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Search and Poll

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除了轮询网格点外，模式搜索算法还可以在每次迭代（称为搜索）执行一个可选步骤。在每次迭代中，搜索步骤将另一种优化方法应用于当前点。如果此搜索无法改善当前点，则将执行轮询步骤。

使用民意调查方法搜索

下面的示例说明了在描述的问题上使用搜索方法使用PatternSearch限制最小化并优化实时编辑器任务。在这种情况下，搜索方法是GSS阳性基础2N民意调查。为了进行比较，首先在没有搜索方法的情况下运行问题。

x0 = [2 1 0 9 1 0];aineq = [-8 7 3 -4 9 0];bineq = 7;AEQ = [7 1 8 3 3 3;5 0 -5 1 -5 8;-2 -6 7 1 1 9;1 -1 2 -2 3 -3];beq = [84 62 65 1];选项= optimoptions（“模式搜索”，，，，...'plotfcn'，{@psplotbestf，@psplotfuncount}）;[x，fval，exitflag，output] = patternsearch（@lincontest7，x0，...Aineq,bineq,Aeq,beq,[],[],[],options);
Optimization terminated: mesh size less than options.MeshTolerance.

图模式搜索包含2个轴对象。轴对象1具有标题最佳功能值：1919.54包含一个类型行的对象。Axes object 2 with title Total Function Evaluations: 714 contains an object of type line.

To use the GSS Positive Basis 2N poll as a search method, change the搜索FCNoption.

rng默认% For reproducibilityoptions.searchfcn = @gssposivebasis2n;[x2，fval2，exitflag2，output2] = patternsearch（@lincontest7，x0，...Aineq,bineq,Aeq,beq,[],[],[],options);
Optimization terminated: mesh size less than options.MeshTolerance.

图模式搜索包含2个轴对象。轴对象1具有标题最佳功能值：1919.54包含一个类型行的对象。轴对象2具有标题总功能评估：777包含一个类型行的对象。

两种优化都达到相同的目标函数值。使用搜索方法减少功能评估的数量和迭代次数。

table([output.funccount;output2.funccount],[output.iterations;output2.iterations],...'variablenames'，，，，[“功能评估”“迭代”]，，...'Rownames'，，，，[“无搜索”“使用搜索”）））
ans =2×2桌Function Evaluations Iterations ____________________ __________ Without Search 714 78 With Search 777 182

使用其他求解器搜索

patternsearchtakes a long time to minimize Rosenbrock's function. The function is

F （（ X ） = 1 0 0 （（ X 2 - X 1 2 ） 2 + （（ 1 - X 1 ） 2 。

描述并绘制了Rosenbrock的功能解决受约束的非线性问题，基于求解器。Rosenbrock的最低功能为0，在该点达到[1,1]。因为patternsearchis not efficient at minimizing this function, use a different search method to help.

创建目标函数。

dejong2fcn = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;

带有两个变量的模式搜索的默认默认迭代次数为200，默认的最大函数评估数为4000。将这些值增加到maxfunction evaluations=5000 and最大值=2000。

opts = optimoptions（“模式搜索”，，，，“ maxfunction evaluations'，5000，“最大”，2000）;

从开始运行模式搜索[-1.9 2]。

[x,函数宏指令,eflag,输出]= patternsearch (dejong2fcn,...[-1.9,2],[],[],[],[],[],[],[],opts);
超出功能评估的最大数量：增加选项。maxFunctionEvaluations。
disp（feval）
0。8560
disp（output.funccount）
5000

即使经过5000个功能评估，优化也无法完成，因此结果并不是很接近最佳值0。

设置使用的选项fminsearchas the search method, using the default number of function evaluations and iterations.

opts = optimoptions（“模式搜索”，选择，'searchfcn'，@searchneldermead）;

重新运行优化。

[x2，feval2，eflag2，output2] = patternsearch（dejong2fcn，...[-1.9,2],[],[],[],[],[],[],[],opts);
Optimization terminated: mesh size less than options.MeshTolerance.
disp（feval2）
4.0686E-10
disp（output2.funccount）
291

使用此搜索方法时，解决方案的目标函数值要好得多（较低），并且功能评估的数量要低得多。fminsearchis more efficient at getting close to the minimum of Rosenbrock's function.

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