为植物化学反应器设计内模控制器

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这个例子展示了如何设计一个补偿器的IMC结构系列化学反应器,利用控制系统设计师。基于模型的控制系统通常用于跟踪选点和拒绝在过程控制应用程序负载扰动。

工厂模式

工厂对于这个示例是一个化学反应器系统,由两个摊位和坦克。

反应堆是等温反应在每个反应堆是一阶组件:

$$ r_{一}= -kC_{一}$$

应用物质平衡系统来生成一个系统的动态模型。坦克水平认为保持不变,因为溢出喷嘴,因此没有液位控制。

这种植物的详细信息,请参阅示例3.3在第三章“过程控制:设计流程和控制系统动态性能”由托马斯·e·马林。

下面的微分方程描述的组件余额:

$$ V \压裂{dC_ {A1}} {dt} = F (C_ {A0} -C_ {A1})——VkC_ {A1} $$

$$ V \压裂{dC_ {A2}} {dt} = F (C_ {A1} -C_ {A2})——VkC_ {A2} $$

在稳定状态,

$$ \压裂{dC_ {A1}} {dt} = 0 $$

$$ \压裂{dC_ {A2}} {dt} = 0 $$

物料平衡:

$$ $ F ^ * (C_ {A0} ^ * - C_ {A1} ^ *) - VkC_ {A1} ^ $ $ * = 0$

$$ $ F ^ * (C_ {A1} ^ * - C_ {A2} ^ *) - VkC_ {A2} ^ $ $ * = 0$

在哪里 $美元C_ {A0} ^ * $$ , $美元C_ {A1} *美元$ , $美元C_ {A2} *美元$ 是稳态值。

替代品,下面的反应堆设计规格和参数:

^ * $ $ $ $ F = 0.085摩尔/分钟美元美元

$$ $ C_ {A0} ^ * $ $ = 0.925摩尔/分钟美元美元$

V $ $ $ $ = 1.05 m ^ 3美元美元

$$ k = 0.04美元美元分钟^ {1}$$

两个反应堆中产生的稳态浓度:

$$ $ C_ {A1} ^ * = KC_ {A0} ^ * $ $ = 0.6191摩尔/ m ^ 3$

$$ $ C_ {A2} ^ K * = ^ 2 C_ {A0} ^ * $ $ = 0.4144摩尔/ m ^ 3$

在哪里

$$ K = \压裂{F ^ {*}} {F * + Vk} = 0.6693 $$

对于这个例子,设计一个控制器来维持出口从第二个反应堆,反应物的浓度 $美元C_ {A2} ^ * $$ ,在任何干扰的存在在进料浓度, $美元C_ {A0} $$ 。被操纵的变量是反应物的摩尔流量,F,进入第一个反应堆。

线性植物模型

在这个控制设计问题,工厂模型

$$ \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} $$

和扰动模型

$$ \压裂{C_ {A0} (s)} {C_ {A2} (s)} $$

这个化学过程可以使用下面的框图来表示:

在哪里

$$ G_ {A1} = \压裂{C_ {A1} (s)} {C_ {A0} (s)} = \压裂{0.6693}{8.2677 s + 1} $$

$$ G_ {F1} = \压裂{C_ {A1} (s)} {F (s)} = \压裂{2.4087}{8.2677 s + 1} $$

$$ G_ {A2} = \压裂{C_ {A2} (s)} {C_ {A1} (s)} = \压裂{0.6693}{8.2677 s + 1} $$

$$ G_ {F2} = \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} = \压裂{1.6118}{8.2677 s + 1} $$

框图的基础上,获得植物和扰动模型如下:

$$ \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} = G_ {F1} G_ {A2} + G_ {F2} = \压裂{13.3259 s + 3.2239} {(8.2677 s + 1) ^ 2} $$

$$ \压裂{C_ {A2}} {C_ {A0}} = G_ {A1} G_ {A2} = \压裂{0.4480}{(8.2677 s + 1) ^ 2} $$

在命令行创建植物模型:

s =特遣部队(“年代”);G1 = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;G2 = G1;Gd = 0.4480 / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

G1是真正的植物用于控制器评估。G2是一个近似真实的植物作为IMC结构预测模型。G2 = G1意味着没有模型不匹配。Gd是干扰模型。

定义IMC结构控制系统设计师

开放控制系统设计师。

controlSystemDesigner

选择IMC控制体系结构。在控制系统设计中,单击编辑架构。在架构编辑对话框中,选择配置5。

加载系统数据。为G1,G2,Gd,指定一个模型价值。

调整补偿器

情节的开环阶跃响应G1。

步骤(G1)

右键单击情节和选择特点>上升时间子菜单。点击蓝色的上升时间标记。

上升时间大约是25秒,我们想调整IMC补偿器实现速度闭环响应时间。

调优IMC补偿器,在控制系统设计中,单击调优方法,并选择内模控制(IMC)调优。

选择一个占主导地位的闭环时间常数的2和一个所需的控制器顺序的2。

查看闭环阶跃响应,在控制系统设计器中,双击IOTransfer_r2y:步骤图选项卡。

控制性能与模型不匹配

在设计控制器时,我们假设G1等于G2。在实践中,他们往往不同,控制器需要足够强劲,能够跟踪选点和抑制干扰。

创建模型不匹配G1和G2和检查控制性能在MATLAB命令行选点变化和负载扰动的存在。

出口MATLAB的IMC补偿器工作区。点击出口。在出口模式对话框中,选择补偿器模型C。

点击出口。

IMC结构转换为一个典型的反馈控制结构与前馈控制器路径和单位反馈。

C = zpk ([-0.121 - -0.121], [-0.242, -0.466], 2.39);C_new =反馈(C G2 + 1)

C_new = 2.39 (+ 0.121) ^ 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (s - 0.0001594) (s + 0.121) (s + 0.1213) (s + 0.2419)连续时间零/钢管/增益模型。

定义以下工厂模型:

没有模型不匹配:

G1p = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

G1时间常数改变了5%:

G1t = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.7 * s + 1) ^ 2;

G1增加:增加了3倍

G1g = 3 * (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

评估选点跟踪性能。

步骤(反馈(G1p * C_new, 1),反馈(G1t * C_new, 1),反馈(G1g * C_new, 1))传说(“没有模型不匹配”,“时间常数不匹配”,“增益不匹配”)

评估干扰抑制性能。

步骤(Gd *反馈(1,G1p * C_new), Gd *反馈(1,G1t * C_new), Gd *反馈(1,G1g * C_new))传说(“没有模型不匹配”,“时间常数不匹配”,“增益不匹配”)

控制器是相当健壮的植物参数的不确定性。

另请参阅

控制系统设计