模式搜索如何运作

模式搜索通过以下方法查找目标函数的本地最小值，称为轮询。在本说明书中，描述模式搜索量的单词以粗体。搜索以初始点开始，拍摄当前点在第一步：

1.生成A.图案点，通常是坐标方向，时间a网格尺寸，并将这种模式中心当前点。

2.评估每个点的目标函数图案。

3.如果最低目标图案低于该价值当前点，轮询是成功的，并发生以下情况：

3A。找到的最小点成为当前点。

3B。这网格尺寸加倍。

3C。该算法进行到步骤1。

4.如果调查不是成功的，然后发生以下情况：

4a。这网格尺寸减半。

4B。如果是网格尺寸低于阈值，迭代停止。

4C。否则，这是当前点保留，并且算法在步骤1进行。

这种简单的算法，具有一些微小的修改，提供了一种用于优化的稳健和直接的方法。它不需要目标函数的梯度。它也借给了约束，但这个例子和描述只处理了不受约束的问题。

准备模式搜索

要准备模式搜索，请加载数据mtwashington.mat，其中包含472×345个网格上的USGS数据。仰角Z，Z Z，以英尺为单位。矢量x和y分别包含东北方向上网格间距的基本值。数据文件还包含搜索的起点x0。

加载mtwashington.

有三个MATLAB文件执行目标函数的计算和绘图例程。他们是：

1。Terrainfun，它在任何X-Y位置评估高度的负面。Terrainfun使用MATLAB®功能interp2.执行二维线性插值。它需要z数据，并使所有x-y点的高度的负面评估。

2。PsOutputwashington.，它绘制了一个三维渲染的Mt.华盛顿。另外，随着运行的进展，它围绕每个点围绕比以前访问的点更好（更高）的球体。

3.Psplotwashington.，它绘制了山的轮廓图。华盛顿，并监控控制运行速度的滑块。它显示了模式搜索算法通过在这些点处绘制+符号来查找最佳状态。它还围绕每个点绘制了比以前访问的点更好的球体。

在该示例中，PatternSearch.用途Terrainfun作为目标职能，PsOutputwashington.作为输出功能，和Psplotwashington.作为绘图功能。我们准备要传递给的功能PatternSearch.在匿名函数语法中：

mtwashobjectivefcn = @（xx）terrainfun（xx，x，y，z）;mtwashoutputfcn = @（xx，arg1，arg2）psOutputwashington（xx，arg1，arg2，x，y，z）;mtwashplotfcn = @（xx，arg1）psplotwashington（xx，arg1，x，y，z）;

模式搜索选项设置

接下来，我们创建模式搜索的选项。这组选项具有算法停止当网格大小缩小1时，保持网格未划分（每个方向上的相同大小），将初始网格大小设置为10，并设置输出功能和绘图功能：

选项= Optimoptions（@patternsearch，'meshtolerance'，1，'scalemesh'，错误的，......'initialmeshsize'10，'USECOMPLETEPOLL'，真的，'plotfcn'，mtwashplotfcn，......'outputfcn'，mtwashoutputfcn，'undervectorized'，真的）;

观察模式搜索的进度

运行此示例时，您会看到两个窗口。一个数字显示模式搜索算法在华盛顿山的二维轮廓图上选择的点。此窗口具有控制算法的迭代之间的延迟的滑块（当在描述模式搜索工作的描述时返回步骤1）。将滑块设置为低位置以加速运行，或高位以慢速运行。

另一个窗口显示了华盛顿山的三维图，以及图案搜索算法的步骤。您可以在运行进展以获得不同视图时旋转此绘图。

[Xfinal ffinal] = patternsearch（mtwashobjectivefcn，x0，[]，[]，[]，[]，[]，......[]，[]，选项）

优化终止：网格尺寸小于options.meshtolerance。

Xfinal =1×2316130 4904295

ffinal = -6280.

最后一点，Xfinal.，显示模式搜索算法完成的位置;这是华盛顿山顶部的X-Y位置。最终目标函数，Ffinal.，是华盛顿山，6280英尺的高度的负面。（根据华盛顿山观测台，这应该是6288英尺）。

检查文件Terrainfun.M.M.那PsOutputwashington.m.， 和psplotwashington.m.看看插值和图形如何工作。

模式搜索算法有许多选项。例如，该算法可以采取第一点，它发现是一种改进，而不是轮询模式中的所有点。它可以调查各种订单中的点。它可以使用不同的轮询模式，包括确定性和随机。有关详细信息，请参阅全局优化工具箱用户指南。