恒虚警率(CFAR)检测器
CFAR检测器的误警率
在Neyman-Pearson框架中,检测的概率最大化受到约束,虚警概率不超过指定的水平。虚警概率取决于噪声方差。因此,虚警概率计算,您必须首先估计噪声方差。如果噪声方差的变化,你必须调整阈值保持恒定的虚警率。恒虚警率检测器实现自适应程序,使您可以更新您的测试的阈值水平时的力量干扰变化。
激励需要一个适应的过程,假设一个简单的二元假设检验,你必须决定signal-absent和signal-present假设为一个样本。信号幅值4,噪声是零均值高斯单位方差。
首先,设置虚警率为0.001,确定阈值。
T = npwgnthresh (1 e - 3, 1“真实”的);阈值=√db2pow (T))
阈值= 3.0902
检查这个阈值产生所需的虚警率,然后计算概率的概率检测。
pfa = 0.5 *误差补函数阈值/√(2)pd = 0.5 *误差补函数(threshold-4) /√(2))
pfa = 1.0000 e 03 pd = 0.8185
接下来,假设噪声功率增加6.02 dB,翻倍噪声方差。如果你增加检测器不适应这种差异通过确定一个新的阈值,你的虚警率显著增加。
pfa = 0.5 *误差补函数(阈值/ 2)
pfa = 0.0144
下图显示了增加噪声方差的影响在虚警概率固定阈值。
noisevar = 1:0.1:10;noisepower = 10 * log10 (noisevar);pfa = 0.5 *误差补函数(threshold. /√(2 * noisevar));semilogy (noisepower pfa. / 1 e - 3)网格在标题(“增加P_ {FA}由于噪声方差的)ylabel (“增加P_ {FA}(数量级))包含(“噪声功率增加(dB)”)
Cell-Averaging CFAR检测器
的cell-averaging CFAR检测器的噪声方差估计范围感兴趣的细胞,或单元测试下通过分析数据从邻近的细胞为范围培养细胞。中的噪声特征训练细胞被认为是相同的噪声特性测试单元中(减少)。
在证明这个假设是关键的使用培训细胞来估计噪声方差的减少。此外,cell-averaging CFAR检测器假设训练细胞不含任何信号从目标。因此,培养细胞中的数据被认为只包含噪声。
这些假设的现实:
最好有一些缓冲,或保卫细胞,切割和训练之间的细胞。提供的缓冲保护细胞警卫对细胞信号泄漏到培训和影响噪声方差的估计。
细胞培养细胞不应代表范围从削减太遥远的距离,如下图所示。
最优噪声方差的估计量取决于分布假设和探测器的类型。假设如下:
您使用的是平方律检测器。
复数的,你有一个高斯随机变量(RV)与独立的实部和虚部。
实部和虚部都有均值为零,方差σ2/ 2。
请注意
如果你表示这个房车Z = U +企业的平方级Z | |2之前的意思是σ的指数分布2。
如果在训练样本细胞是如此复杂的高斯旅游房车的平方大小,您可以使用样本均值作为噪声方差的估计量。
实现cell-averaging CFAR检测使用phased.CFARDetector。您可以自定义特征检测器等培训细胞和保卫细胞的数量,和假警报的概率。
CFAR检测器适应嘈杂的输入数据
这个例子展示了如何创建一个CFAR检测器和测试的能力适应输入数据的统计。测试使用noise-only试验。通过使用默认的平方律检测器,可以确定实证虚警率接近所需的虚警概率。
创建一个CFAR检测器对象有两个保卫细胞,20个训练细胞和虚警概率为0.001。默认情况下,这个对象假设平方律检测器没有脉冲集成。
探测器= phased.CFARDetector (“NumGuardCells”2,…“NumTrainingCells”,20岁,“ProbabilityFalseAlarm”1 e - 3);
有10个培训细胞和1每一侧的保卫细胞单元测试下(减少)。设置切割指数为12。
CUTidx = 12;
种子的随机数字生成器可再生的输入数据集。
rng (1000);
设置噪声方差为0.25。这个值对应于一个近似6 dB信噪比。生成一个23 - - 10000矩阵的复值,高斯白房车的指定的方差。矩阵的每一行代表一个细胞10000年蒙特卡洛试验。
Ntrials = 1 e4;方差= 0.25;ncell = 23;inputdata =√方差/ 2)* (randn (ncell Ntrials) + 1 j * randn (ncell Ntrials));
因为这个例子实现了一个平方律检测器,以平方大小的数据矩阵中的元素。
Z = abs (inputdata)。^ 2;
提供平方律操作符的输出和测试细胞的指数CFAR检测器。
Z_detect =检测器(Z, CUTidx);
输出,Z_detect与10000年,是一个逻辑向量元素。总和的元素Z_detect和除以总数量的试验来获取经验的虚警率。
pfa = (Z_detect) / Ntrials求和
pfa = 0.0013
实证虚警率是0.0013,密切对应所需的虚警率为0.001。
扩展的Cell-Averaging CFAR检测器
cell-averaging算法CFAR检测器在很多情况下工作得很好,但不是全部。紧密,例如,当目标细胞平均会导致一个强大的目标来掩盖弱目标附近。的phased.CFARDetector系统对象™支持以下CFAR检测金宝app算法。
| 算法 | 典型用法 |
|---|---|
| Cell-averaging CFAR | 大多数情况下 |
| 伟大的cell-averaging CFAR | 时,重要的是要避免假警报在混乱的边缘 |
| 最小的cell-averaging CFAR | 当目标是密切 |
| 顺序统计量CFAR | 最大的和最小的细胞平均之间的妥协 |
CFAR检测器的检测概率
这个例子展示了如何比较两个CFAR检测造成的概率算法。在这个场景中,顺序统计量算法检测到一个目标cell-averaging算法没有。
创建一个使用的CFAR检测器cell-averaging CFAR算法。
Ntraining = 10;Nguard = 2;Pfa_goal = 0.01;探测器= phased.CFARDetector (“方法”,“CA”,…“NumTrainingCells”Ntraining,“NumGuardCells”Nguard,…“ProbabilityFalseAlarm”,Pfa_goal);
探测器有两个保卫细胞,细胞10培训,和虚警概率为0.01。这个对象假设平方律检测器没有脉冲集成。
生成一个向量的输入数据基于复值白高斯随机变量。
ncell = 23;Ntrials = 100000;inputdata = 1 /√(2) * (randn (ncell Ntrials) +…1我* randn (ncell Ntrials));
在输入数据,替换行8 - 12模拟CFAR检测器来检测两个目标。
:inputdata(8日)= 3 * exp(1 * 2 *π*兰德);:inputdata(12日)= 9 * exp(1 * 2 *π*兰德);
因为这个例子实现了一个平方律检测器,以平方大小的输入数据向量中的元素。
Z = abs (inputdata)。^ 2;
行上执行检测8到12。
Z_detect =检测器(Z, 8:12);
的Z_detect矩阵有5行。第一个和最后一个行对应于模拟目标。三个中间行对应于噪音。
计算两个目标的检测概率。另外,估计的概率使用noise-only行假警报。
Pd_1 =总和(Z_detect (1:)) / Ntrials
Pd_1 = 0
Pd_2 =总和(Z_detect(最终,:))/ Ntrials
Pd_2 = 1
Pfa = max(总和(Z_detect (2: end-1,:), 2) / Ntrials)
Pfa = 6.0000 e-05
的0的价值Pd_1表明该检测器不检测的首要目标。
改变CFAR检测器,所以它使用顺序统计量CFAR算法的等级5。
释放(探测器);探测器。方法=“操作系统”;探测器。排名= 5;
重复检测和概率计算。
Z_detect =检测器(Z, 8:12);Pd_1 =总和(Z_detect (1:)) / Ntrials
Pd_1 = 0.5820
Pd_2 =总和(Z_detect(最终,:))/ Ntrials
Pd_2 = 1
Pfa = max(总和(Z_detect (2: end-1,:), 2) / Ntrials)
Pfa = 0.0066
使用顺序统计量算法代替cell-averaging算法,检测器检测到的第一个目标大约58%的试验。
