拟合CPI与失业率的VAR模型
这个例子展示了如何估计VAR(4)模型的参数。响应系列是消费者价格指数(CPI)和失业率的季度测量。
加载Data_USEconModel数据集。
负载Data_USEconModel
把这两个系列画在不同的图上。
图;情节(DataTimeTable.Time DataTimeTable.CPIAUCSL);标题(“消费物价指数”) ylabel (“指数”)包含(“日期”）
图;情节(DataTimeTable.Time DataTimeTable.UNRATE);标题(“失业率”) ylabel (“百分比”)包含(“日期”）
CPI似乎呈指数级增长。
通过将CPI转换为一系列增长率来稳定CPI。通过从失业率序列中删除第一个观测值来同步两个序列。
rcpi = price2ret(datatitable . cpiaucsl);unrate = datatitable . unrate (2:end);
使用简写语法创建默认VAR(4)模型。
Mdl = harm (2,4)
Mdl =具有属性的varm:描述:"二维VAR(4)模型" SeriesNames: "Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant: [2×1 nan向量]AR: {2×2 nan矩阵}at滞后[1 2 3…趋势:[2×1零向量]Beta: [2×0矩阵]协方差:[2×2纳米矩阵]
Mdl是一个varm模型对象。它可以作为模型估计的模板。MATLAB�考虑任何南值为待估计的未知参数值。例如，常数性质是一个2 × 1向量南值。因此，模型常数是需要估计的模型参数。
将模型与数据拟合。
EstMdl = estimate(Mdl，[rcpi unrate])
EstMdl = VAR with properties: Description: "AR- stationary 2- dimensional VAR(4) Model" SeriesNames: "Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant: [0.00171639 0.316255]' AR: {2×2 matrices} at flags[1 2 3…]趋势:[2×1零向量]Beta: [2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵]
EstMdl是一个varm模型对象。EstMdl结构上是否相同Mdl，但所有参数都是已知的。要检查估计的参数，可以使用点表示法显示它们。
显示第一个滞后项的系数。
EstMdl。基于“增大化现实”技术的{1}
ans =2×20.3090 -0.0032 -4.4834 1.3433
显示估计摘要，包括所有参数、标准误差和p -用于检验系数为0的原假设的值。
总结(EstMdl)
ar -平稳二维VAR(4)模型有效样本量:241估计参数数:18 LogLikelihood: 811.361 AIC: -1586.72 BIC:-1524 Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant(1) 0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303 Constant(2) 0.31626 0.091961 3.439 0.0005838 AR{1}(1,1) 0.30899 0.063356 4.877 1.0772e-06 AR{1}(1,1) -4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857 AR{1}(1,2) -0.0031796 0.0011306 -2.8122 0.004921 AR{1}(2,2) 1.3433 0.065032 20.656 8.546e-95 AR{2}(1,1) 0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741 AR{2}(2,1) 7.1896 4.005 1.7951 0.072631 AR{2}(1,2) 0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656AR{2}(2,2) -0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331 AR{3}(1,1) - 0.35333 0.068287 - 5.1742 2.2887e-07 AR{3}(2,1) - 1.487 3.9277 0.37858 0.705 AR{3}(1,2) -0.22709 0.1071 -2.1202 0.033986 AR{3}(2,1) -0.047563 0.069026 -0.68906 0.49079 AR{4}(2,1) 8.6379 3.9702 2.1757 0.029579 AR{4}(1,2) -0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733 AR{4}(2,2) 0.076725 0.064088 1.1972 0.23123创新协方差矩阵:0.0000 -0.0002 -0.0002 0.1167创新相关矩阵:1.0000 -0.0925 -0.0925 1.0000
