wcgain

考虑控制系统的工厂名义上是一个积分器和一些添加剂动态不确定性。创建一个模型的植物。

δ= ultidyn (“δ”[1],“约束”,0.4);G =特遣部队(1、1[0])+δ;

创建一个PD控制器模型。假设您想检查最坏干扰抑制性能。构建闭环灵敏度函数检查核电站扰动输入的最坏的增益。

C = pid (2 0、-0.04、0.02);S =反馈(1 G * C);

由于不确定性,频率响应的传递函数中一些信封。系统的频率特性的几件样品给的信封。

bodemag (S)

每个样品都有一个不同的峰值增益。找到信封内的最高peak-gain值和相应的值不确定的元素。

(wcg wcu] = wcgain(年代);wcg

wcg =结构体字段:下界:5.1036 UpperBound: 5.1140 CriticalFrequency: 10.7241

的下界和UpperBound领域的wcg显示最坏的峰值增益大约是5.1。这种获得发生在临界频率约10.6 rad / s。

输出wcu是一个结构,包含微扰δ导致最坏的收获。确认结果用这个值灵敏度函数。

Swc = usubs(年代,wcu);getPeakGain (Swc)

ans = 5.1037

因为系统动态不确定性δ获得不超过0.4,最坏的的价值δ应该是一个系统的峰值增益为0.4。证实这一结果。

getPeakGain (wcu.delta)

ans = 0.4000

考虑一个包含不确定因素的控制系统模型。

k =尿素的(“k”10“百分比”,40);δ= ultidyn (“δ”[1]);G =特遣部队(18日1.8 k[1]) *(1 + 0.5 *δ);C = pid (2.3、3、0.38、0.001);CL =反馈(G * C, 1);

默认情况下,wcgain只返回坏的峰值增益频率。获得最坏在多个频率,增益值使用“VaryFrequency”选择wcOptions。例如,计算系统的尽可能高的增益频率点0.1至10 rad / s。

选择= wcOptions (“VaryFrequency”,“上”);[wcg1, wcu1 info1] = wcgain (CL,{0.1, 10},选择);info1

info1 =结构体字段:模型:1频率:[19 x1双]范围:[19 x2双]WorstPerturbation: [19 x1 struct]敏感性:[1 x1 struct] BadUncertainValues: [19 x1 struct] ArrayIndex: 1

wcgain返回向量的频率信息的输出,频率字段。info.Bounds包含上、下界限最坏的获得在每个频率。使用这些值对频率的依赖关系最糟糕的收益。

semilogx (info1.Frequency info1.Bounds)标题(“最坏的增益与频率”)ylabel (“获得”)包含(“频率”)传说(“下限”,“上界”,“位置”,“西北”)

曲线显示了所有的高增益信封系统的不确定性范围内CL。您还可以使用wcsigmaplot绘制系统的这个信封连同样品。

当你使用“VaryFrequency”选项,wcgain选择自动频率点。它选择的频率保证包括最坏的频率获得最高(在指定的范围内)。显示返回的频率值确认包括临界频率。

info1.Frequency

ans =19×10.1000 0.1061 0.1425 0.1914 0.2572 0.3455 0.4642 0.6236 0.8377 1.1253⋮

wcg1.CriticalFrequency

ans = 6.0746

或者,而不是使用“VaryFrequency”,您可以指定特定的频率来计算最坏的收益。info.Bounds包含了最糟糕的收益在所有指定的频率。

24 w = logspace (1, 1);[wcg2, wcu2 info2] = wcgain (CL, w);semilogx (w, info2.Bounds)标题(“最坏的增益与频率”)ylabel (“获得”)包含(“频率”)传说(“下限”,“上界”,“位置”,“西北”)

当你以这种方式提供电网频率,结果不能保证包括整体糟糕的获得,这可能指定的频点之间。看到这,检查wcg1和wcg2,它包含两种方法的范围。

wcg1

wcg1 =结构体字段:下界:2.0848 UpperBound: 2.0897 CriticalFrequency: 6.0746

wcg2

wcg2 =结构体字段:下界:2.0349 UpperBound: 2.0370 CriticalFrequency: 6.7002

wcg1计算使用VaryFrequency发现,峰值增益高于指定的频率的网格。

考虑一个反馈回路一阶植物和PI控制器。工厂的时间常数是不确定的,反馈循环占未建模动态的不确定性。计算最坏的灵敏度函数的增益如果核电站的输入。使用“敏感”选择wcOptions计算这个最坏的获得的敏感程度是每个不确定元素。

%建立不确定系统和控制器δ= ultidyn (“δ”[1]);τ=尿素的(“τ”5,“范围”[4 - 6]);特遣部队(P = 1(τ1))*(1 + 0.25 *δ);C = pid (4, 4);选择= wcOptions (“敏感”,“上”);如果=发票(1 + C * P);[wcg, ~,信息]= wcgain(如果选择);

的灵敏度场的信息输出结构包括数据反映出多少输入灵敏度函数的最大增益变化与每个确定的元素。

info.Sensitivity

ans =结构体字段:三角洲:44τ:9

这个结果告诉你,如果δ的不确定性范围增加了10%,峰值输入灵敏度提高约4.4%。同样,增加10%的不确定性范围τ导致峰值输入灵敏度大约增加了0.9%。

指定某些选项的结构奇异值计算基础worst-gain计算在某些情况下可以产生更好的结果。例如,考虑一个示例工厂和控制器。

负载(“wcgExampleData.mat”)

这个命令加载gPlant那工厂10输出8输入,和11个不确定因素。它还加载Kmu,一个状态控制器模型。与这些模型形成一个闭环系统,检查最坏的增益。

CL =融通(gPlant Kmu);(wcg wcu] = wcgain (CL);wcg

wcg =结构体字段:下界:10.8742 UpperBound: 11.2135 CriticalFrequency: 6.6794

有很大的区别的上下边界最坏的增益。为了更好地估计实际的最坏的增益,增加重启的数量wcgain使用最坏的摄动的计算和相关的下界。这样做可能导致更严格的下界。这个选项不影响上限的计算。

选择= wcOptions (“MussvOptions”,“m3”);(wcg wcu] = wcgain (CL,选择);wcg

wcg =结构体字段:下界:10.8742 UpperBound: 11.2135 CriticalFrequency: 6.6794

下限和上限之间的差异最坏的要小得多。临界频率是不同的。