互耦对MIMO通信的影响

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本例展示了天线互耦如何影响正交空时分组码(OSTBC)在多输入多输出(MIMO)信道上传输的性能。发射机和接收机各有两个偶极天线元件。在不同的相关和耦合场景下绘制了误码率与信噪比曲线。要运行此示例，需要Antenna Toolbox™。

系统参数

QPSK调制Alamouti OSTBC在2x2准静态频平瑞利信道上的模拟[[1]］．该系统的工作频率为2.4 GHz。模拟信噪比范围为0 ~ 10db。

Fc = 2.4e9;中心频率Nt = 2;% Tx天线个数Nr = 2;% Rx天线个数blkLen = 2;% Alamouti码块长度信噪比= 0:10;%信噪比范围maxNumErrs = 3e2;最大错误数maxNumBits = 5e4;%最大比特数

创建对象进行QPSK调制解调、Alamouti编码组合、AWGN信道以及误码率计算。

qpskMod = com . qpskmodulator;qpskDemod = com . qpsk解调器;alamoutiEnc = com . ostbcencoder (.．.“NumTransmitAntennas”、Nt);alamoutiDec = com . ostbccombiner (.．.“NumTransmitAntennas”元,.．.“NumReceiveAntennas”、Nr);awgnchannel = com . awgnchannel (.．.%用于无耦合情况“NoiseMethod”，信噪比(SNR)，.．.“SignalPower”1);berCalcNC = com . errorrate;%用于无耦合情况%相互耦合情况下的克隆对象awgnChanNC =克隆(awgnChanNC);berCalcMC =克隆(berCalcNC);

天线阵列和耦合矩阵

发射端(Tx)和接收端(Rx)均采用双元谐振偶极子阵列。在Tx处，偶极子间隔半个波长。在Rx处，间隔是波长的十分之一。

txSpacing = 0.5;rxSpacing = 0.1;Lambda = physconst(“光速”) / fc;antElement =偶极子(.．.“长度”λ/ 2,.．.“宽度”,λ/ 100);txArray =线性数组(.．.“元素”antElement,.．.“NumElements”元,.．.“ElementSpacing”txSpacing *λ);rxArray =线性数组(.．.“元素”antElement,.．.“NumElements”Nr,.．.“ElementSpacing”rxSpacing *λ);

耦合矩阵是根据阵列的电路模型计算的，如[[２]］．对发射和接收阵列进行了s参数计算，并由此导出了阵列的阻抗矩阵表示。

txMCMtx = helperCalculateCouplingMatrix(txArray, fc， [1 Nt]);rxMCMtx = helperCalculateCouplingMatrix(rxArray, fc， [1 Nr]);

空间相关矩阵

发射和接收空间相关矩阵捕获信道的传播环境。在没有耦合的情况下，假设Tx处的两个元素是不相关的，Rx处的两个元素是高度相关的。整个通道的组合/整体相关矩阵是他们的克罗内克乘积。

txCorrMtx =眼睛(2);rxCorrMtx = [1 0.9;0.9 - 1];combCorrMtx = kron(txCorrMtx, rxCorrMtx);

对于耦合，我们使用[［3］]，通过前后乘以相应的耦合矩阵来修改Tx和Rx相关矩阵。在相关性和耦合可以独立建模的假设下，这是有效的。

txMCCorrMtx = txMCMtx * txCorrMtx * txMCMtx';rxMCCorrMtx = rxMCMtx * rxCorrMtx * rxMCMtx';

耦合的综合空间相关性为克隆亚麻(txMCCorr rxMCCorr)．或者，我们可以将Tx/Rx耦合矩阵视为被“吸收”到Tx/Rx相关矩阵中，并推导出组合相关矩阵如下:

txSqrtCorrMtx = txMCMtx * sqrtm(txCorrMtx);rxSqrtCorrMtx = rxMCMtx * sqrtm(rxCorrMtx);combMCCorrMtx = kron(txSqrtCorrMtx, rxSqrtCorrMtx);combMCCorrMtx = combMCCorrMtx * combMCCorrMtx';

MIMO信道建模

创建两个com . mimochannel对象来模拟有耦合和没有耦合的2x2 MIMO通道。在每种情况下分配组合的空间相关矩阵。的MaximumDopplerShift属性设置为0以模拟准静态通道。

mimochannel = com . mimochannel (.．.%用于无耦合情况“MaximumDopplerShift”0,.．.“SpatialCorrelationSpecification”，“组合”，.．.“SpatialCorrelationMatrix”combCorrMtx,.．.“PathGainsOutputPort”,真正的);%相互耦合情况下的克隆对象mimochanc =克隆(mimochanc);mimoChanMC。SpatialCorrelationMatrix = combMCCorrMtx;

模拟

在有和没有天线耦合的情况下，模拟每个信噪比值的QPSK调制Alamouti码。每次迭代通过MIMO通道模拟一个Alamouti代码。为模拟准静态通道，我们重置comm.MIMOChannel对象为每次代码传输(迭代)获取一组新的信道增益。

设置一个图形以可视化误码率结果H1 =图;网格在；持有在；Ax = gca;斧子。YScale =“日志”；xlim([信噪比(1),信噪比(结束)]);ylim ([1 e - 3]);包含(“信噪比(dB)”）;ylabel (“方方面面”）;h1。NumberTitle =“关闭”；h1。Name =正交空时分组编码；h1。渲染器=“zbuffer”；标题(alamouti编码的2x2系统-高耦合，高相关性）;S = rng(108);%用于重复性[berNC, berMC] = deal(零(3，长度(信噪比)));%信噪比值的循环为idx = 1:长度(信噪比)awgnChanNC。信噪比=信噪比(idx);awgnChanMC。信噪比=信噪比(idx);重置(berCalcNC);重置(berCalcMC);而min(berNC(2,idx)，berMC(2,idx)) <= maxNumErrs && (berNC(3,idx) <= maxNumBits)生成随机数据txData = randi([0 3]， blkLen, 1);%执行QPSK调制和Alamouti编码txSig = alamoutiEnc(qpskMod(txData));通过MIMO通道重置(mimoChanNC);重置(mimoChanMC);[chanOutNC, estChanNC] = mimoChanNC(txSig);[chanOutMC, estChanMC] = mimoChanMC(txSig);添加AWGNrxSigNC = awgnChanNC(chanOutNC);rxSigMC = awgnChanMC(chanOutMC);使用已知的信道状态信息执行Alamouti解码decSigNC = alamoutiDec(rxSigNC, squeeze(estChanNC));decSigMC = alamoutiDec(rxSigMC, squeeze(estChanMC));%执行QPSK解调rxDataNC = qpskDemod(decSigNC);rxDataMC = qpskDemod(decSigMC);%更新误码率berc (:， idx) = berCalcNC(txData, rxDataNC);berMC(:， idx) = berCalcMC(txData, rxDataMC);结束%绘图结果semilogy(信噪比(1:idx), berNC (1,1: idx),的r *）;semilogy(信噪比(1:idx), berMC (1,1: idx),“波”）;传奇({“无耦合通道”，“有耦合的通道”});drawnow;结束%进行曲线拟合fitBERNC = berfit(snr, berNC(1，:));fitBERMC = berfit(snr, berMC(1，:));fitBERNC semilogy(信噪比,“r”， snr, fitBERMC，“b”）;传奇({“无耦合通道”，“有耦合的通道”});

图正交空时分组编码包含一个轴对象。标题为alamouti编码的2x2 System - High Coupling, High Correlation的axis对象包含24个类型为line的对象。这些对象表示无耦合通道，有耦合通道。

rng(年代);%恢复RNG

进一步的探索

相关和互耦对误码率性能的影响可以通过修改相关系数和/或改变元件之间的间距来进一步研究。间距越小，耦合越高。类似于上面为高相关性(0.9)和高耦合(spacing = $0 ． 1 λ$ )在Rx，我们现在显示低相关性(0.1)和/或低耦合(间距= $0 ． 5 λ$ ）.

高耦合(spacing = $0 ． 1 λ$ )，低相关性(0.1)

低耦合(spacing = $0 ． 5 λ$ )，高相关性(0.9)

低耦合(spacing = $0 ． 5 λ$ )，低相关性(0.1)

结论

模拟结果与第一篇文献报道的结果相似。间隔为 $0 ． 5 λ$ 在高相关和低相关条件下，对误码率的影响都可以忽略不计。对于高耦合的情况，即 $0 ． 1 λ$ 计算结果表明，不同的相关条件下，误码率可能比不考虑耦合时高或低。

附录

本例使用了以下helper函数:

helperCalculateCouplingMatrix.m

参考文献

[1] A. A. Abouda, H. M. el - salallabi, S. G. Haggman，“互耦合对Alamouti方案误码率性能的影响，”IEEE天线与传播国际研讨会2006年7月。

[2]古普塔，我，和A. Ksienski。互耦对自适应阵列性能的影响IEEE天线与传播汇刊31日。5(1983年9月):785-91。https://doi.org/10.1109/TAP.1983.1143128。

[3] Y. Wu, J. P. Linnartz, J. W. M. Bergmans，和S. Attallah，“天线互耦对MIMO系统性能的影响，”第29届比荷卢联盟信息论研讨会论文2008年5月。