基于直接搜索的六元八木田天线优化

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本例优化了六单元Yagi-Uda天线的方向性和方向性 $3. 00 Ω$ 输入匹配使用全局优化技术。天线的辐射模式和输入阻抗对定义其形状的参数很敏感。必须在其上执行此类优化的多维曲面具有多个局部最优值。这使得寻找满足优化目标的正确参数集的任务特别具有挑战性，并且需要使用全局优化技术。其中一种技术是模式搜索，这是一种基于直接搜索的优化技术，已经为天线设计优化带来了令人印象深刻的结果。

Yagi-Uda天线是一种广泛使用的辐射结构，用于商业和军事领域的各种应用。这种天线在接收频率为[1]的VHF-UHF范围内的电视信号方面很受欢迎。八木天线是一种定向行波天线，具有单个驱动元件，通常是折叠偶极子或标准偶极子，其周围有几个被动偶极子。被动元素构成反射器而且导演。这些名称标识了相对于被驱动元素的位置。反射器偶极子在天线辐射的后瓣方向上位于被驱动元件的后面，而导向器在被驱动元件的前面，在主波束形成的方向上。

设计参数

选择VHF频段[2]为中心的初始设计参数。数据表列出了 $50 Ω$ 输入阻抗考虑后一个巴伦。我们的模型没有考虑到巴伦的存在，因此将与典型的折叠偶极子输入阻抗相匹配 $3. 00 Ω$ ．

Fc = 165e6;测线仪= 12.7e-3;C = physconst(“光速”）;Lambda = c/fc;Z0 = 300;BW = 0.05*fc;fmin = fc - 2*(BW);fmax = fc + 2*(BW);Nf = 101;freq = linspace(fmin,fmax,Nf);

创建Yagi-Uda天线

Yagi-Uda天线的驱动元件是一个折叠偶极子。这是这种天线的标准励磁器。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于我们将圆柱形结构建模为等效的金属条，宽度是使用天线工具箱™中的实用函数计算的。长度被选择为 $λ / 2$ 在设计频率。

d = dipoleFolded;d.Length = lambda/2;d.Width = cylinder2strip(测线仪/2);d.Spacing = d.Length/60;

创建一个Yagi-Uda天线与激励作为折叠偶极子。选择反射器和导向器的长度 $λ / 2$ ．将董事人数设置为4人。选择反射器和导向器间距为 $0 ． 3. λ$ ， $0 ． 25 λ$ 分别。这些选择是初步猜测，将作为优化过程的起点。展示初始设计。

Numdirs = 4;反射= 0.5;dirLength = 0.5*ones(1,Numdirs);refSpacing = 0.3;dirSpacing = 0.25*ones(1,Numdirs);exLength = d.Length/lambda;exSpacing = d.Spacing/lambda;initialdesign = [refLength dirLength refSpacing dirSpacing exLength exSpacing].*lambda;yagiddesign = yagiUda;yagidesign。Exciter = d; yagidesign.NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

图中包含一个轴对象。带有标题yagiUda天线元素的axis对象包含patch、surface类型的5个对象。这些对象表示PEC、feed。

图中设计频率的辐射图

在执行优化过程之前，在3D中绘制初始猜测的辐射模式。

Fig1 =图;模式(yagidesign、fc);

最初的Yagi-Uda天线在首选方向上没有更高的方向性，这意味着在天顶(仰角= 90度)，因此是一个设计很差的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射器间距(1个变量)
导演间距(4个变量)
励磁器长度(1个变量)
励磁器间距(1个变量)

用一个向量参数表示controlVals,设置

反射器长度=controlVals (1)
导演长度=controlVals (2:5)
反射器间距=controlVals (6)
导演间距=controlVals (7:10)
励磁器长度=controlVals (11)
励磁器间距=controlVals (12)

在这方面controlVals，设定目标函数，目标函数的目标是在90度方向上方向性值大，在-90度方向上方向性值小，在仰角波束宽角边界之间的最大功率值大。除了方向性目标外，还包括阻抗匹配条件作为约束。任何违反约束的行为都将惩罚目标。

类型yagi_objective_function_direct.m

函数objectivevalue = yagi_objective_function_direct (fc, y, controlVals BW, ang Z0,约束)% yagi_objective_function_direct 6元素返回目标八木% OBJECTIVE_VALUE = % yagi_objective_function_direct (Z0 y, controlVals,频率,ang,约束),分配%合适的寄生维度,controlVals八木天线y, %和使用频率,频率角度,ang、参考阻抗Z0和%计算目标函数值的约束。YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION_DIRECT函数用于内部示例。它的行为可能会在后续版本中改变，因此不应该在编程中依赖它。The MathWorks, Inc. . reflectorlength = controlVals(1);y.DirectorLength = controlVals(2:y.NumDirectors+1);y.ReflectorSpacing = controlVals(y.NumDirectors+2);. directorspacing = controlVals(y.NumDirectors+3:end-2);. exiter . length = controlVals(end-1);. exiter . spacing = controlVals(end);%解包约束Gmin = constraints.Gmin; Gdev = constraints.Gdeviation; FBmin = constraints.FBmin; S11min = constraints.S11min; K = constraints.Penalty; % Calculate antenna port and field parameters output = analyzeAntenna(y,fc,BW,ang,Z0); % Form objective function output1 = output.MaxDirectivity+output.MismatchLoss; % Directivity/Gain at zenith % Gain constraint, e.g. G > 10 c1 = 0; if output1Gdev c1_dev = -Gdev + abs(output1-Gmin); end % Front to Back Ratio constraint, e.g. F/B > 15 c2 = 0; if output.FB < FBmin c2 = FBmin-output.FB; end % Reflection Coefficient, S11 < -10 c3 = 0; if output.S11 > S11min c3 = -S11min + output.S11; end % Form the objective + constraints objectivevalue = -output1 + max(0,(c1+c1_dev+c2+c3))*K; end function output = analyzeAntenna(ant,fc,BW,ang,Z0) %ANALYZEANTENNA calculate the objective function % OUTPUT = ANALYZEANTENNA(Y,FREQ,BW,ANG,Z0) performs analysis on the % antenna ANT at the frequency, FC, and calculates the directivity at the % angles specified by ANG and the front-to-back ratio. The reflection % coefficient relative to reference impedance Z0, and impedance are % computed over the bandwidth BW around FC. fmin = fc - (BW/2); fmax = fc + (BW/2); Nf = 5; freq = unique([fc,linspace(fmin,fmax,Nf)]); fcIdx = freq==fc; s = sparameters(ant,freq,Z0); Z = impedance(ant,fc); az = ang(1,:); el = ang(2,:); Dmax = pattern(ant,fc,az(1),el(1)); Dback = pattern(ant,fc,az(2),el(2)); % Calculate F/B F_by_B = Dmax-Dback; % Compute S11 and mismatch loss s11 = rfparam(s,1,1); S11 = max(20*log10(abs(s11))); T = mean(10*log10(1 - (abs(s11)).^2)); % Form the output structure output.MaxDirectivity= Dmax; output.BackLobeLevel = Dback; output.FB = F_by_B; output.S11 = S11; output.MismatchLoss = T; output.Z = Z; end

设置控制变量的边界。

refLengthBounds = [0.3;反射器长度下限%0.9);反射器间距上限%dirLengthBounds = [0.3 0.3 0.3 0.3;导线器长度的%下限0.7 0.7 0.7];总监长度上限%refSpacingBounds = [0.05;反射器间距的%下限0.35);反射器间距上限%dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;指针间距的%下限0.2 0.2 0.3 0.3];%指示符间距的上限exciterLengthBounds = [0.45;励磁器长度下限%0.6);励磁器长度上限%exciterSpacingBounds = [.004;.009];LB = [refLengthBounds(1)，dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:) exciterLengthBounds(1) exciterSpacingBounds(1)].*lambda;UB = [refLengthBounds(2)，dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:) exciterLengthBounds(2) exciterSpacingBounds(2)].*lambda;parameterBounds。Lb = Lb;parameterBounds。Ub = Ub;Ang = [0 0;90 -90];主瓣、后瓣方位角、仰角[az;el]

基于直接搜索的优化

全局优化工具箱™提供了一个直接基于搜索的优化函数patternsearch．属性指定的选项使用此函数psoptimset函数。在每次迭代中，绘制目标函数的最佳值，并将总迭代次数限制在300次。通过使用匿名函数以及边界和选项结构将目标函数传递给patternsearch函数。优化过程中所使用的目标函数为patternsearch文件中是否可用yagi_objective_function_direct．

在函数中给出了最大辐射角区域、最大旁瓣和后瓣水平所对应的不同方向方向性的计算calculate_objectives中可用yagi_objective_function_direct．

%优化选项Optimizerparams = optimoptions(@patternsearch);optimizerparams。UseCompletePoll = true;optimizerparams。PlotFcns = @psplotbestf;optimizerparams。UseParallel = true;optimizerparams。缓存=“上”；optimizerparams。MaxIter = 100;optimizerparams。FunctionTolerance = 1e-2;天线设计参数designparams。天线=天线设计;designparams。Bounds = parameter边界;分析参数analysisparams。中心频率= fc;analysisparams。带宽= BW;analysisparams。参考Impedance = Z0; analysisparams.MainLobeDirection = ang(:,1); analysisparams.BackLobeDirection = ang(:,2);%设置约束约束。S11min = -10;约束。Gmin = 10.5;约束。Gdeviation = 0.1;约束。FBmin = 15;约束。罚款= 50;optimdesign = optimizeAntennaDirect(designparams,analysisparams,constraints,optimizerparams);

使用'Processes'配置文件启动并行池(parpool)…连接到并行池(worker数:8)。超过的最大迭代数:increase options.MaxIterations。

地块优化模式

在设计频率处画出优化后的天线图。

yagidesign。ReflectorLength = optimdesign(1);yagidesign。DirectorLength = optimdesign(2:5);yagidesign。ReflectorSpacing = optimdesign(6);yagidesign。DirectorSpacing = optimdesign(7:10);yagiddesign . exiter . length = optimdesign(11);yagiddesign . exiter . spacing = optimdesign(12); fig2 = figure; pattern(yagidesign,fc)

图案的E、h平面切割

为了更好地了解两个正交平面上的行为，在E和h平面上绘制电场的归一化幅度，即方位角分别为0和90度。在极坐标图上启用天线度量，以建立天顶方向、前后比以及E和h平面的波束宽度。

% fig3 =图;% patternElevation (yagidesign fc 0,“海拔”,0:1:359);% pE = polarpattern('gco');% pE。AntennaMetrics = 1;

% fig4 =图;% patternElevation (yagidesign fc, 90,“海拔”,0:1:359);% pH = polarpattern('gco');%天线测量= 1;

优化后的设计在辐射图上有明显的改善。有更高的方向性达到了所期望的方向向天顶。天线的后瓣很小，因此具有良好的前后比。

优化天线的输入反射系数

计算了优化后的Yagi-Uda天线的输入反射系数，并绘制了相对于参考阻抗的图 $50 Ω$ ．-10 dB或更低的值被认为是一个很好的阻抗匹配。

s =参数(yagiddesign,freq,Z0);Fig5 =图;rfplot(年代);

$图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。该节点表示dB(S_{11})。$

与制造商数据表比较

优化后的Yagi-Uda天线实现了大于10 dBi的正向方向性，这转换为大于8 dBd的值(相对于偶极子)。这接近于数据表报告的增益值(8.5 dBd)。F/B比大于15db。优化后的Yagi-Uda天线具有e面和h面波束宽度，分别与数据表中列出的54度和63度的值相比较。该设计实现了良好的阻抗匹配 $3. 00 Ω$ ，带宽为- 10db，约为8%。

数据表参数= {“获得(dBi)”；“F / B”；e面波束宽度(度)；h面波束宽度(度)；“阻抗带宽(%)”};Datasheetvals = [10.5,16,54,63,10]';Optimdesignvals = [10.59,15.6,50,62,12.1]';Tdatasheet = table(datasheetvals,optimdesignvals，“RowNames”datasheetparam)

Tdatasheet =5×2表datasheetvals optimdesignvals _____________ _______________增益(dBi) 10.5 10.59 F/B 16 15.6 e面波束宽度(deg.) 54 50 h面波束宽度(deg.) 63 62阻抗带宽(%)10 12.1 . B

初始和优化设计制表

将最初的设计猜想和最终的优化设计值制成表格。

yagiparam = {反射器长度的；“导演长度- 1”；“导演长度- 2”；“导演长度- 3”；导演长度- 4；“反射器间距”；'导演间距- 1'；“导演间距- 2”；“导演间距- 3”；“导演间距- 4”；励磁机的长度的；“励磁机间距”};Initialdesign = Initialdesign ';Optimdesign = Optimdesign ';Tgeometry = table(初始设计，优化设计，“RowNames”yagiparam)

Tgeometry =12×2表initialdesign optimdesign _____________ ___________ Reflector Length 0.90846 0.90846 0.72096 Director Length - 2 0.90846 0.65846 Director Length - 3 0.90846 0.72096 Director Length - 4 0.90846 0.65846 Reflector Spacing 0.54508 0.42008 Director Spacing - 1 0.45423 0.36338 Director Spacing - 2 0.45423 0.23838 Director Spacing - 3 0.45423 0.51673 Director Spacing - 4 0.45423 0.53236励磁器Length 0.90846 0.84596励磁器Spacing 0.015141 0.016118

参考

C. A.巴拉尼斯，天线理论。《分析与设计》，第514页，威利出版社，纽约，2005年第三版

[2]在线地址:s.6y - 165

另请参阅

六元八木田天线代理优化设计