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Estimación我们可以在时间上对卡尔曼变量进行过滤

埃斯特比如它:

Abrir脚本

因此，我们希望我们能在Simulink中对卡尔曼变量的时间变化进行线性分析。金宝app请在控制系统工具箱的参考文献中使用卡尔曼滤波器并参照posición y la velocidad de vehículo terrete en función de las medidas de posición ruidosas, como las medias传感器GPS。对卡尔曼进行过滤的植物模型características对时间变量进行过滤。

Introduccion

我们想知道posición，我们想知道速度，我们想知道vehículo，我们想知道在北边的方向。我们可以在二维空间中自由地生活。我们可以在diseña un sistema de navegación y seguimiento multiusso我们可以在其他地方使用它，而不是在vehículo单独使用。

y我们的儿子在vehículo的北边， $\θ(t)美元$ 也就是orientación和vehículo $u_ \ psi (t)美元$ Es el ángulo de giro del vehículo。这是连续时间的变量。

Simulink模型的组成金宝app部分的原则:vehículo模型和卡尔曼的滤纸。这是我们的详细说明。

open_system (“ctrlKalmanNavigationExample”）;

莫德罗del vehiculo

El vehículo一个seguir se代表了一个模型，这个模型是masa de puntos sencillo:

$$ \压裂{d} {dt} \离开[& # xA; \开始{数组}{c} & # xA;x_e (t) \ \ & # xA;x_n (t) \ \ & # xA;s (t) \ \ & # xA;\θ(t) & # xA; \{数组}\]= \左右结束[& # xA; \开始{数组}{c} & # xA;s (t) \ cosθ(t)) (\ \ \ & # xA;s (t) \ sinθ(t)) (\ \ \ & # xA;(P \;{u_T(t)}{s(t)} - A \;重金属镉\; s(t)^2) / m \\ s(t) \tan(u_\psi(t)) / L \end{array} \right] $$

亲爱的儿子:

$\begin{array} {all} x_e(t) \;& # 38;\ textnormal{东位置}\;[m] \ \ & # xA; x_n (t) \;& # 38;\ textnormal{北位置}\;[m] \ \ & # xA; s (t) \;& # 38;\ textnormal{速度}\;(米/秒)\ \ & # xA; \θ(t) \; & \textnormal{Orientation from east} \; [deg] \\ \end{array}$

Los parámetros del vehículo儿子:

$\begin{array} {ll} P=100000 \;& # 38;\textnormal{峰值引擎功率}\;[W] \ \ & # xA; A = 1 \;& # 38;\ textnormal{锋面}\;(m ^ 2) \ \ & # xA;重金属镉= 0.3 \;& # 38;\ textnormal{阻力系数}\;(无单位)\ \ & # xA; m = 1250 \; & \textnormal{Vehicle mass} \; [kg] \\ L=2.5 \; & \textnormal{Wheelbase length} \; [m] \\ \end{array}$

你的控制之子:

$$ \begin{array} {ll} u_T(t) \;& # 38;\textnormal{油门位置在-1和1的范围内}\;(无单位)\ \ & # xA; u_ \ psi (t) \;& # 38;\ textnormal{转向角}\;[度]\ \ & # xA; \{数组}$$

La dinámica纵向的modelo ignora La registrencia a La rodadura de los neumáticos。在dinámica的横向模型中，我们可以看到ángulo的直线，我们可以把它看成是瞬时的对数我们可以忽略guiñada的惯性矩。

这是一种生存模式ctrlKalmanNavigationExample /车辆模型．Simulink的模型是可金宝app以控制的，我们可以在生存的过程中使用orientación和速度ctrlKalmanNavigationExample/速度和方向跟踪．为了给卡尔曼的经验提供具体的功能条件。

Diseño del filter de Kalman

卡尔曼滤波是一个线性模型下的变量interés的参数估计算法。模型线性描述evolución变量估计，它是一个时间上的恢复，一个条件下的模型，así模型上的结果和模型上的结果。En este ejemplo, se estiman los geuentes parámetros/variables:

$$ \hat{x}[n] = \left[ c \开始{数组}{}& # xA;{x} \帽子_e [n] \ \ & # xA;{x} \帽子_n”[n] \ \ & # xA;{\ \帽子点{x}} _e [n] \ \ & # xA;{\ \帽子点{x}} _n”[n] & # xA;结束\{数组}& # xA;\右]& # xA; $$

在哪里

$\begin{array} {all} \hat{x}_e[n] \;& # 38;\textnormal{East position estimate} \;[m] \ \ & # xA; \帽子{x} _n”[n] \;& # 38;\textnormal{北位置估计}\;[m] \ \ & # xA; \帽子{\点{x}} _e [n] \;& # 38;\textnormal{East velocity estimate} \;(米/秒)\ \ & # xA; \帽子{\点{x}} _n”[n] \; & \textnormal{North velocity estimate} \; [m/s] \\ \end{array}$

洛杉矶terminos $\点{x}$ 他的速度和他的歌剧没有关系。这就是我们的时间。这个模型在卡尔曼的滤纸上应用了这个公式:

$数组$ $ \开始{}{rl} & # xA; \帽子{x} (n + 1) & # 38; = \帽子{x} [n] + Gw [n] \ \ & # xA; y [n] & # 38; = C \帽子{x} [n] + v [n] & # xA; \{数组}$ $$

在哪里 $\帽子{x}$ estado向量，儿子medidas拉斯维加斯,这是我们要做的我是拉斯梅迪达斯的朋友。卡尔曼的滤镜y子变量作为独立变量可以作为不同的变量，y．Aquí，最后矩阵A G y C子:

$A = \left[ \begin{array}{c c c} 1 & # 38岁;0 & # 38;T_s & # 38;0 xA \ \ & #;0 & # 38;1 & # 38岁;0 & # 38;T_s \ \ & # xA; 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right]$

$G = \left[ 开始\{数组}{c c} & # xA;T_s / 2 & # 38;0 xA \ \ & #;0 & # 38;T_s / 2 \ \ & # xA;1 & # 38岁;0 xA \ \ & #;0 & # 38;1 & # xA; \end{array} \right]$

$C = \left[ \begin{array}{c c c} 1 & # 38岁;0 & # 38;0 & # 38;0 xA \ \ & #;0 & # 38;1 & # 38岁;0 & # 38;0 xA & #; \end{array} \right]$

在哪里 $美元$ T_s = 1 \; [s]$

这是我们的一个模型，我们的速度是这样的，我们的记录是: $$ \帽子{\点{x}} _e (n + 1) ={\点{x}} \帽子_e [n] + w_1美元[n]$ ．在现实中，时间是一个持续的变量，它是时间的整体速度 $$ \压裂{d} {dt} {x} _e = \ \帽子帽子{\点{x}} _e美元$ ．La primera fila de A y G represent una aproximación discreta A esta relación cinemática: $美元(\帽子{x} _e (n + 1) - \帽子{x} _e [n]) / Ts =(\帽子{\点{x}} _e (n + 1) + \帽子{\点{x}} _e [n]) / 2美元$ ．第二部分和第三部分代表了我们的国家relación在北方的国家posición。

我的母亲，我的母亲，我的母亲，posición。一个传感器posición, como GPS，我们可以在1hz的范围内使用。La varianza del ruido de las meddas，矩阵R，具体来说．Puesto R se especifica科莫联合国escalar el bloque de filtros德卡尔曼supone乘缆车matriz R es对角线,,sus对角儿子50 y sus维度的儿子兼容机con y。如果el ruido de las medidas es gaussiano R = 50此时al de las medidas de posicion 68%, se encuentran dentro de $下午\ \ sqrt{50} \美元;m美元$ 哦，在北方真正的方向。禁运，我们不需要对卡尔曼的要求。

洛杉矶elementos德捕捉cuánto puede cambiar la velocidad del vehículo a lo largo un timeempo de muestreo Ts. Se ha por que la varianza del ruido del proceso, la matriz Q, varíe con el timeo。Capta la intuición de los valores típicos de儿子más pequeños在这里。如果是10米/秒，则等于10米/秒，等于20米/秒。En concrete, se utilization las velocidades estimadas el norte y este y una función de saturación para construcir Q[n]:

$$ Q[n] = \left[ \begin{array}{c c} \ displaystyle 1 + \压裂{250}{f{坐在}(\帽子{\点{x}} _e ^ 2)} & # 38;0 xA \ \ & #;0 & # 38;\ displaystyle 1 + \压裂{250}{f{坐在}({\点{x}} \帽子_n”^ 2)}& # xA;结束\{数组}& # xA;\右]& # xA; $$

按比例计算的速度估计的对角线模型。La función de saturación evita que Q sea demasiado grande o demasiado pequeña。系数250 se obtiene a partir de unajustcon mínimos cuadrados a los datos de aceleración de 0- 5,5 -10, 10-15, 15-20 y 20- 25m /s en vehículo genérico。在对角线上的Q代表了我们对速度的理解，在北边是dirección，而不是están相关。

请输入configuración block Kalman Filter

块卡尔曼滤波是参考文献的一部分控制系统工具箱仿真软金宝app件。También se encuentra en la biblioteca de系统辨识工具箱/估计．配置los parámetros del block para obtener和estimación de los estados de timempo disto。具体地说Configuracion de filtrosiguientes:

时间域离散时间(时间离散)。选择正确的时间。

选择verificación使用当前测量y[n]来改进xhat[n](Usar la medida actual y[n] para mejorar xhat[n])。Esta opción实现离散时间卡尔曼滤波的变量“实际估计”。Esta opción mejora la precisión de la estimación y es más útil para los tiempos de muestreo lentos。这是罪恶的禁运。Además，从卡尔曼的反馈到vía从直接到直接，如果美国从卡尔曼的反馈到直接到ningún弱智(从反馈到también从直接到vía)。El lazo algebraico también puede afectar a la velocidad la simulación。

Haga clic en la pestaña选项(Opciones)确定恩特拉达港和萨里达港

Anule la selección de la casilla de verificación添加输入端口u(Añadir puerto de entrada u).没有任何植物的模式。

选择verificación输出状态估计误差协方差Z(在estimación的estado de salida Z上的误差协方差)。矩阵Z ofrece información关于在estado的估计中忽略的友谊。

哈加按在模型参数(Parámetros del modelo)具体如características del modelo de planta y de ruido:

源模型(Fuente del modelo):单个A, B, C, D矩阵。

一个: A.您的名字是什么? A.您的名字是什么?

C: C. La matriz, C. ya se have definido en este ejemplo。

初步估计源对话(Cuadro de diálogo)

初始状态x [0](邻近的调整x [0]):0．在t = 0 s时，表示假设速度的估计值为0。

状态估计误差协方差P[0](Covarianza de error de estimación del estado P[0])10．假设x和实值之间的误差是一个变量，如desviación estándar $\ sqrt {10}$ ．

选择verificación使用G和H矩阵(默认G=I和H=0)用矩阵G y H (valores predeterminados: G = I y H = 0)来描述一个特殊的矩阵G y H。

G: G. a matriz G.你们可以用这个词来定义。

H：0．我们不能把它看作是卡尔曼的作品。

Anule la selección de la casilla de verificación定常问(不变的时间Q)。矩阵Q varía在时间上和比例上是一致的través在时间上和比例上是一致的。在时间上和比例上是一致的。我们应该在时间上使用卡尔曼不变的滤纸。一个卡尔曼不变的公式在时间上是对一个问题的解释，在más fácil的diseñar中是一个计算方法。

R: R. Es la covarianza del ruido de las meddas．女士们，你们可以给我下个定义。

N：0．我不知道在这个过程中是否存在。

样本时间(继承时为-1)[时间和行动(-1 para遗传)]:那么，你们应该给我一个定义。

Resultados

在Kalman simulando的过滤下，我们可以situación在这里，我们可以vehículo我们可以看到maniobras:

当t = 0时，el vehículo se encuentra En，y estacionado。

En dirección este, acelera a 25米/秒。Desacelera a 5 m/s en t = 50 s。

当t = 100秒时，则在20米/秒的范围内。

当时间为200秒时，其余的时间都用这个公式。Acelera a 25米/秒。

当速度为260秒时，速度为15米/秒，速度为180度。

模拟Simulink的模型。金宝app代表gráficamente las estimaciones reales, medidas y filter de Kalman de la posición del vehículo。

sim卡(“ctrlKalmanNavigationExample”）;图;%绘制结果，用实线连接数据点。情节(x (: 1) x (:, 2),“软”，．..(: 1), y (:, 2),“gd”，．..xhat (: 1), xhat (:, 2),“罗”，．..“线型”，“- - -”）;标题(“位置”）;包含(“东[m]”）;ylabel (“北[m]”）;传奇(“实际”，“测量”，“卡尔曼滤波器估计”，“位置”，“最佳”）;轴紧；

El error entre la posición medida y real así como El error entre la estimación del filter de Kalman y la posición real es:

%东方位置测量误差[m]n_xe = y (: 1) - x (: 1);%北位置测量误差[m]n_xn = y (:, 2) - x (:, 2);%卡尔曼滤波东位置误差[m]e_xe = xhat (: 1) - x (: 1);%卡尔曼滤波北位置误差[m]e_xn = xhat (:, 2) - x (:, 2);图;%东方位置误差次要情节(2,1,1);情节(t, n_xe‘g’t e_xe“r”）;ylabel ('位置误差-东[m]'）;包含(“时间[s]”）;传奇(sprintf (“量:% .3f”规范(n_xe 1) /元素个数(n_xe)), sprintf (“卡尔曼f。:% .3f”规范(e_xe 1) /元素个数(e_xe)));轴紧；%北位置误差次要情节(2,1,2);情节(t、y (:, 2) - x (:, 2),‘g’t xhat (:, 2) - x (:, 2),“r”）;ylabel ('位置误差-北[m]'）;包含(“时间[s]”）;传奇(sprintf (“量:% .3f”规范(n_xn 1) /元素个数(n_xn)), sprintf (“卡尔曼f: % .3f”规范(e_xn 1) /元素个数(e_xn)));轴紧；

Las leyendas de Las gráficas muestran la medida de la posición y el error de estimación ( $$ | | x_e - \帽子{x} _e | | _1美元$ y $$ | | x_n - \帽子{x} _n”| | _1美元$ )正常化por el número de puntos de datos。卡尔曼滤波后的估计误差只有25%

La velocidad real en dirección este y su estimación del filter de Kalman se estra a continuación en La gráfica superior。La gráfica劣等muestra el错误estimación。

e_ve = xhat (:, 3) - x (:, 3);% [m/s]卡尔曼滤波东速度误差e_vn = xhat (:, 4) - x (:, 4);% [m/s]卡尔曼滤波北速度误差图;%东向速度及其估计次要情节(2,1,1);情节(t) x (:, 3),“b”t xhat (:, 3),“r”）;ylabel (“速度-东[m]”）;包含(“时间[s]”）;传奇(“实际”，卡尔曼滤波器的，“位置”，“最佳”）;轴紧；次要情节(2,1,2);%估计误差情节(t, e_ve“r”）;ylabel (“速度误差-东[m]”）;包含(“时间[s]”）;传奇(sprintf (“卡尔曼滤波器:% .3f”规范(e_ve 1) /元素个数(e_ve)));轴紧；

La leyenda de La gráfica de error muestra el error de estimación de La velocidad en dirección este $$ | | \点{x} _e - \帽子{\点{x}} _e | | _1美元$ Normalizado por el número de puntos de datos。

卡尔曼的速度估计和过滤的速度趋势是真正正确的。这是一段非常漫长的旅程。我们可以在diseño的矩阵上进行比较。我们可以在50秒和200秒之间进行比较。巧合的是，我们在未来的一段时间里都很后悔，但我们都认识到了彼此的关系。我们的速度是真实的，我们的速度是真实的，我们的速度是真实的。

Resumen

在Simulink中，我们估计在posición和vehículo中运行卡尔曼滤波器。金宝app在我们的时间里，我们可以继续我们的生活。您可以对我们的模拟实验进行验证，我们可以对您的实验进行验证。卡尔曼的过滤程序可以在posición和在vehículo的比例上估计速度。

bdclose (“ctrlKalmanNavigationExample”）;