三角洲

三角洲衍生证券的价格相对于标的资产价格的变化率。它是将衍生品价格与标的证券价格联系起来的曲线的一阶导数。当delta较大时，衍生品的价格对标的证券价格的微小变化非常敏感。

γ

γ衍生证券的价值是相对于标的资产价格的增量变化率；即期权价格相对于证券价格的二阶导数。当gamma很小时，delta的变化很小。该敏感度度量对于决定对冲头寸的调整程度非常重要。

λ

λ，也称为期权弹性，表示期权价格相对于标的证券价格变化1%的百分比。

ρ

ρ为期权价格相对于无风险利率的变化率。

西塔

西塔是衍生证券价格相对于时间的变化率。Theta通常很小或为负值，因为期权的价值在接近到期日时会下降。

维加

维加指衍生证券价格相对于标的证券波动性的变化率。当vega较大时，证券对波动性的微小变化敏感。例如，期权交易员通常必须决定是否购买期权以对冲vega或gamma。选择的对冲通常取决于重新平衡对冲头寸的频率，也取决于标的资产价格的标准差（波动率）。如果标准偏差变化迅速，最好与vega进行平衡。

隐含波动率

这个隐含波动率期权的价值是使期权价格等于市场价格的标准差。它有助于确定股票未来波动率的市场估计，并为其他Black-Scholes函数提供输入波动率（必要时）。

斯科尔斯期权定价模型

使用布莱克-斯科尔斯模型需要几个假设:

如果这些假设中有任何一个不正确，布莱克-斯科尔斯模型可能就不是一个合适的模型。

为了说明Black-Scholes工具箱函数，这个例子计算了一个欧洲期权的看涨和看跌价格及其delta、gamma、lambda和隐含波动率。资产价格为100.00美元，行权价格为95.00美元，无风险利率为10%，到期日为0.25年，波动率为0.50，股息率为0。简单地执行工具箱函数

[OptCall, OptPut] = blprice (100, 95, 0.10, 0.25, 0.50, 0);[CallVal, PutVal] = blsdelta(100, 95, 0.10, 0.25, 0.50, 0);GammaVal = blsgamma(100, 95, 0.10, 0.25, 0.50, 0);VegaVal = blsvega(100, 95, 0.10, 0.25, 0.50, 0);[LamCall, LamPut] = blslambda(100, 95, 0.10, 0.25, 0.50, 0);

收益率:

现在作为一个计算检验，用看涨期权的价格找到期权的隐含波动率布莱斯普里斯.

波动率= blsimpv(100, 95, 0.10, 0.25, OptCall);

该函数返回的隐含波动率是原始的0.500布莱斯普里斯输入。

二项模型

为期权或其他权益衍生品定价的二项模型假设每一种可能价格随时间的概率服从二项分布。基本假设是，在任何短时间内，价格只能移动到两种价值，一种上升，一种下降。绘制这两个值，然后分别绘制随后的两个值，然后分别绘制随后的两个值，依此类推，这称为“构建二项式树”。这种模式适用于美式期权，在到期日之前(包括到期日)，美式期权可以在任何时间行使。

这个例子使用二项式模型为美国看涨期权定价。同样，资产价格为100.00美元，行使价格为95.00美元，无风险利率为10%，到期日为0.25年。它以0.05年为增量计算树，因此在示例中有0.25/0.05 = 5个时期。波动性为0.50，这是一个调用(标志=1)，股息率为0，在三个期后(除息日)支付5美元股息。执行工具箱函数

[StockPrice, OptionPrice] = binprice(100, 95, 0.10, 0.25，...0.05, 0.50, 1, 0, 5.0, 3);

返回标的资产的价格树

股票价格= 100.00 111.27 123.87 137.96 148.69 166.28 0 89.97 100.05 111.32 118.90 132.96 00 81.00 90.02 95.07 106.32 00 0 72.98 76.02 85.02 00 00 60.79 67.98 00 00 54.36

和选项值树。

期权价格=12.10 19.17 29.35 42.96 54.17 71.28 0 5.31 9.41 16.32 24.37 37 37.96 0 1.35 2.74 5.57 11.32 0 0 0 0 0 0 0 0 0

二项式函数的输出为二叉树。阅读股价矩阵如下：第1列显示时段0的价格，第2列显示时段1的上涨和下跌价格，第3列显示时段2的上涨、上涨和下跌价格，依此类推。忽略零。这个期权价格矩阵给出了价格树中每个节点的关联期权值。忽略与价格树中的零对应的零。