二自由度PID控制器- MATLAB & Simulink - MathWorks España金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

二自由度PID控制器

二自由度(2-DOF) PID控制器包括比例和导数项的设定值加权。二自由度PID控制器能够快速抑制扰动，且不显著增加设定值跟踪的超调量。2-DOF PID控制器还可用于减轻参考信号变化对控制信号的影响。

您可以使用专用的模型对象表示PID控制器pid2而且pidstd2．本课题介绍了二自由度PID控制器在MATLAB中的表示方法^®．有关自动PID控制器整定的信息，请参见PID控制器整定．

连续时间2自由度PID控制器表示

本图显示了使用2自由度PID控制器的典型控制结构。

2-DOF控制器输出(u)及其两个输入(r而且y)可以用平行形式或标准形式表示。这两种形式在用于表示控制器的比例、积分和导数动作的参数上有所不同，如下表所示。

形式公式

形式	公式
平行(`pid2`对象)	$u ＝ K_{p} （ b r - y ） + \frac{K_{我}}{年代} （ r - y ） + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} （ c r - y ）．$ 在这种表示中: K_p比例增益 K_我积分器增益 K_d导数增益 T_f导数滤波时间 b=设定值权重的比例项 c=导数项上的设定值权重
标准(`pidstd2`对象)	$u ＝ K_{p} ［（ b r - y ） + \frac{1}{T_{我} 年代} （ r - y ） + \frac{T_{d} 年代}{\frac{T_{d}}{N} 年代 + 1} （ c r - y ）］．$ 在这种表示中: K_p比例增益 T_我积分器时间 T_d导数时间 N=导数滤波除数 b=设定值权重的比例项 c=导数项上的设定值权重

平行(pid2对象)

$u ＝ K_{p} （ b r - y ） + \frac{K_{我}}{年代} （ r - y ） + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} （ c r - y ）．$

在这种表示中:

K_p比例增益
K_我积分器增益
K_d导数增益
T_f导数滤波时间
b=设定值权重的比例项
c=导数项上的设定值权重

标准(pidstd2对象)

$u ＝ K_{p} ［（ b r - y ） + \frac{1}{T_{我} 年代} （ r - y ） + \frac{T_{d} 年代}{\frac{T_{d}}{N} 年代 + 1} （ c r - y ）］．$

在这种表示中:

K_p比例增益
T_我积分器时间
T_d导数时间
N=导数滤波除数
b=设定值权重的比例项
c=导数项上的设定值权重

使用对应用程序方便的控制器表单。例如，如果你想用时间常数来表示积分器和导数的作用，使用标准形式。有关如何创建并行形式和标准形式控制器的示例，请参见pid2而且pidstd2分别是参考页。

有关在离散时间表示PID控制器的信息，请参见离散时间比例积分微分(PID)控制器．

二自由度控制体系结构

2-DOF PID控制器是一种双输入，一输出的控制器形式C₂（年代)，如下图所示。从每个输入到输出的传递函数本身就是一个PID控制器。

每个组成部分C_r（年代),C_y（年代)是一个PID控制器，在比例项和导数项上具有不同的权重。例如，在连续时间中，这些分量由:

$\begin{array}{l} C_{r} （年代）＝ b K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{c K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ C_{y} （年代）＝ - ［ K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ］． \end{array}$

您可以通过将PID控制器转换为双输入一输出传递函数来访问这些组件。例如，假设C2是一个2-DOF PID控制器，存储为pid2对象。

C2tf = tf(C2);Cr = C2tf(1);Cy = C2tf(2);

C_r（年代的第一个输入的传递函数C2到输出。同样的,C_y（年代的第二个输入的传递函数C2到输出。

假设G是动态系统模型，例如zpk模型，代表植物。构建闭环传递函数r来y．注意C_y（年代)循环具有正反馈，由的定义C_y（年代)．

T = Cr*反馈(G,Cy，+1)

或者，使用连接命令直接用2-DOF控制器构建等效闭环系统C2．要这样做，请设置InputName而且OutputName的属性G而且C2．

G.InputName =“u”；G.OutputName =“y”；C2。Inputname = {“r”，“y”};C2。OutputName =“u”；T = connect(G,C2，“r”，“y”）;

在其他配置中，您可以将2-DOF PID控制器分解为SISO组件。对于特定的选择C（年代),X（年代)，下面的每一个配置都等价于2-DOF结构C₂（年代)．你可以获得C（年代),X（年代)为每个这些配置使用getComponents命令。

前馈

在前馈组态中，将二自由度PID控制器分解为以误差信号为输入的常规SISO PID控制器和前馈控制器。

对于一个连续时间、并联形式的2自由度PID控制器，其分量为:

$\begin{matrix} C （年代）＝ K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ X （年代）＝（ b - 1 ） K_{p} + \frac{（ c - 1 ） K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ． \end{matrix}$

使用以下命令访问这些组件getComponents．

[C,X] = getComponents(C2，'前馈');

下面的命令从构造闭环系统r来y对于前馈结构。

T = G*(C+X)*反馈(1,G*C);

反馈

在反馈配置中，将二自由度PID控制器分解为常规SISO PID控制器和反馈控制器。

对于一个连续时间、并联形式的2自由度PID控制器，其分量为:

$\begin{matrix} C （年代）＝ b K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{c K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ X （年代）＝（ 1 - b ） K_{p} + \frac{（ 1 - c ） K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ． \end{matrix}$

使用以下命令访问这些组件getComponents．

[C,X] = getComponents(C2，'反馈');

下面的命令从构造闭环系统r来y对于反馈配置。

T = G*C*反馈(1,G*(C+X));

过滤器

在滤波器组态中，将二自由度PID控制器分解为常规SISO PID控制器和参考信号的预滤波器。

对于一个连续时间、并联形式的2自由度PID控制器，其分量为:

$\begin{matrix} C （年代）＝ K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ X （年代）＝ \frac{（ b K_{p} T_{f} + c K_{d} ） {年代}^{2} + （ b K_{p} + K_{我} T_{f} ）年代 + K_{我}}{（ K_{p} T_{f} + K_{d} ） {年代}^{2} + （ K_{p} + K_{我} T_{f} ）年代 + K_{我}} ． \end{matrix}$

过滤器X（年代)亦可表示为:- [C_r（年代）/C_y（年代)]。

下面的命令从构造闭环系统r来y对于过滤器配置。

T = X*反馈(G*C,1);

有关说明将2-DOF PID控制器分解为这些配置的示例，请参见将2-DOF PID控制器分解为SISO组件．

上面的公式适用于连续时间、并行形式的控制器。标准形式的控制器和离散时间的控制器可以分解成类似的配置。的getComponents命令适用于所有2-DOF PID控制器对象。

另请参阅

getComponents|pid2|pidstd2|pidtune|pidTuner