内匹配超宽带Vivaldi天线设计

这个例子使用了:

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本例将建模并分析带有内部匹配电路的维瓦尔第天线。维瓦尔第天线也被称为指数锥形槽天线。该天线具有宽带特性，低交叉极化和高度定向模式。该设计将在单层介质衬底上实现，有两层金属;其中一层为喇叭形槽线，另一层为馈线与匹配电路。衬底选用的是厚度为0.8 mm的低成本FR4材料。该设计的工作频段为3.1 - 10.6 GHz[1]。

天线的尺寸

维瓦尔第天线的设计工作在3到11 GHz之间，尺寸为45 $\ *$ 40毫米。在最高工作频率下，结构近似为 $1\lambda \乘以1\lambda$ ．定义天线的设计参数。

Lgnd = 45e-3;Wgnd = 40e-3;Ls = 5e-3;Ltaper = 28.5e-3;Wtaper = 39.96e-3;S = 0.4e-3;D = 5e-3;Ka = (1/Ltaper)*(log(Wtaper/s)/log(exp(1)));

创建顶部图层形状

本设计由三层组成;顶层是指数锥形槽形状。这与天线工具箱目录中的vivaldi形状相同。底层由馈电和匹配电路组成。中间层为FR4衬底。函数pcbStack(ant)将目录中的任何2D或2.5D天线转换为pcb天线，以便进一步建模和分析。从目录中创建vivaldi天线并可视化它。然后，移动提要并将其转换为堆栈表示，并访问层几何结构以进行进一步修改。

Vivaldiant = vivaldi(“TaperLength”Ltaper,“ApertureWidth”Wtaper,.．.“OpeningRate”卡,“SlotLineWidth”年代,.．.“CavityDiameter”d“CavityToTaperSpacing”Ls,.．.“GroundPlaneLength”Lgnd,“GroundPlaneWidth”Wgnd,.．.“FeedOffset”-10 e - 3);图显示(vivaldiant);vivaldiant。feedffset = -14e-3;ewant = pcbStack(vivaldiant);topLayer = want. layers {1};图展示(播放)

从维瓦尔第结构上拆卸进给带目录中的默认vivaldi天线结构具有一个内部馈电和在天线中心指定的相关馈电条。在这个例子中，我们使用的是边馈模型。从维瓦尔第结构中取出条带。

切口=天线。矩形(“长度”1 e - 3,“宽度”, 4 e - 3,“中心”, -0.014, 0);topLayer = topLayer-cutout;图;展示(播放);

为维瓦尔第天线创建匹配电路

采用阶梯微带线作为匹配电路，其90度弯头末端为径向领结。使用天线工具箱™中的矩形形状基元创建阶梯式微带线。为此，在形状原语中使用布尔加法操作。

L1 = 8e-3;L2 = 4.1e-3;L3 = 9.1e-3;W1 = 1.5e-3;W2 = 1e-3;W3 = 0.75e-3;H = 0.8e-3;Fp = 11.2 -3;Th = 90;Patch1 =天线。矩形(“长度”L1,“宽度”W1,.．.“中心”，[-(Lgnd/2 - L1/2)， -(Wgnd/2 - fp - W1/2)]，.．.“NumPoints”2, 10日,10日2]);Patch2 =天线。矩形(“长度”L2,“宽度”W2,.．.“中心”，[-(Lgnd/2 - L1 - L2/2)， -(Wgnd/2 - fp - W1/2)]，.．.“NumPoints”, 5、2、5,2);Patch3 =天线。矩形(“长度”W3,“宽度”L3,.．.“中心”, (- (Lgnd / 2 - L1 - L2 - W3/2), - (Wgnd / 2 - fp - W1/2 + W2/2 L3/2)),.．.“NumPoints”, 2, 10日,2、10);

创建一个径向存根匹配电路为了创建一个径向stub匹配电路，我们使用makebowtie函数。它提供了半径、颈部宽度、耀斑角度、中心、领结形状和最后创建领结形状的点数的输入。

蝴蝶结= em.internal.makebowtie(8.55e-3, W3, th， [0 0 0]，“圆”, 20);rotatedBowtie = em.internal. rotatshape (Bowtie，[0 0 1]，[0 0 0 0]，90);P =天线。多边形(“顶点”rotatedBowtie ');radialStub = translate(p， [-(Lgnd/2 - L1 - L2 - W3/2) -(Wgnd/2 - fp - W1/2 + W2/2- L3) 0]);bottomLayer = patch1+patch2+patch3+radialStub;图;显示(bottomLayer);

创建PCB堆栈

创建天线的板形状。本例中的单板为矩形，尺寸为45mm × 40mm。

boardShape =天线。矩形(“长度”Lgnd,“宽度”, Wgnd);图;持有在；plot(topLayer) plot(bottomLayer)网格在

定义介质衬底维瓦尔第天线使用相对介电常数为4.4，高度为0.8 mm的FR4衬底。

基材=电介质(“名字”，“FR4”，“EpsilonR”, 4.4,“厚度”、H);

分配图层并定义Feed从顶层(在本例中是维瓦尔第结构)开始分配层，然后是FR4电介质衬底，最后是匹配电路的最低层。边缘馈电在底层的vivaldi和匹配电路之间指定。将馈线与匹配电路安装在底层，可以减少任何杂散辐射。确定进料位置和进料直径。

vivaldi_Notch = pcbStack;vivaldi_Notch。Name =“vivaldiNotch”；vivaldi_Notch。板厚= H;vivaldi_Notch。BoardShape = BoardShape;vivaldi_Notch。图层= {topLayer，基底，bottomLayer};vivaldi_Notch。FeedLocations = [(Lgnd / 2)——(Wgnd / 2 - fp - W1/2), 1, 3);vivaldi_Notch。FeedDiameter = W1/2; figure; show(vivaldi_Notch);

阻抗分析

计算2.5 GHz ~ 11 GHz范围内的天线阻抗。为了执行本例，阻抗分析已预先计算并保存在mat文件中。分析是在自动模式下进行网格生成的。在天线上执行info方法，获得有关网格/解状态、分析频率和分析所需内存估计的信息。

Freq = linspace(2.5e9, 11e9,41);Bandfreqs = [3.1e9, 10.6e9];freqIndx = nan.*(ones(1, nummel (bandfreqs)));为I = 1: number (bandfreqs) df = abs(freq-bandfreqs(I));freqIndx(i) = find(df==min(df));结束负载vivaldi_Notch_auto_meshvivaldiInfo = info(vivaldi_Notch) figure;阻抗(vivaldi_Notch、频率);

vivaldiInfo = struct with fields: IsSolved: "true" IsMeshed: "true" MeshingMode: "auto" HasSubstrate: "true" HasLoad: "false" PortFrequency: [1×41 double] FieldFrequency: [] MemoryEstimate: "2.2 GB"

优化天线网格

细化网格，以检查收敛与阻抗变化的波段。自动生成的网格的最大边长约为2厘米，最小边长为3毫米。分析范围内的最高频率为11 GHz，对应于27.3 mm的自由空间波长。考虑每个波长有10个元素，我们得到的边长约为2.7毫米，这比自动网格选择的最大和最小边长都要低。经过几次尝试，使用最大边长5毫米和最小边长0.8毫米得到了一个很好的解决方案。

图网(vivaldi_Notch,“MaxEdgeLength”, 5 e - 3,“MinEdgeLength”0.8 e - 3);视图(0,90)

由于网格的大小，未知量的数量增加，以获得准确的解。与之前一样，已解决的结构已保存到mat文件中，并在此加载以进行进一步分析。

负载vivaldi_Notch_manual_mesh.mat图;阻抗(vivaldi_Notch、频率);

反射系数

计算输入端相对于50欧姆参考阻抗的反射系数。在3.1 GHz ~ 11 GHz频率范围内，反射系数低于-10 dB。保留反射系数以供以后计算实现增益时使用。

图;s =参数参数(vivaldi_Notch, freq);rfplot(年代);Gamma = rfparam(s,1,1);

意识到获得

天线实现的增益包括介电损耗和任何阻抗失配。在(az,el) =(0,0)度处绘制天线视距处实现增益随频率的变化。

G =零(1，数字(频率));Az = 0;El = 0;为i = 1:数字(频率)G(i) =模式(vivaldi_Notch，频率(i)，az,el);结束G =数字;情节(freq. / 1 e9, G,“- *”，“线宽”2);包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“(dBi)级”）;网格在；标题(“增益随频率变化”）;

计算失配并计算实现增益

mismatchFactor = 10*log10(1 - abs(gamma).^2);Gr = mismatchFactor。' + g;图(g);持有在情节(freq. / 1 e9 Gr,r -。）;传奇(“获得”，意识到获得的，“位置”，“最佳”)标题(增益和已实现增益随频率的变化)举行从

宽阻抗带宽不一定转化为宽增益/模式带宽。最高增益在7 - 10.4 GHz范围内实现，视径约为9.5 dBi。在该子带的中间绘制3D图，了解整体辐射特征。

Dfsub = abs(freq - (10.4e9+7e9)/2);subfreqIndx = find(dfsub==min(dfsub));图;模式(vivaldi_Notch,频率(subfreqIndx));

天线相位中心变化

天线的相位中心为远场相位前端[2]的局部曲率中心。它可以随频率和观察角度而变化。相位中心的变化对定位系统至关重要。这是因为相位中心的变化直接转化为时间延迟的变化，这可能会影响发射器和接收器之间的距离估计。为了理解这一点，计算在远场的一组观测角度上，由f_min和f_max处的谐波信号引起的时间延迟的最大可能变化。选择两个正交平面上的角;第一个在仰角= 0度处指定，即xy-平面，另一个在az = 0度处指定，即xz平面。在xy平面中，我们会用到 $E_ \φ美元$ 电场的分量进行分析，而在xz平面我们将使用 $E_ \θ美元$ 电场的分量。

在远场中创建点并计算电场定义远场球半径和方位角和仰角的观测角集。选择两个谐波信号频率分别为3 GHz和11 GHz。

Az = -180:5:180;El = -90:5:90;fmin = freq(freqIndx(1));fmax = freq(freqIndx(2));R = 100*299792458/fmin;coord =“主任”；= 0;Theta = 90 - el;[Points， ~， ~] = em.internal.calcpointsinspace(phi, theta, R, code);

计算电子场局部相位变化求出两个频率上的电场，并转换为球面分量 $E_ \θ美元$ ．由于我们对最大时延变化感兴趣，我们首先计算xz平面上的点集上两个频率之间的最大相位变化。

E_at_fmin = EHfields(vivaldi_Notch,fmin,Points);E_at_fmax = EHfields(vivaldi_Notch,fmax,Points);Eth_at_fmin = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmin,phi,theta);Eth_at_fmax = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmax,phi,theta);phase_at_fmin =角度(Eth_at_fmin);phase_at_fmax =角度(Eth_at_fmax);

计算两个谐波信号之间的时延变化

Delta_phase = max(phase_at_fmin-phase_at_fmax) - min(phase_at_fmin-phase_at_fmax);delta = 2*pi*(fmax-fmin);Delta_time = pi*delta_phase/180/delta_omega;delta_timeXZ = delta_time*1e12;sprintf (xz平面的时延变化为:%2.2f %sdelta_timeXZ,“ps”）

ans = "The time delay variation in XZ-plane is: 2.18 ps"

对xy平面上的点重复此过程，并计算由于 $E \θ美元$ 变异。

= az;= 0;delta = 2*pi*(fmax-fmin);[Points， ~， ~] = em.internal.calcpointsinspace(phi, theta, R, code);E_at_fmin = EHfields(vivaldi_Notch,fmin,Points);E_at_fmax = EHfields(vivaldi_Notch,fmax,Points);[~，Ephi_at_fmin] = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmin,phi,theta);[~，Ephi_at_fmax] = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmax,phi,theta);phase_at_fmin =角度(Ephi_at_fmin);phase_at_fmax =角度(Ephi_at_fmax); delta_phase = max(phase_at_fmin-phase_at_fmax) - min(phase_at_fmin-phase_at_fmax); delta_time = pi*delta_phase/180/delta_omega; delta_timeXY = delta_time*1e12; sprintf(xy平面的时延变化为:%2.2f %sdelta_timeXY,“ps”）

ans = " xy平面的时间延迟变化是:2.71 ps"

观察天线视距平分的两个平面的时延变化表明，相位中心是相对稳定的。大约2ps的平均时延变化转化为小于1mm的最大距离误差。

为原型生成Gerber文件

vivaldi天线可以通过使用工具箱中的gerber文件生成功能来制作。在这个例子中，选择了Amphenol[3]的SMA Edge连接器，并使用了Advanced Circuits[4]作为制造服务。此外，在PCBWriter对象上，我们选择不启用阻焊层。制作的天线，如下所示。

3-6 GHz范围内的性能

制作的天线使用桌面网络分析仪进行测试。由于分析仪的上限为6.5 GHz，我们将天线的结果与模型的分析结果进行了比较。

fLim = 6.5e9;findx = find(freq>fLim);Freq2 = freq(1:findx(1)-1);s_model =参数参数(vivaldi_Notch, freq2);rfplot (s_model);S_proto =参数(“UWB2.s1p”）;持有在rfplot (s_proto)传说(“模型”，“测量”，“位置”，“最佳”）

结论

该天线涵盖了联邦通信委员会定义的超宽带频谱，并具有超过3.5:1的阻抗带宽(从3 GHz到11 GHz以上)。天线在3-10 GHz波段上实现的增益与增益结果非常接近。通过对样机和模型在3 ~ 6 GHz范围内的反射系数进行比较，发现其性能可以接受。4-4.75 GHz之间的反射系数衰减到-8 dB左右。

参考

[1]。G. K. Pandey, H. S. Singh, P. K. Bharti, A. Pandey，和M. K. Meshram。

[2]。Vishwanath Iyer, Andrew Cavanaugh, Sergey Makarov, R. J. Duckworth，“具有集成B金宝appalun和其线性阵列的自支撑同轴天线”，天线应用研讨会，Allerton Park, Monticello, IL，第282-284页，2010年9月21日至23日。

[3]。https://www.mouser.com/datasheet/2/18/2985-6037.PDD_0-918701.pdf

[4]。https://www.4pcb.com/

另请参阅

设计和分析使用天线设计应用程序