主要内容

VAR模型预测、模拟与分析

VAR模型预测

当您拥有带有参数(已知或估计)的模型时，您可以检查模型的预测。有关创建VAR模型的信息，请参见向量自回归(VAR)模型创建．有关估计模型的信息，请参见VAR模型估计．

这个列表描述了主要的预测方法。

这些函数基于完全指定的模型对象和初始数据进行预测。它们在创新过程中的功能不同:

  • 预测假设创新为零值。因此,预测产生一个确定性的预测，条件或其他。

  • 模拟假设多元创新是联合高斯分布，并带有协方差矩阵Σ．模拟产生伪随机，蒙特卡罗样本路径。

  • 过滤器需要创新过程路径。过滤器生成基于指定创新过程路径的确定性示例路径。

预测是更快，需要更少的内存生成许多示例路径使用模拟或过滤器．然而,预测是不是还不如灵活呢模拟而且过滤器．例如，假设您在创建模型之前转换了一些时间序列，并希望在检查预测时撤消转换。的变换给出的误差边界预测错误边界不是有效边界。相比之下，由转换后的模拟统计量给出的误差边界是有效的。

预测功能如何工作

对于无条件预测，预测生成两个量:

  • 基于0次创新的确定性预测时间序列

  • 时间序列预测均方误差矩阵的基础上Σ，创新度协方差矩阵。

对于条件预测:

  • 预测需要一个未来响应数据数组，其中包含缺失的(南)和已知值。预测根据已知值生成缺失值的预测。

  • 由预测也是确定性的，但均方误差矩阵是基于Σ和预测范围内的已知响应值。

  • 预测使用卡尔曼滤波器来生成预测。具体地说:

    1. 预测将VAR模型表示为状态空间模型(舰导弹模型对象)无观测误差。

    2. 预测通过状态空间模型过滤预测数据。也就是周期t在预测范围内，任何未知的反应都是

      y ＾ t ＝ Φ ＾ 1 y ＾ t − 1 + .．. + Φ ＾ p y ＾ t − p + c ＾ + δ ＾ t + β ＾ x t ，

      在哪里<年代pan class="inlineequation"> y ＾ 年代 ， 年代<t的滤波估计y从时间年代在预测范围内。预测对预测水平之前的时期使用预采样值。

    详情请参见过滤器而且[4]，第612和615页。

对于任何类型的预测，要初始化VAR(p)模型，预测需要ppresample观察。您可以选择指定多个预采样数据路径。如果指定了多条路径，预测返回预测响应的多条路径，每个路径(输出3-D数组的页或表格或时间表输出的列)对应于预采样值的路径并由其演化而来。

对于无条件模拟，模拟：

  1. 利用均值为0，协方差为Σ的多元高斯创新随机路径，在模型基础上生成随机时间序列

  2. 通过模型过滤创新的随机路径

对于条件模拟:

  • 模拟,就像预测，需要一个未来响应数据数组，其中包含缺失值和已知值的混合，并为缺失的响应生成值。

  • 模拟使用此过程执行条件模拟。每一次t在预测范围内:

    1. 模拟推断(或反向过滤)创新(E (t:))从已知的未来反应。

    2. 对于未来创新的缺失，模拟：

      1. 吸引了Z1的已知元素条件下的随机标准高斯分布扰动E (t:)．

      2. 尺度Z1条件协方差矩阵的下三角Cholesky因子。也就是说,Z2＝L * Z1,在那里l＝胆固醇(协方差,“低”)而且协方差为条件高斯分布的协方差。

      3. 背景Z2中的相应缺失值E (t:)．

    3. 对于未来响应数据中缺失的值，模拟通过VAR模型对相应的随机创新进行过滤Mdl．

对于任何一种类型的模拟:

  • 当您将可选输入数据指定为数值数组以返回模拟路径的数值数组时，模拟不需要预先观察。但是，对于时间或时间表的输入和输出，模拟需要一个预示例来推断表或时间表属性。详细信息请参见Y0而且Presample参数的模拟．

  • 为了进行推理，生成1000s响应路径，然后在预测范围内的每个时间从生成的路径中估计样本统计量。例如，假设Y是预测路径的三维数组。蒙特卡罗预测时间点和区间估计t在预测范围内是

    MCPointEst = mean(Y（t、::),3);MCPointInterval =分位数(Y（t:,:) (0.025 - 0.975), 3);

也就是说，蒙特卡罗点估计是跨页的平均值，蒙特卡罗区间估计由跨路径计算的2.5个百分位和97.5个百分位组成。请注意，蒙特卡罗估计受到蒙特卡罗误差的影响，因此每次在相同的条件下运行分析，但使用不同的随机数种子时，估计都会有所不同。

数据扩展

如果在拟合模型之前对任何时间序列进行缩放，则可以取消对结果时间序列的缩放，从而更容易理解其预测。

  • 如果你用日志，将相应模型的预测转换为经验值．

  • 如果你用diff(日志)或者,同样,price2ret，将相应模型的预测转换为cumsum (exp)，或等价地，ret2price．cumsum是的倒数diff；它计算累计和。在积分中，你必须为累积和选择一个合适的附加常数。例如，取对应数据序列中最后一项的日志，并在应用之前将其作为该序列中的第一项cumsum．

计算脉冲响应

你可以检查的效果脉冲响应对模型armairf．脉冲响应是时间序列模型对创新过程的确定性响应，该过程在初始时间的一个分量上有一个标准差，在所有其他分量和时间上都为零。脉冲响应函数的主要分量是动态乘数，即VAR模型的VMA表示的系数。

给定一个完全指定的varm模型，你必须提供自回归系数armairf．默认情况下,armairf在整个系统中发出单位震动，导致预测误差脉冲响应．您可以选择提供创新协方差矩阵，并选择是否生成广义或使正交化脉冲响应。广义脉冲响应相当于通过VAR模型过滤每个创新的一个标准误差的冲击。正交脉冲响应通过创新协方差的下三角Cholesky因子对动态乘数进行缩放。详情请参见[２]．

有关示例，请参见生成VAR模型脉冲响应．

参考文献

[1] Lütkepohl, H。多重时间序列分析新导论．柏林:施普林格，2005。

[2]佩萨兰，H. H.和Y. Shin。线性多元模型的广义脉冲响应分析经济上的字母。卷58,1998,17-29。

另请参阅

对象

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功能

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