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模拟

ARIMA或ARIMAX模型的蒙特卡罗模拟

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[Y,E] =模拟(Mdl,numObs)
[Y,E] =模拟(Mdl,numObs,Name=Value)
[Y,E,V] =模拟(___）

描述

例子

［Y，E=模拟(Mdl，numObs）模拟长度numObs样本响应和创新路径，Y而且E，分别由ARIMA模型得到Mdl．这些反应包括季节性的影响。

例子

［Y，E=模拟(Mdl，numObs，名称=值）使用一个或多个名称-值参数指定其他选项。例如,模拟(Mdl 10 NumPaths = 1000, Y0 = Y0)模拟1000长度样本路径10来自ARIMA模型Mdl的观测结果y0作为初始化每个生成路径的预示例。

例子

［Y，E，V=模拟(___）还模拟了条件方差的路径V对于复合条件均值和方差模型(例如，ARIMA和GARCH复合模型)，使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

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考虑ARIMA(4,1,1)模型

（ 1 - 0 ． 7 5 l 4 ） （ 1 - l ） y t ＝ 2 + （ 1 + 0 ． 1 l ） ε t ，

在哪里 ε t 为均值为0，方差为1的高斯变换序列。

创建ARIMA(4,1,1)模型。

Mdl = arima(基于“增大化现实”技术的, -0.75,“ARLags”4“马”, 0.1,.．.“不变”2,“方差”，1)
Mdl = arima属性:描述:“arima(4,0,1)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 4 D: 0 Q: 1常数:2 AR:{-0.75}在滞后[4]SAR: {} MA:{0.1}在滞后[1]SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:1

Mdl是完全指定的华宇电脑表示ARIMA(4,1,1)模型的对象。

从ARIMA(4,1,1)模型中模拟一个100周期的随机响应路径。

rng (1)%用于再现性y =模拟(Mdl,100);

y是包含随机响应路径的100 × 1向量。

绘制模拟路径。

情节(y) ylabel (“y”)包含(“时间”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

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模拟三个预测序列和一个响应序列。

为建模的三个预测器系列中的每一个指定并模拟长度为20的路径

（ 1 - 0 ． 2 l ） x 我 t ＝ 2 + （ 1 + 0 ． 5 l - 0 ． 3. l 2 ） η 我 t ，

在哪里 η 我 t 服从均值为0，方差为0.01的高斯分布 我 ={1,2,3}。

[MdlX1,MdlX2,MdlX3] = deal(arima(基于“增大化现实”技术的, 0.2,“马”，.．.{0.5, -0.3},“不变”2,“方差”, 0.01));rng (4);%用于再现性simX1 =模拟(MdlX1,20);simX2 =模拟(MdlX2,20);simX3 =模拟(MdlX3,20);SimX = [simX1 simX2 simX3];

为建模的响应系列指定并模拟长度为20的路径

（ 1 - 0 ． 0 5 l + 0 ． 0 2 l 2 - 0 ． 0 1 l 3. ） （ 1 - l ） 1 y t ＝ 0 ． 0 5 + x t ” ［ 0 ． 5 - 0 ． 0 3. - 0 ． 7 ］ + （ 1 + 0 ． 0 4 l + 0 ． 0 1 l 2 ） ε t ，

在哪里 ε t 服从均值为0，方差为1的高斯分布。

mly = arima(基于“增大化现实”技术的，{0.05 -0.02 0.01}，“马”，.．.{0.04, 0.01},' D ', 1“不变”, 0.5,“方差”, 1.．.“β”，[0.5 -0.03 -0.7]);simmy =模拟(MdlY,20，“X”, SimX);

把级数画在一起。

图表([SimX simmy])“模拟系列”)传说(“{X_1}”，“{X_2}”，“{X_3}”，“Y”）

图中包含一个轴对象。标题为simulate Series的axis对象包含4个类型为line的对象。这些对象表示{X_1}， {X_2}， {X_3}， Y。

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用蒙特卡罗模拟预测每日纳斯达克综合指数。

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。提取前1500个观测值进行拟合。

负载Data_EquityIdxnasdaq = dattable . nasdaq (1:1500);N =长度(纳斯达克);

指定，然后拟合ARIMA(1,1,1)模型。

纳斯达克模型= arima(1,1,1);NasdaqFit =估计(纳斯达克模型，纳斯达克);
ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.43031 0.18555 2.3191 0.020392 AR{1} -0.074391 0.081985 -0.90737 0.36421 MA{1} 0.31126 0.077266 4.0284 5.6158e-05方差27.826 0.63625 43.735 0

模拟1000条路径，每条路径有500个观测值。用观测数据作为预样数据。

rng默认的；Y =模拟(纳斯达克指数，500，“NumPaths”, 1000,“Y0”,纳斯达克);

绘制模拟平均预测和近似95%预测区间。

lower = prctile(Y,2.5,2);upper = prctile(Y,97.5,2);mn = mean(Y,2);图绘制(纳斯达克,“颜色”, 7, 7, 7)在H1 = plot(n+1:n+500,lower，“:”，“线宽”2);情节(n + 1: n + 500,上,“:”，“线宽”，2) h2 = plot(n+1:n+500,mn，“k”，“线宽”2);传奇((h1 h2),“95%间隔”，“模拟的意思”，.．.“位置”，“西北”)标题(“纳斯达克综合指数预测”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为NASDAQ Composite Index Forecast的坐标轴对象包含4个类型为行的对象。这些对象代表95%区间，模拟平均值。

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从乘法季节模型模拟响应和创新路径。

指定模型

（ 1 - l ） （ 1 - l 1 2 ） y t ＝ （ 1 - 0 ． 5 l ） （ 1 + 0 ． 3. l 1 2 ） ε t ，

在哪里 ε t 服从均值为0，方差为0.1的高斯分布。

Mdl = arima(“马”, -0.5,SMA的, 0.3,.．.“SMALags”12' D ', 1“季节性”12.．.“方差”, 0.1,“不变”, 0);

模拟500条路径，每条路径有100个观测值。

rng默认的%用于再现性[Y,E] =模拟(Mdl,100，“NumPaths”, 500);图次要情节(2,1,1);情节(Y)标题(“模拟响应”次要情节(2,1,2);情节(E)标题(“模仿创新”）

图中包含2个轴对象。标题为“模拟响应”的Axes对象1包含500个类型为line的对象。标题为“模拟创新”的Axes对象2包含500个类型为line的对象。

绘制模拟响应路径的2.5、50(中位数)和97.5个百分位。

lower = prctile(Y,2.5,2);middle =中位数(Y,2);upper = prctile(Y,97.5,2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”，.．.1:10 0,上,“:”)传说(“95%间隔”，“中值”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含3个line类型的对象。这些对象表示95%区间，中值。

计算跨第二个维度(跨路径)的统计信息，以总结示例路径。

绘制时间为100的模拟路径的直方图。

图直方图(Y(100，:)，10)“100时刻的响应分布”）

图中包含一个轴对象。标题为“时间100时的响应分布”的axes对象包含一个类型为直方图的对象。

输入参数

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完全指定的ARIMA模型，指定为华宇电脑创建的模型对象华宇电脑或估计．

的性质Mdl不能包含南值。

样本路径长度，指定为正整数。也就是说，每个输出路径生成的随机观测的数量。Y，E,V有numObs行。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:模拟(Mdl 10 NumPaths = 1000, Y0 = Y0)模拟1000长度样本路径10来自ARIMA模型Mdl的观测结果y0作为初始化每个生成路径的预示例。

要生成的独立采样路径的个数，指定为正整数。输出参数Y，E,V有NumPaths列。

例子:NumPaths = 1000

数据类型:双

预采样响应数据用作模型的初始值，指定为数值列向量或数值矩阵。

每行Y0对应于预样本中的一个周期。以下条件适用:

  • 最后一行包含最新的预示例响应。

  • 要初始化AR组件，Y0至少要有Mdl。P行。

  • 如果Y0具有比初始化模型所需的行多的行，模拟仅使用所需的最新行。

的每一列Y0对应于一个独立的预采样路径。以下条件适用:

  • 如果Y0是一个列向量，模拟将其应用到每个路径。在这种情况下，所有路径的AR分量和条件方差模型Y从常见的初始反应中得出结论。

  • 如果Y0是一个矩阵，模拟适用于Y0 (:,j）初始化路径j．Y0至少要有NumPaths列;模拟只使用第一个NumPaths列Y0．

默认情况下,模拟使用以下方法之一设置任何必要的预采样观测值:

  • 对于一个具有平稳AR过程且没有回归分量的模型，模拟将所有预采样响应设置为模型的无条件平均值。

  • 对于表示非平稳过程或包含回归成分的模型，模拟将所有必要的预采样响应设置为零。

数据类型:双

预采样创新数据用于初始化ARIMA模型或条件方差模型的移动平均(MA)组件，指定为数值列向量或数值矩阵。模拟假设预样本创新的均值为零。

每行E0对应于预样本中的一个周期。以下条件适用:

  • 最后一行包含最新的样品创新。

  • 为了初始化MA组件，E0至少要有Mdl。问行。

  • 如果Mdl。Variance条件方差模型(例如garch模型对象),E0可以要求比Mdl。问初始化模型。

  • 如果E0具有比初始化模型所需的行多的行，模拟仅使用所需的最新行。

的每一列E0对应于一个独立的预采样路径。以下条件适用:

  • 如果E0是一个列向量，模拟将其应用于每个模拟路径。在这种情况下，所有路径的MA分量和条件方差模型Y源自相同的初始创新。

  • 如果E0是一个矩阵，模拟适用于E0 (:,j）初始化模拟路径j．E0至少要有NumPaths列;模拟只使用第一个NumPaths列E0．

默认情况下,模拟设置所有必要的预设创新0．

数据类型:双

预采样条件方差数据，用于初始化条件方差模型，指定为正数值列向量或正数值矩阵。如果条件方差Mdl。Variance是常数,模拟忽略了半．

每行半对应于预样本中的一个周期。以下条件适用:

  • 最后一行包含最新的预采样条件方差。

  • 为了初始化条件方差模型，半必须有足够的行。详细信息请参见模拟条件方差模型的函数。

  • 如果半具有比初始化条件方差模型所需的行多的行，模拟仅使用所需的最新行。

的每一列半对应于一个独立的预采样路径。以下条件适用:

  • 如果半是一个列向量，模拟将其应用于每个模拟路径。

  • 如果半是一个矩阵，模拟适用于半:,j）初始化模拟路径j．半至少要有NumPaths列;模拟只使用第一个NumPaths列半．

默认情况下,模拟将所有必要的预样本观测值设置为条件方差过程的无条件方差。

数据类型:双

模型中回归成分的外生预测数据，指定为numObs——numPreds数字矩阵。

numPreds是预测变量的数量(元素个数(Mdl.Beta)）.

每行X在长度上对应一个句号numObs模拟样本(周期为模拟模拟观测;预样本之后的一段时间)。以下条件适用:

  • 最后一行包含最新的预测器数据。

  • 如果指定的预测器数据有大于numObs行,模拟只使用最新版本numObs行。

  • 模拟在预采样期间不使用回归组件。

的每一列X对应于一个单独的预测变量。

模拟适用于X到每个模拟路径;也就是说,X表示观测到的预测器的一条路径。

默认情况下,模拟排除回归组件，不管它是否存在于Mdl．

数据类型:双

请注意

  • 南输入数据中的S表示缺失值。模拟使用listwise删除删除输入数据中包含至少一个缺失值的所有采样时间(行)。具体地说,模拟执行以下步骤:

    1. 同步或合并预采样数据集E0，半,Y0要创建集合Presample．

    2. 删除所有行。Presample预测数据X至少包含一个南．

    应用于样本内数据的列表删除可以减少样本大小并创建不规则时间序列。

  • 模拟假设您同步预测器系列，使最近的观测同时发生。该软件还假定您以类似方式同步预样本系列。

输出参数

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模拟响应路径，作为长度返回numObs数字列向量或anumObs——- - - - - -NumPaths数字矩阵。Y中的预示例响应的延续Y0．

每一行对应模拟序列中的一个周期;所模拟级数具有的周期性Mdl．每一列都是一个单独的模拟路径。

模拟模型创新路径，作为长度返回numObs数字列向量或anumObs——- - - - - -NumPaths数字矩阵。

的维度E对应的尺寸Y．

与之相关的均值-零创新的模拟条件方差路径Y，作为长度返回numObs数字列向量或anumObs——- - - - - -NumPaths数字矩阵。

的维度V对应的尺寸Y．

参考文献

[1]博克斯，乔治·e·P，格温林·m·詹金斯，格里高利·c·赖塞尔。时间序列分析:预测与控制．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1994年。

[２]恩德斯,沃尔特。应用计量经济学时间序列．霍博肯，新泽西州:约翰·威利父子公司，1995年。

[3]汉密尔顿，詹姆斯D。时间序列分析．普林斯顿，新泽西州:普林斯顿大学出版社，1994。

版本历史

在R2012a中引入

另请参阅

对象

功能

主题