提高结果的精确度

默认为MATLAB^®使用16位精度。对于更高的精度，使用vpa．的默认精度vpa是32位数字。使用将精度提高到32位以上数字．

找到π使用vpa，它使用默认的32位精度。通过使用确认当前精度为32数字．

Pi32 = vpa(pi)

Pi32 = 3.1415926535897932384626433832795

currentPrecision = digits

currentPrecision = 32

保存的当前值数字在digitsOld并将新的精度设置为One hundred.位数。找到π使用vpa．结果有100个数字。

digitsOld =数字(100);Pi100 = vpa(pi)

Pi100 = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209…74944592307816406286208998628034825342117068

最后，恢复的旧值数字为了进一步计算。

数字(digitsOld)

有关更多信息，请参见提高数值计算的精度．

通过降低精度来提高速度

通过使用MATLAB提高了计算速度vpa精度较低。通过使用设置较低的精度数字．

首先，找出在一个大输入上执行一个操作所花费的时间。

输入= 1:0.01:500;抽搐泽塔(输入);toc

运行时间为48.968983秒。

现在，以较低的精度重复操作使用vpa．将精度降低到10通过使用数字．然后,用vpa降低精度输入并执行相同的操作。花费的时间显著减少。

digitsOld =数字(10);vpaInput = vpa(输入);抽搐泽塔(vpaInput);toc

运行时间为31.450342秒。

最后，恢复的旧值数字为了进一步计算。

数字(digitsOld)

有关更多信息，请参见通过降低精度来提高速度．

保护数字

属性指定的位数vpa函数或数字函数是保证位数。在内部，工具箱可以使用比指定的数字多一些的数字。这些额外的数字被称为保护数字．例如，设置数字数为4，然后使用4位数字显示1/3的浮点近似值:

旧=数字(4);A = vpa(1/3)

A = 0.3333

现在,显示一个使用20位数字。结果表明，工具箱内部在计算时使用了4位以上的数字一个．由于舍入错误，以下结果的最后一位数字是不正确的:

数字(20)vpa(a)数字(旧)

Ans = 0.33333333333303016843

隐藏四舍五入错误

隐藏的舍入错误可能导致意想不到的结果。例如，用默认的32位精度和10位精度计算数字1/10:

A = vpa(1/10) old = digits(10);B = vpa(1/10) digits(old)

A = 0.1 b = 0.1

现在，计算差值A - b．结果不是0:

A - b

Ans = 0.000000000000000000086736173798840354720600815844403

的区别A - b不等于零，因为工具箱内部增加了10位数字B = 0.132位精度。这个过程意味着舍入错误。这个工具箱实际上计算了差值A - b如下:

B = vpa(B) a - B

B = 0.099999999999999991326382620116 ans = 0.000000000000000000086736173798840354720600815844403

将浮点数转换为符号对象的技术

假设您将一个双数字转换为一个符号对象，然后对该对象执行VPA操作。结果可能取决于用于将浮点数转换为符号对象的转换技术。的信谊函数允许您通过指定可选的第二个参数来选择转换技术“r”，“f”，' d ',或“e”．默认为“r”．例如，转换常量π= 3.141592653589793……对一个象征性的物体:

r =符号(pi) f =符号(π,f) d =符号(π,' d ') e =符号(π,“e”)

R = PI f = 884279719003555/281474976710656 d = 3.1415926535897931159979634685442 e = PI - (198*eps)/359

尽管工具箱在屏幕上以不同的方式显示这些数字，但它们是合理的近似值π．使用vpa来转换这些有理近似π回到浮点值。

位数设置为4。四个近似中有三个给出了相同的结果。

数字(4)vpa(r) vpa(f) vpa(d) vpa(e)

Ans = 3.142 Ans = 3.142 Ans = 3.142 Ans = 3.142 - 0.5515*eps

现在，将位数设置为40。的符号近似之间的区别π变得更引人注目。

数字(40)vpa(r) vpa(f) vpa(d) vpa(e)

Ans = 3.141592653589793238462643383279502884197 Ans = 3.141592653589793115997963468544185161591 Ans = 3.1415926535897931159979634685442 Ans = 3.141592653589793238462643383279502884197 -…0.5515320334261838440111420612813370473538 *每股收益