根轨迹设计
根轨迹设计是一种常见的控制系统的设计技术编辑补偿器增益,波兰人,在根轨迹图和0。
开环增益,k控制系统的变化在一个连续的范围值,根轨迹图显示了闭环反馈系统的两极的轨迹。例如,在以下跟踪系统:
P(年代)是植物,H(年代)是传感器动态,k是一个可调标量获得闭环极点的根源吗
根轨迹技术包括绘制闭环极点在复平面轨迹k各不相同。您可以使用此图来确定所需的增益值与闭环极点。
使用根轨迹图形优化调整电液伺服机构
这个例子展示了如何设计一个补偿器的电液伺服机构使用根轨迹图形调优技术。
工厂模式
一个简单版本的由电液伺服机构模型
推挽放大器(电磁铁的一对)
滑动轴高压液压油的容器
阀的开口的容器允许流体流动
中央室的活塞引擎式内存提供力负载
对称的流体返回容器
线轴上的力电磁铁线圈中的电流成正比。随着线轴,阀门打开,使高压液压油流动室。运动流体推动活塞运动方向相反的线轴。在这个模型的更多信息,包括线性化模型的推导,明白了[1]。
您可以使用电磁铁的输入电压来控制内存的位置。当内存位置的测量可用,您可以使用内存位置控制的反馈,如以下所示,Gservo代表了伺服机构:
设计要求
对于这个示例,调整补偿器,C(年代闭环阶跃响应)符合下列要求:
2%的沉淀时间小于0.05秒。
最大超调不到5%。
开放控制系统设计师
在MATLAB®命令行加载伺服机构的线性化模型,和开放控制系统设计在根轨迹编辑器配置。
负载ltiexamplesGservocontrolSystemDesigner (“rlocus”,Gservo);
打开应用程序和进口Gservo
作为默认的植物模型控制架构,配置1。
在控制系统设计,一个根轨迹编辑器情节和输入-输出阶跃响应开放。
查看同时开环频率响应和闭环阶跃响应,单击并拖动块到所需的位置。
这个应用程序显示波德编辑器和阶跃响应阴谋并排。
在闭环阶跃响应图,上升时间约2秒,不满足设计要求。
根轨迹图更容易阅读,放大。在根轨迹编辑器,右键单击图形区并选择属性。
在属性编辑器对话框中,限制选项卡中,指定实轴和虚轴限制从-500年
来500年
。
点击关闭。
增加补偿器增益
要创建一个更快的响应,提高补偿器增益。在根轨迹编辑器,右键单击图形区并选择编辑补偿器。
在补偿器编辑器对话框中,指定一个获得的20.
。
在根轨迹编辑器情节,闭环极点位置移动以反映新的增益值。此外,阶跃响应图更新。
闭环响应不满足稳定时间要求和展品的响了。
增加增益使系统阻尼不足的和进一步增加导致不稳定。因此,为了满足设计要求,您必须指定额外的动态补偿器。在添加和编辑动态补偿器的更多信息,参见编辑动态补偿器。
添加极点补偿器
添加一双复杂的极点补偿器,根轨迹编辑器,右键单击图形区并选择添加极/零>复杂的杆。单击图领域你想添加一个复杂的波兰人。
应用程序添加复杂的极点对红色的根轨迹图X
的年代,并更新阶跃响应图。
在根轨迹编辑器,拖新极点位置附近-140±260我。当你拖着杆,另一极自动更新。
提示
当你拖杆或零,应用程序显示在状态栏的新值,右边。
添加零补偿器
添加一双复杂的零补偿器,在补偿器编辑器对话框,右键单击动力学表,并选择添加极/零>复杂的零
应用程序添加了一个复杂的零1±我你的补偿器
在动力学表,单击复杂的零行。然后在编辑选定的动力学节中,指定一个实部的-170年
和一个虚部的430年
。
补偿器和响应图自动更新以反映新的零位置。
在阶跃响应情节,沉降时间大约是0.1秒,不满足设计要求。
调整杆和零位置
补偿器设计过程可以包括一些试验和错误。调整补偿器增益,极点位置和零位置,直到你达到设计标准。
一个可能的补偿器设计满足设计要求是:
补偿器获得的
10
复杂的波兰人-110±140我
复杂的零-70±270我
在补偿器编辑器对话框中,配置您的补偿器使用这些值。在阶跃响应情节,沉降时间大约是0.05秒。
核实具体的解决时间,右键单击阶跃响应图形区并选择特征>沉淀时间。沉淀时间指标出现在响应图。
查看结算时间、沉淀时间指示器移动光标。
沉降时间是0.043秒,满足设计要求。
引用
[1]克拉克,r . N。控制系统动力学》,剑桥大学出版社,1996年。