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capbyblk

使用Black期权定价模型的价格上限

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[CapPrice,Caplets] = capbyblk(rate espec,Strike,Settle,Maturity,Volatility)
[CapPrice,Caplets] = capbyblk(___、名称、值)

描述

例子

［CapPrice，囊片= capbyblk(RateSpec，罢工，解决，成熟，波动）使用黑色期权定价模型的价格上限。capbyblk计算香草上限和摊销上限的价格。

请注意

或者，您可以使用帽反对价格上限工具。有关更多信息，请参见开始使用基于对象的金融工具定价框架的工作流程．

例子

［CapPrice，囊片= capbyblk(___，名称,值）添加可选的名称-值对参数。

例子

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假设一位投资者签订了一份合同，从2009年1月1日开始，一笔10万美元贷款的季度复利上限为8%，为期3个月。假设2008年1月1日零利率为6.9394%连续复利，波动率为20%，用这个数据来计算上限价格。首先，计算RateSpec：

ValuationDate = datetime(2008,1,1);EndDates = datetime(2010,4,1);利率= 0.069394;复利= -1;基= 1;RateSpec = intenvset(“ValuationDate”ValuationDate,.．.startdate可以的ValuationDate,“EndDates”EndDates,.．.“利率”率,“复合”复合,“基础”基础)
RateSpec =带字段的结构:FinObj: 'RateSpec'复合:-1光盘:0.8554利率:0.0694 EndTimes: 2.2500 StartTimes: 0 EndDates: 734229 StartDates: 733408 ValuationDate: 733408基础:1 EndMonthRule: 1

计算上限的价格。

set = datetime(2009,1,1);%上限在一年内开始成熟度= datetime(2009,4,1);波动率= 0.20;CapRate = 0.08;CapReset = 4;校长= 100000;CapPrice = capbyblk(RateSpec, CapRate，结算，到期，波动性，.．.“重置”CapReset,“ValuationDate”ValuationDate,“校长”校长,.．.“基础”基础)
CapPrice = 51.6125
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定义OIS和Libor利率。

Settle = datetime(2013,3,15);CurveDates = daysadd(360*[1/12 2/12 3/12 6/12 12 3 4 5 7 10]，1);OISRates =[。0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006 .011 .017 .021 .026 .03]'; LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109 .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

创建关联的RateSpecOIS和Libor曲线。

OISCurve = intenvset(“利率”OISRates,StartDate可以的解决,“EndDates”CurveDates,“复合”2,“基础”1);LiborCurve = intenvset(“利率”LiborRates,StartDate可以的解决,“EndDates”CurveDates,“复合”2,“基础”1);

定义Cap工具。

成熟度= [datetime(2018,3,15);datetime(2020、3、15)];Strike = [0.04;0.05];BlackVol = 0.2;

使用期限结构为上限工具定价OISCurve既可以折现现金流，也可以产生未来远期利率。

[Price, Caplets] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)
价格=2×10.7472 - 0.9890
囊片=2×70 0.0000 0.0033 0.2996 0.4443 NaN NaN 0 0.0000 0.0003 0.1134 0.2112 0.2292 0.4349

使用期限结构为上限工具定价LiborCurve产生未来远期利率。期限结构OISCurve用于现金流的折现。

[PriceLC, CapletsLC] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol，“ProjectionCurve”LiborCurve)
PriceLC =2×11.3293 - 1.6329
CapletsLC =2×70 0.0000 0.0337 0.4250 0.8706 NaN 0 0.0000 0.0052 0.1767 0.4849 0.3663 0.5998
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定义RateSpec．

比率= [0.0358;0.0421;0.0473;0.0527;0.0543);ValuationDate = datetime(2011,11,15);StartDates = ValuationDate;EndDates = [datetime(2012,11,15);datetime(2013、11、15);datetime(2014、11、15); datetime(2015,11,15) ; datetime(2016,11,15)]; Compounding = 1; RateSpec = intenvset(“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的startdate可以,.．.“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合)
RateSpec =带字段的结构:FinObj: 'RateSpec'复合:1光盘:[5x1 double]利率:[5x1 double]结束时间:[5x1 double]开始时间:[5x1 double]结束日期:[5x1 double]开始日期:734822估值日期:734822基础:0 EndMonthRule: 1

定义上限工具。

Settle = datetime(2011,11,15);成熟度= datetime(2015,11,15);Strike = [0.03;0.035];重置= 1;Principal ={{datetime(2012,11,15) 100;datetime(2013,11,15) 70;datetime(2014,11,15) 40;

为摊销上限定价。

波动率= 0.10;价格= capbyblk(利率，罢工，结算，到期，波动率，.．.“重置”重置,“校长”校长)
价格=2×13.0339 - 2.0141
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创建RateSpec．

ValuationDate = datetime(2016,3,1);EndDates = [datetime(2017,3,1);datetime (2018 3 1);datetime (2019 3 1);datetime (2020 3 1);datetime (2021 3 1)];利率= [-0.21;-0.12;0.01;0.10; 0.20]/100; Compounding = 1; Basis = 1; RateSpec = intenvset(“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的ValuationDate,.．.“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合,“基础”基础)
RateSpec =带字段的结构:FinObj: 'RateSpec'复合:1光盘:[5x1 double]利率:[5x1 double]结束时间:[5x1 double]开始时间:[5x1 double]结束日期:[5x1 double]开始日期:736390估值日期:736390基础:1 EndMonthRule: 1

使用移位黑色模型对负打击的上限定价。

Settle = datetime(2016,6,1);% Cap将在3个月内启动。成熟度= datetime(2016,9,1);ShiftedBlackVolatility = 0.31;CapRate = -0.003;% - 0.3%罢工。CapReset = 4;本金= 100000;Shift = 0.01;% 1%的变化。CapPrice = capbyblk(RateSpec,CapRate，结算，到期，ShiftedBlackVolatility，.．.“重置”CapReset,“ValuationDate”ValuationDate,“校长”校长,.．.“基础”的基础上,“转变”转变)
CapPrice = 26.0733

输入参数

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利率期限结构(年化和连续复利)，由RateSpec获得intenvset．有关利率规范的信息，请参见intenvset．

数据类型:结构体

执行上限的速率，指定为NINST——- - - - - -1十进制向量。

数据类型:双

结算日期的上限，指定为NINST——- - - - - -1向量，使用日期时间数组、字符串数组或日期字符向量。

要支持金宝app现有代码，capbyblk也接受序列号作为输入，但不建议使用。

上限的到期日期，指定为NINST——- - - - - -1向量，使用日期时间数组、字符串数组或日期字符向量。

要支持金宝app现有代码，capbyblk也接受序列号作为输入，但不建议使用。

volatile值，指定为NINST——- - - - - -1数值向量。

的波动输入不用于波动曲面或多维数据集。如果你指定一个矩阵波动输入,capbyblk内部转换为一个向量。capbyblk方法中指定的挥发性波动输入是平坦的波动率，它平等地应用于每个小块。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:[CapPrice,Caplets] = capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility，'Reset'，CapReset，'Principal'，100000，'Basis'，7)

重置每年支付的频率，指定为NINST——- - - - - -1向量。

数据类型:双

名义本金，以a表示NINST——- - - - - -1向量还是aNINST——- - - - - -1单元阵列。当主要是一个NINST——- - - - - -1单元格数组中，每个元素都是aNumDates——- - - - - -2单元格数组，其中第一列是日期，第二列是相关的本金金额。日期表示主体值有效的最后一天。

使用主要传递一个时间表以计算摊销上限的价格。

数据类型:双|细胞

日计数基础，表示年化输入远期汇率时使用的基础，指定为NINST——- - - - - -1整数向量。

  • 0 = actual/实际的

  • 1 = 30/360 (sia)

  • 2 =实际/360

  • 3 =实际/365

  • 4 = 30/360 (psa)

  • 5 = 30/360 (isda)

  • 6 = 30/360(欧洲)

  • 7 =实际/365(日语)

  • 8 =实际/实际(ICMA)

  • 9 =实际/360 (ICMA)

  • 10 =实际/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360e (icma)

  • 12 =实际/365 (ISDA)

  • 13 =总线/252

有关更多信息，请参见基础．

数据类型:双

用于生成未来远期利率的利率曲线。此结构必须使用intenvset．如果远期曲线与贴现曲线不同，则使用此可选输入。

数据类型:结构体

移位的Black模型的小数移位，使用标量或指定NINST——- - - - - -1速率以正小数移动的向量。将此参数设置为小数形式的正速率移动，以向正向速率和走向添加正移动，这将有效地为正向速率设置负下限。例如，转变的0.01等于1%的位移。

数据类型:双

输出参数

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预期价格的上限，返回作为一个NINST——- - - - - -1向量。

Caplets，返回为aNINST——- - - - - -NCF阵列的小片，垫南年代。

更多关于

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帽

一个帽是一种包含担保的合同，该担保规定了持有者应支付的最高利率，该利率基于浮动利率。

设定上限的好处是:

马克斯 （ C u r r e n t R 一个 t e − C 一个 p R 一个 t e ， 0 ）

有关更多信息，请参见帽．

了黑

的了黑模型本质上与Black的模型相同，除了它模拟了(的运动)F+转变)作为标的资产，而不是F(这是caplets情况下的远期汇率)。

该模型允许负利率，由移位量定义一个固定的负下限;也就是说，Black模型的零下界被移了。

算法

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黑色的模型

d F ＝ σ B l 一个 c k F d w c 一个 l l ＝ e − γ T ［ F N （ d 1 ） − K N （ d 2 ） ］ p u t ＝ e − γ T ［ K N （ − d 2 ） − F N （ − d 1 ） ］ d 1 ＝ ln （ F K ） + （ σ B 2 2 ） T σ B T ， d 2 ＝ d 1 − σ B T σ B ＝ σ B l 一个 c k

在哪里F远期价值和K就是罢工。

移位黑色模型

d F ＝ σ 年代 h 我 f t e d ＿ B l 一个 c k （ F + 年代 h 我 f t ） d w c 一个 l l ＝ e − γ T ［ （ F + 年代 h 我 f t ） N （ d 年代 1 ） − （ K + 年代 h 我 f t ） N （ d 年代 2 ） ］ p u t ＝ e − γ T ［ （ K + 年代 h 我 f t ） N （ − d 年代 2 ） − （ F + 年代 h 我 f t ） N （ − d 年代 1 ） ］ d 年代 1 ＝ ln （ F + 年代 h 我 f t K + 年代 h 我 f t ） + （ σ 年代 B 2 2 ） T σ 年代 B T ， d 年代 2 ＝ d 年代 1 − σ 年代 B T σ 年代 B ＝ σ 年代 h 我 f t e d ＿ B l 一个 c k

在哪里F+转变远期价值和K+转变是移位版本的移线。

版本历史

在R2009a中引入

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