出变量”对话框中，选择选择复选框。
GDPRate，M1SLRate,TB3MSDiff．点击出口．
的变量GDPRate，M1SLRate，TB3MSDiff,VAR2出现在工作区中。
在命令行进行因果分析
通过执行一步，省略一个格兰杰因果检验，确定系统中的系列是否会导致其他系列的格兰杰因果关系。将估计的VAR(2)模型传递给gct．
gct (VAR2)
H0决定分布统计PValue CriticalValue _______________________________________________ __________________ ____________ _________ __________ _____________ " 排除滞后M1SLRate GDPRate方程”“否定H0”“Chi2(2)”8.3934 0.015045 5.9915 "排除滞后TB3MSDiff在GDPRate方程" "拒绝H0" "Chi2(2)"16.924 0.00021133 5.9915 "在M1SLRate方程中排除滞后的GDPRate " "不能拒绝H0" "Chi2(2)"3.1528 0.20672 5.9915 "排除滞后的TB3MSDiff在M1SLRate方程" "拒绝H0" "Chi2(2)"20.855 2.9608e-05 5.9915 "排除TB3MSDiff方程中的滞后GDPRate " "拒绝H0" "Chi2(2)"20.565 3.4229e-05 5.9915 "在TB3MSDiff方程中排除滞后的M1SLRate " "不能拒绝H0" "Chi2(2)"0.41428 0.81291 5.9915
一步省略格兰杰因果检验的零假设是，一个级数不会一步格兰杰导致另一个级数，条件是系统中存在所有其他级数。结果表明:
考虑到3个月期国库券的变化存在于系统中，有足够的证据表明M1货币供应率一步格兰杰导致GDP率。
假设系统中存在M1货币供应利率，有足够的证据表明3个月期国库券的变动会导致GDP利率的一步格兰杰效应。
鉴于3个月期国库券的变化存在于系统中，没有足够的证据表明GDP率一步格兰杰导致M1货币供应率。
考虑到GDP比率在系统中，有足够的证据表明，3个月期国库券的变化导致了M1货币供应比率的一步格兰杰。
假设系统中存在M1货币供应利率，有足够的证据表明GDP利率一步格兰杰导致3个月国债的变化。
鉴于GDP利率在系统中，没有足够的证据表明，第一步M1货币供应利率格兰杰导致3个月国库券的变化。
在命令行生成预测
从估计的VAR(2)模型生成未来四年(16个季度)的预测和大约95%的预测区间。为了方便起见，使用整个系列作为预测的预样本。的预测函数丢弃所有指定的预采样观测值，除了所需的最后两个观测值。
Y = [GDPRate M1SLRate TB3MSDiff];[YF,YFMSE] = forecast(VAR2,16,Y);YFSE = cell2mat(cellfun(@(x)√(diag(x)')，YFMSE，.．.UniformOutput = false));Ub = yf + 1.96* yfse;Lb = yf - 1.96* yfse;datesF = datatitable . time (end) + calquarters(1:16);图tiledlayout (3,1)为j = 1:VAR2。nexttile h1 = plot(datatitable . time (end-30:end)，Y(end-30:end,j)，.．.颜色=[炮,炮,炮]);持有在h2 = plot(datesF,YF(:，j)，“r”、线宽= 2);h3 = plot(datesF,UB(:，j)，“k——”线宽= 1.5);情节(datesF磅(:,j),“k——”线宽= 1.5);ct = [Y(end,j) YF(1,j);Y(最终,j)磅(j);Y(最终,j)乌兰巴托(j);];情节([DataTimeTable.Time(结束);datesF (1)), ct,颜色=[炮,炮,炮])传说(h1 h2 h3, VAR2.SeriesNames (j),“预测”，.．.“预测区间”位置=“西北”)举行从结束
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