基于最小均方(LMS)的FIR自适应滤波器

基于递归最小二乘(RLS)的FIR自适应滤波器

仿射投影(AP) FIR自适应滤波器

频域FIR自适应滤波器(FD)

基于晶格(L)的FIR自适应滤波器

有关这些算法的更多信息，请参阅各自参考页面的算法部分。该理论的完整描述出现在自适应滤波器参考文献中［1］而且[２]．

系统识别——使用自适应滤波器识别未知系统

一种常见的自适应滤波器应用是使用自适应滤波器来识别未知系统，例如未知通信信道的响应或礼堂的频率响应，以选择相当不同的应用。其他应用包括回波消除和信道识别。

在图中，未知系统与自适应滤波器平行放置。这个布局只是许多可能结构中的一种。阴影区域包含自适应过滤系统。

显然,当e (k)是非常小的，自适应滤波器的响应接近于未知系统的响应。在这种情况下，相同的输入同时提供自适应过滤器和未知。例如，如果未知系统是一个调制解调器，输入通常代表白噪声，并且是当您登录到Internet服务提供商时从调制解调器听到的声音的一部分。

逆系统辨识——确定对未知系统的逆响应

通过将未知系统与你的自适应滤波器串联起来，你的滤波器适应成为未知系统的逆e (k)变得非常小。如图所示，该过程需要在所需信号中插入一个延迟d (k)路径，以保持和的数据同步。添加延迟使系统保持因果关系。

包括延迟，以解释未知系统引起的延迟，以防止这种情况。

普通的老式电话系统(POTS)通常使用逆系统识别来补偿铜质传输介质。当你通过电话线发送数据或语音时，铜线就像一个过滤器，在更高的频率(或数据速率)下有一个响应，同时也有其他异常。

添加响应与有线响应相反的自适应滤波器，并将滤波器配置为实时适应，使滤波器可以补偿滚转和异常，增加电话系统的可用频率输出范围和数据速率。

噪声或干扰消除——使用自适应滤波器去除未知系统中的噪声

在噪声消除中，自适应滤波器可以实时地从信号中去除噪声。在这里，需要清除的信号结合了噪声和需要的信息。为了消除噪音，输入一个信号n”(k)到与要从所需信号中去除的噪声相关的自适应滤波器。

只要滤波器的输入噪声保持与所需信号伴随的不需要的噪声相关，自适应滤波器就会调整其系数以减少之间的差值y (k)而且d (k),去除噪声，从而得到一个干净的信号e (k)．注意，在这个应用程序中，错误信号实际上收敛于输入数据信号，而不是收敛于零。

预测——预测周期信号的未来值

预测信号需要你做出一些关键的假设。假设信号要么是稳定的，要么是随时间缓慢变化的，而且是周期性的。

接受这些假设，自适应滤波器必须根据过去的值预测所需信号的未来值。当年代(k)是周期性的并且滤波器有足够长的时间来记住先前的值，这种结构加上输入信号中的延迟，就可以执行预测。你可以用这个结构从随机噪声信号中去除周期信号。

最后，请注意，大多数感兴趣的系统都包含四种自适应滤波器结构中的一种以上的元素。可能需要仔细检查实际结构，以确定自适应滤波器正在适应什么。

此外，为了清晰起见，没有出现模拟到数字(A/D)和数字到模拟(D/A)组件。由于自适应滤波器被假定为数字性质，并且许多问题产生模拟数据，输入信号转换到和从模拟域可能是必要的。