创建以下传递函数和情节的奈奎斯特的回应。

$\mathit{H}\left(\mathit{年代}\right)=\frac{2{\mathit{年代}}^2+5\mathit{年代}+1}{{\mathit{年代}}^2+2\mathit{年代}+3}$。

H =特遣部队([2 5 1],[1 2 3]);尼奎斯特(H)

的尼奎斯特函数可以显示一个网格米圈,这是常数级闭环的轮廓。米圈子里被定义为复数的轨迹,以下数量是恒定值的频率。

$\mathit{T}\left(\mathit{j}\omega \right)=\left|\frac{\mathit{G}\left(\mathit{j}\omega \right)}{1+\mathit{G}\left(\mathit{j}\omega \right)}\right|$。

在这里,ω弧度/频率TimeUnit,在那里TimeUnit是系统时间单位,G是集满足常数级要求的复数。

显示网格米圈,右键单击在情节和选择网格。另外,使用网格命令。

网格在

创建一个尼奎斯特图在指定的频率范围。使用这种方法,当你想关注的动力学在特定的频率范围。

特遣部队(H = (-0.1、-2.4、-181、-1950), [3.3,990, 2600]);尼奎斯特(H, {1100})

细胞数组{1100}指定频率范围积极频率分支[1100],[1]-100年-在奈奎斯特频率的分支情节。负频率分支对称的模型与实际得到的系数。当你以这种方式提供频率范围,频率响应数据的函数选择中间点。

另外,指定一个频率点向量用于评估和策划频率响应。

w = 1:0.1:30;尼奎斯特(H, w,“。”)

尼奎斯特情节频率响应在指定的频率。

比较多个系统的频率响应在同一尼奎斯特图。

创建动态系统。

rng (0) sys1 =特遣部队([1、2、1]);sys2 =特遣部队([2 5 1],[1 2 3]);sys3 = rss (4);

创建一个显示所有系统的奈奎斯特图。

尼奎斯特(sys1 sys2 sys3)传说(“位置”,“西南”)

指定线条样式,颜色,或标记为每个系统的奈奎斯特图使用LineSpec输入参数。

sys1 =特遣部队([1、2、1]);sys2 =特遣部队([2 5 1],[1 2 3]);尼奎斯特(sys1”啊,“sys2,‘g’)

第一个LineSpec,”啊,“指定虚线圆圈标记的反应sys1。第二个LineSpec,‘g’指定了一个坚实的绿线的反应sys2。

计算频率响应的实部和虚部的输出系统。

如果你不指定频率,尼奎斯特选择频率基于系统动力学并返回他们在第三输出参数。

H =特遣部队([2 5 1],[1 2 3]);[再保险,im, wout] =尼奎斯特(H);

因为H是一个的输出模型,第一个二维的再保险和即时通讯都是1。第三个维度是频率的数量wout。

大小(re)

ans =1×31 1 141

长度(wout)

ans = 141

因此,在第三维度的每个条目再保险给真正的在相应的频率响应的一部分wout。

对于这个示例,创建一个2-output 3-input系统。

rng (0,“旋风”);H = rss (4、2、3);

对于这个系统,尼奎斯特阴谋每个I / O通道的频率响应在一个单独的情节在一个单一的数字。

尼奎斯特(H)

计算这些反应的实部和虚部在20频率1到10之间的弧度。

20 w = logspace (0, 1);(re, im) =尼奎斯特(H, w);

再保险和即时通讯是三维的数组,其中前两个维度对应的输出和输入维度H,第三个维度频率的数量。例如,检查的尺寸再保险。

大小(re)

ans =1×32 3 20

因此,例如,再保险(1、3、10)响应的实部从第三输入第一个输出,计算10日频率w。同样的,im (1、3、10)包含相同的虚部反应。

计算标准差的实部和虚部的频率响应识别模型。使用该数据来创建一个3σ的响应的不确定性。

负荷估算数据z2。

负载iddata2z2;

确定使用数据的传递函数模型。使用特遣部队命令需要系统辨识工具箱™软件。

sys_p =特遣部队(z2, 2);

获得的标准偏差的实部和虚部512频率的频率响应为一组,w。

w = linspace(10 * -10 *ππ,512);[再保险,im, wout、sdre sdim] =尼奎斯特(sys_p w);

再保险和即时通讯实部和虚部的频率响应,然后呢sdre和sdim分别是他们的标准偏差。的频率wout在指定的频率是一样的吗w。

使用标准偏差数据创建一个3σ情节对应地区的信心。

re =挤压(重新);我=挤压(im);sdre =挤压(sdre);sdim =挤压(sdim);情节(再保险、即时通讯、“b”,+ 3 * sdre, im + 3 * sdim,凯西:”re-3 * sdre im-3 * sdim,凯西:”)包含(“实轴”);ylabel (“虚轴”);

创建一个尼奎斯特图模型的复系数和模型与实际系数相同的情节。

rng (0) = (-3.50, -1.25 - -0.25; 2、0];B = (1, 0);C = (-0.75 - -0.5, 0.625 - -0.125);D = 0.5;Gc = ss (A, B, C, D);Gr = rss (4);尼奎斯特(Gc, Gr)传说(“复系数模型”,“实系数模型”)

尼奎斯特图总是显示了两个分支,一个积极的频率和一个负频率。箭头指示的方向为每个分支越来越频繁。模型与复系数的两个分支是不对称的。模型与真实的系数,消极的分支是通过对称。