分数阶乘设计介绍

两级设计足以评价许多生产过程。因子水平±1可以指示分类因子、标准化因子极值，或简单地从当前因子设置中“向上”和“向下”。实验者评估过程变化主要对导致过程改进的因素方向感兴趣。

对于多因素的实验，两层全析因设计可以得到大量的数据。例如，具有10个因子的两层全阶乘设计需要2个因子¹⁰= 1024运行。然而，个体因素或它们的相互作用通常对反应没有明显的影响。在高阶相互作用中尤其如此。因此，一个设计良好的实验可以使用更少的运行来估计模型参数。

分数阶乘设计使用全阶乘设计所需运行的一小部分。根据评估(或假设)哪些因素和相互作用具有最显著的影响，选择了一个实验处理子集。一旦做出选择，实验设计必须将这些影响分开。特别是，不应受到显著影响抱愧蒙羞也就是说，对一个人的衡量不应该依赖于对另一个人的衡量。

Plackett-Burman设计

Plackett-Burman设计仅当主效应被认为是重要的时才使用。两级Plackett-Burman设计要求试验次数为4的倍数，而不是2的幂。这个函数阿达玛生成这些设计:

dPB =阿达玛(8)dPB = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

二元因子水平用±表示1．设计为8次运行(行dPB)操作7个两级因子(的最后7列dPB)．跑动次数是8/2的分数⁷=全析因设计所需运行次数的0.0625。节约的代价是将主要效应与任何双向交互作用混为一谈。

一般分式设计

以更大的分式设计为代价，您可以指定希望考虑哪些交互是重要的。设计决议R一个是否定的吗n-因子相互作用与任何其他小于的效应相混淆R- - - - - -n的因素。因此，分辨率III设计不会将主要效果相互混淆，但可能会将它们与双向交互混淆(如在Plackett-Burman设计)，而分辨率IV设计不会混淆主效应或双向交互作用，但可能会混淆相互之间的双向交互作用。

的子集使用全阶乘设计指定一般的分数阶乘设计基本因素而且发电机对于剩下的因子。生成器是基本因子的产物，给出其下载188bet金宝搏余因子的水平。使用函数fracfact要生成这些设计:

dfF = fracfact (a b c d bcd acd) dfF = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

这是一个六因素设计，其中四个两级基本因素(一个，b，c,d的前四列dfF)在每个水平组合中进行测量，而其余两个因素(在的最后三列中dfF)只能在生成器定义的水平上进行测量bcd而且澳洲牧牛犬,分别。所生成列中的级别是组成生成器的列中的相应级别的产物。下载188bet金宝搏

创建分数阶乘设计的挑战是选择基本因子和生成器，以便设计在指定的运行次数中达到指定的分辨率。使用函数fracfactgen要找到合适的生成器:

生成器= fracfactgen('a bcd f'，4,4)生成器= 'a' 'b' 'c' 'd' 'bcd' 'acd'

的可选输出fracfact显示了混杂模式设计:

[dfF，混淆]= fracfact(生成器);混杂混杂=“术语”“发电机”“混淆”的X1的“X1的“X2”“b”“X2”“X3”“c”“X3”“X4”“d”X4的X5的bcd的X5的X6的acd的X6的X1 * X2的“ab”X1 * X2 + X5 * X6的X1 * X3的“交流”的X1 * X3 + X4 * X6“X1 * X4”“广告”的X1 * X4 + X3 * X6的X1 * X5的abcd的X1 * X5 + X2 * X6的X1 * X6“cd”的X1 * X6 + X2 * X5 + X3 * X4”“X2 * X3”“公元前”“X2 * X3 + X4 * X5”“X2 * X4”“bd”X2 * X4 + X3 * X5的X2 * X5的“cd”的X1 * X6 + X2 * X5 + X3 * X4“X2 * X6的abcd的X1 * X5 + X2 * X6的“X3 * X4”“cd”的X1 * X6 + X2 * X5 + X3 * X4的X3 * X5的bd的X2 * X4 + X3 * X5的X3 * X6的“广告”的X1 * X4 + X3 * X6“X4 * X5”“公元前”“X2 * X3 + X4 * X5”“X4 * X6”“交流”的X1 * X3 + X4 * X6的X5 * X6“ab”“X1 * X2 + X5 * X6”

混合模式表明，设计有效地分离了主要影响，但双向交互作用与各种其他双向交互作用混淆。