IIR Halfband阶段多级滤波器的设计

这个示例使用:

这个例子讨论了多级杀害多人者和插入器IIR halfband阶段。

介绍

率转换过滤器可以有效地使用多级杀害多人者和插入器,实现级联低通滤波器,将采样或upsampling块。您可以使用designMultistageDecimator和designMultistageInterpolator获得这种高效的多级设计。这些设计默认使用FIR低通滤波器(通常Kaiser窗或equiripple设计)。然而,一个人可以取代FIR低通滤波器和IIR等价物,只要这些IIR等价物传授的过滤器规格冷杉阶段。类似于冷杉多重速率的过滤器,IIR杀害多人者和插入器可以有效地使用多相结构来实现。IIR多相滤波器存在几个有趣的优势冷杉的设计。这些过滤器需要很小数量的乘数来实现,从而产生一个更小的计算成本。他们也有更好的获得响应。信息检索的缺点设计非线性阶段,如果实现定点和潜在的挑战,由于不稳定,灵敏度量子化,极限环问题。然而,在某些情况下,这些缺陷信息检索的设计可以解决。

这个例子关注halfband杀害多人者阶段,但是这种方法可以推广到更高的利率,以及插入器。

成本效率的案例研究

的计算成本卷积过滤器主要是受到乘法需要的数量平均每输入样本(mpi)。在这个例子中,我们测量mpi算作一个过滤器的计算成本。作为一个案例研究,分析几个设计FIR和IIR滤波器规格如下。

Fs = 9.6 e3;%采样频率:9.6 kHzTW = 120;%过渡宽度Ast = 80;%最小阻带衰减:80分贝M = 8;%大量毁灭的因素

多级Halfband冷杉设计标准

您可以获得一个有效的多级冷杉杀害多人者设计使用designMultistageDecimator。在这个例子中,设计一个杀害多人者的速度米= 8使用designMultistageDecimator结果在一连串的三冷杉halfband杀害多人者。

TW MultistageFIRDecim = designMultistageDecimator (M, Fs, Ast)

MultistageFIRDecim = dsp。FilterCascade属性:Stage1: [1 x1 dsp。FIRDecimator] Stage2: [1 x1 dsp。FIRDecimator] Stage3: [1 x1 dsp。FIRDecimator] CloneStages:假的

这个默认设计达到平均12.875 mpi的计算成本。使用成本函数来确定数值设计滤波器级联系统的成本对象™。

成本(MultistageFIRDecim)

ans =结构体字段:NumCoefficients: 69 NumStates: 126 MultiplicationsPerInputSample: 12.8750 AdditionsPerInputSample: 12

Halfband IIR转换

考虑到级联MultistageFIRDecim,替换每个halfband杀害多人者与一个等价的IIR设计阶段。这个函数redesignHalfbandStages (origDesign DesignMethod)附带这个演示代替每一个级联的halfband阶段origDesign与一个dsp.IIRHalfbandDecimator系统使用方法中指定对象设计DesignMethod。可以是设计方法“椭圆”或“准线性阶段”。

首先,使用一个椭圆的设计,这是一个最佳的冷杉的IIR等效equiripple过滤器。椭圆的设计生产最有效的IIR halfband设计。

MultistageIIRDecim = redesignHalfbandStages (MultistageFIRDecim,“椭圆”);成本(MultistageIIRDecim)

ans =结构体字段:NumCoefficients: 11 NumStates: 17 MultiplicationsPerInputSample: 2.5000 AdditionsPerInputSample: 5

这种方法实现了计算成本平均只有2.5 mpi -超过5 x比冷杉便宜的设计。

级反应比较

覆盖的级响应FIR和IIR多重速率的多级过滤器。两个过滤器非常相似,都满足规范。

fvFig = fvtool (MultistageFIRDecim MultistageIIRDecim);传奇(fvFig“多重速率的/多级冷杉多相”,“多重速率的/多级IIR多相”)

图1图:级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级响应(dB),包含频率(赫兹),ylabel级(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表多重速率的/多级冷杉多相、多频/多级IIR多相系统。

其实仔细调查显示IIR滤波器的通带波纹远远优于冷杉的过滤器。所以计算成本节约不退化幅度响应的价格。

变焦(fvFig [0 0.325 -0.0016 0.0016])

准线性相位Halfband检索设计

IIR设计的缺点是其非线性阶段,这可能会导致失真。这可以很大程度上减轻补偿非线性阶段。几乎可以实现线性相位响应使用专业信息检索设计算法。的设计方法“准线性阶段”的dsp.IIRHalfbandDecimator达到一种近乎线性相位滤波器的通带响应。

在这种方法中,实现IIR halfband滤波器在某种程度上,包括一个纯延迟连接与一个allpass过滤器。这个约束的实现有助于提供准线性相位响应(几乎平坦的群延迟)。这个实现是以牺牲略有增加的计算成本相比,椭圆的设计。

IIRLinearPhaseFilt = redesignHalfbandStages (MultistageFIRDecim,“准线性阶段”);成本(IIRLinearPhaseFilt)

ans =结构体字段:NumCoefficients: 25 NumStates: 55 MultiplicationsPerInputSample: 4.3750 AdditionsPerInputSample: 8.7500

虽然不像椭圆的情况下,高效的设计远比使用更高效的冷杉halfband过滤器。

群时延比较

覆盖的群延迟三个设计,专注于滤波器的通带(利息)的面积,我们可以验证后者IIR设计达到近平群延迟。相比之下,椭圆滤波器,而更有效的(和群延迟总体较低),具有明显的非线性相位响应。

fvFig = fvtool (MultistageFIRDecim MultistageIIRDecim IIRLinearPhaseFilt,分析=“grpdelay”);变焦(fvFig 0.6 [0 0 225]);传奇(fvFig“线性相位冷杉”,“非线性椭圆IIR阶段”,“准线性相位IIR”)

图2图:群延迟包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题群延迟,包含频率(赫兹),ylabel群延迟(样本)包含3线类型的对象。这些对象代表线性相位冷杉,椭圆IIR非线性阶段,准线性相位信息检索。

总结

一个可以选择FIR和IIR多重速率的设计,根据规范和要求的问题。每种方法都有自己的优缺点。

IIR滤波器传统上被认为是数字有效满足给定的一组规范,更比冷杉同行。他们也提供更好的响应大小。从不利的一面来说,他们提出一个非线性相位失真(结果),并将数值敏感。
相比之下,FIR滤波器可以提供一个线性相位响应和健壮的数值behabior(特别是在定点实现)。然而,他们更计算昂贵,遭受劣质级响应比IIR滤波器。

利用特殊结构(如多相技术)可以消除这两种方法之间的差距。多相FIR滤波器比单相计算效率更高。同样,多相IIR滤波器最喜欢的FIR滤波器的优势(数值稳定性和附近的平坦的群延迟),而剩余的计算便宜。