用孤立元模式建立偶极子阵列模型

在[4]中，讨论了5的中心元素 $$\lambda$$X 5 $$\lambda$$数组开始表现得像一个无限数组。这样的孔径相当于一个10 × 10的半波长间隔的散热器阵列。我们选择稍微超过这个限制，并考虑一个11x11的数组 $$\lambda /2$$偶极子。

Nrow = 11;Ncol = 11;卓尔= 0.5*lambda;Dcol = 0.5*lambda;

偶极子作为天线元件

我们选择的单个元素是偶极子。选择其长度略低于 $$\lambda /2$$半径约为 $$\lambda /150$$．

偶极子=偶极子;mydipole。长度= 0.47*lambda;mydipole。宽度= cylinder2strip(0.191e-3);

具有孤立偶极子的URA

创建一个11 X 11 URA，并将隔离偶极子分配为其元素。将间距调整为10ghz的半波长。偶极倾斜现在被设置为零，因此它的方向与Y-Z平面上的阵列几何形状匹配。

myURA2 = phase . ura;myURA2。元素= mydipole;myURA2。Size = [Nrow Ncol];myURA2。ElementSpacing = [drow dcol];

创建11 × 11阵列的全波模型

使用天线工具箱™创建11 × 11谐振偶极子阵列的全波模型。由于库中偶极子元素的默认方向是沿着z轴，因此我们倾斜它，使数组最初在X-Y平面上形成，然后倾斜数组以匹配URA的数组轴。

myFullWaveArray = rectangularArray;myFullWaveArray。元素= mydipole;myFullWaveArray.Element.Tilt = 90;myFullWaveArray.Element.TiltAxis = [0 10 0];myFullWaveArray。Size = [Nrow Ncol];myFullWaveArray。RowSpacing = drow;myFullWaveArray。ColumnSpacing = dcol; myFullWaveArray.Tilt = 90; myFullWaveArray.TiltAxis =“Y”；图;显示(myFullWaveArray)标题(矩形11 × 11偶极天线阵列）

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使用嵌入元素模式的偶极子阵列模型

计算嵌入元素模式

根据电场大小计算完整的三维嵌入单元图。在[3]中，无限阵列谐振偶极子间距的扫描电阻和扫描电抗 $$\lambda /2$$分开提供。选择在侧面的电阻作为所有元件的终止。要计算嵌入的元素模式，请使用模式函数，并传递附加的输入参数的元素号(中心元素的指数)和终止电阻。

Zinf = 76 + 1i*31;ElemCenter = (prod(myFullWaveArray.Size)-1)/2 + 1;Az = -180:2:180;El = -90:2:90;H = waitbar(0，“计算中心元素嵌入模式....”）;embpattern = pattern(myFullWaveArray，频率，az,el，.．.“ElementNumber”ElemCenter,.．.“终止”,真正的(Zinf),.．.“类型”，“efield”）;waitbar (1 h,“模式计算完成”）;删除(h);

URA与嵌入式元素模式

将此嵌入元素模式导入自定义天线元素。

Embpattern = 20*log10(Embpattern);Fmin =频率- 0.1*频率;Fmax =频率+ 0.1*频率;freqVector = [fmin fmax];EmbAnt =阶段性。CustomAntennaElement (“FrequencyVector”freqVector,.．.“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,.．.“MagnitudePattern”embpattern,“PhasePattern”0(大小(embpattern)));

使用自定义天线元素创建一个统一的矩形阵列(URA)，该天线元素具有嵌入式元素模式。

myURA1 = phase . ura;myURA1。元素= EmbAnt;myURA1。Size = [Nrow Ncol];myURA1。ElementSpacing = [drow dcol];

在仰角平面和方位角平面比较阵图

计算三个阵列在仰角平面(由方位角= 0°指定，也称为e平面)和方位角平面(由仰角= 0°指定，称为h平面)中的模式:基于隔离单元模式，基于嵌入式单元模式，基于全波模型。

Eplane1 = pattern(myURA1,freq,0,el);Eplane2 = pattern(myURA2,freq,0,el);[Eplane3，~，el3e] = pattern(myFullWaveArray,freq,0,el);图;情节(el Eplane2, el, Eplane1 el3e, Eplane3,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 30])网格在包含(仰角(度)）;ylabel (“方向性(dBi)”）;标题(“e面阵列指向性比较”)传说(“使用隔离模式”，“使用嵌入式模式”，“全波解”）

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Hplane1 = pattern(myURA1,freq,az/2,0);Hplane2 = pattern(myURA2,freq,az/2,0);Hplane3 = pattern(myFullWaveArray,freq,az/2,0);图;情节(az / 2 Hplane2 az / 2, Hplane1, az / 2, Hplane3,“线宽”, 1.5);轴([min(az/2) max(az/2) -60 30])网格在包含(方位角(度)）;ylabel (“方向性(dBi)”）;标题(“h面阵列指向性比较”)传说(“使用隔离模式”，“使用嵌入式模式”，“全波解”）

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数组的指向性大约是23 dBi。该结果与考虑反射面缺失后的峰值方向性[5]的理论计算D = 4比较接近 $$\pi$$ $$\mathrm{一个}$$/ $${\lambda }^2$$ $$NrowNcol$$， $$\mathrm{一个}＝drow*dcol$$．

规范化三个数组的指向性，并绘制它以进行比较。

图;eplan诺曼z1 = Eplane1 - max(Eplane1);eplan诺曼z2 = Eplane2 - max(Eplane2);eplan诺曼z3 = Eplane3 - max(Eplane3);情节(el、Eplanenormlz2 el Eplanenormlz1, el, Eplanenormlz3,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在包含(仰角(度)）;ylabel (“方向性(dB)”）;标题(“归一化e面阵列方向性比较”)传说(“使用隔离模式”，“使用嵌入式模式”，“全波解”）

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图;hplan诺曼z1 = Hplane1 - max(Hplane1);hplan诺曼z2 = Hplane2 - max(Hplane2);hplan诺曼z3 = Hplane3 - max(Hplane3);情节(az / 2 Hplanenormlz2 az / 2, Hplanenormlz1, az / 2, Hplanenormlz3,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在包含(方位角(度)）;ylabel (“方向性(dB)”）;标题(“归一化h面阵列方向性比较”)传说(“使用隔离模式”，“使用嵌入式模式”，“全波解”）

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模式比较表明，在三种情况下，主梁和第一副瓣都是对齐的。远离主梁时，耦合对副瓣水平的影响越来越大。正如预期的那样，嵌入式单元模式方法建议在全波模拟模型和隔离单元模式方法之间存在耦合级别。

与25 X 25阵列的比较

数组模式的行为与嵌入的元素模式密切相关。为了理解我们对11 X 11数组的选择如何影响中心元素的行为，我们将数组大小增加到25 X 25数组(12.5 X 25) $$\lambda$$X 12.5 $$\lambda$$孔径大小)。请注意，使用625个元素的全波矩量法(MoM)分析的三角形网格大小增加到25000个三角形(每个偶极子40个三角形)，在2.4 GHz和32 GB内存的机器上，嵌入式元素模式的计算大约需要12分钟。这个时间可以通过降低每个元素的网格大小来减少，通过手动使用最大边缘长度的网格 $$\lambda /20$$．

负载dipolearrayembpattern = 20*log10(DipoleArrayPatData.ElemPat);EmbAnt2 =克隆(EmbAnt);EmbAnt2。一个zimuthAngles = DipoleArrayPatData.AzAngles; EmbAnt2.ElevationAngles = DipoleArrayPatData.ElAngles; EmbAnt2.MagnitudePattern = embpattern; Eplane1 = pattern(EmbAnt2,freq,0,el); Eplane1 = Eplane1 - max(Eplane1); Eplane2 = pattern(mydipole,freq,0,el); Eplane2 = Eplane2 - max(Eplane2); embpatE = pattern(EmbAnt,freq,0,el); embpatE = embpatE-max(embpatE); figure; plot(el,Eplane2,el,embpatE,el,Eplane1,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在包含(仰角(度)）;ylabel (“方向性(dB)”）;标题(“归一化e平面元素指向性比较”)传说(“IsolatedPattern”，嵌入式图案- 11x11，'嵌入式图案- 25x25 '，“位置”，“最佳”）

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Hplane1 = pattern(EmbAnt2,freq,0,az/2);Hplane1 = Hplane1 - max(Hplane1);Hplane2 =模式(mydipole,freq,0,az/2);Hplane2 = Hplane2 - max(Hplane2);embpatH = pattern(EmbAnt,freq,az/2,0);embpatH = emppath -max(embpatH);图;情节(az / 2 Hplane2 az / 2, embpatH, az / 2, Hplane1,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在包含(方位角(度)）;ylabel (“方向性(dB)”）;标题(“归一化h面元素指向性比较”)传说(“IsolatedPattern”，嵌入式图案- 11x11，'嵌入式图案- 25x25 '，“位置”，“最佳”）

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上图显示，在e平面中，11 X 11和25 X 25阵列的嵌入元素模式之间的差异分别小于0.5 dB。然而，与25 X 25阵列相比，11 X 11阵列的h平面显示出更多的变化。

扫描行为和嵌入元素模式

在方位角= 0度定义的仰角平面上，根据嵌入元素图案扫描阵列，绘制归一化指向性。另外，覆盖规范化嵌入元素模式。注意，归一化数组模式的整体形状大致遵循归一化嵌入元素模式。模式乘法原理也预测到了这一点。

Eplane_indx = find(az==0);Scan_el1 = -30:10:30;Scan_az1 = 0(1，数字(scan_el1));scanEplane = [scan_az1;scan_el1];hsv = phase . steeringvector;hsv。SensorArray = myURA1;hsv。IncludeElementResponse = true;weights = step(hsv,freq,scanEplane); legend_string1 = cell(1,numel(scan_el1)+1); legend_string1{end} =“内嵌元素”；scanEPat = nan(数字(el)，数字(scan_el1));为i = 1:numel(scan_el1) scanEPat(:，i) = pattern(myURA1,freq,scan_az1(i)，el，“重量”权重(:,i));% -23.13;Legend_string1 {i} = strcat('scan = 'num2str (scan_el1(我)));结束scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat));图;情节(el scanEPat,“线宽”, 1.5);持有在网格在情节(el embpatE,“-”。，“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -50 0])“高程(度)。”) ylabel (“方向性(dB)”)标题(“电子平面扫描比较”)传说(legend_string1“位置”，“东南”)举行从

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扫描失明

在大型阵列中，在一定的扫描角度下，阵列的方向性可能会急剧降低。在这些扫描角，称为盲角，阵列不辐射其输入端[3]提供的电源。导致失明的两种常见机制是

通过研究嵌入元素模式(在无限阵列分析中也称为阵列元素模式)，可以检测大型有限阵列中的扫描盲。本例中所研究的阵列没有介电衬底/地平面，因此表面波被消除了。然而，我们可以研究第二种机制，即光栅瓣激励。为此，让我们将数组的行和列之间的间距增加到0.7 $$\lambda$$．由于这个间距大于半波长的限制，我们应该期望光栅叶在可见空间超出特定的扫描角度。正如[3]中所指出的，为了准确预测有限偶极子阵列中光栅瓣盲角的深度，我们需要有一个尺寸为41 X 41或更大的阵列。我们将比较11 X 11、25 X 25和41 X 41这三种尺寸阵列，检查在11 X 11阵列中是否至少可以观察到盲角的存在。如前所述，结果在Antenna Toolbox™中预先计算，并保存在MAT文件中。为减少计算时间，采用最大边长对单元进行网格划分 $$\lambda /20$$．

负载dipolearrayblindness.mat

三种尺寸数组的标准化e平面嵌入元素模式

三种尺寸阵列的归一化h面嵌入元素模式。注意24-26度左右的死角。

结论

嵌入式单元模式方法是执行大型有限阵列分析的一种可能方法。它们必须大到可以忽略边缘效应。将孤立单元模式替换为包含互耦合效应的嵌入单元模式。

参考

R. J. Mailloux，“相控阵天线手册”，Artech House，第二版，2005年

[2] W. Stutzman, G. Thiele，“天线理论与设计”，John Wiley & Sons Inc.，第三版，2013。

R. C. Hansen，相控阵天线，第7章和第8章，John Wiley & Sons Inc.，第二版，1998年。

[4] H. Holter, H. Steyskal，“有限相控阵模型的尺寸要求”，《IEEE天线与传播学报》，vol.50, no. 1。6，页836-840,2002年6月。

[5] P. W. Hannan，“相控阵天线的元素增益悖论”，IEEE天线传播汇刊，第12卷，no. 1。1964年7月4日，第423-433页。