考虑一下隐式方程组

这些方程非常简单，因此很容易读出变量的一致初始条件。例如，如果你修复 $$y_1＝1$$,然后 $$y_2＝-1$$根据第二个方程和 $$y_1^{”}＝-1/2$$根据第一个方程。因为这些值 $$y_1$$， $$y_1^{”}$$, $$y_2$$满足方程，它们是一致的。

通过使用确认这些值decic为方程计算一致的初始条件，固定值 $$y_1＝1$$．使用猜测Y0 = [10 0]而且Yp0 = [0 0]，不满足方程，因此是不一致的。

Odefun = @(t,y,yp) [2*yp(1)-y(2);(1) + y (2)];T0 = 0;Y0 = [10 0];Yp0 = [0 0];[y0,yp0] = decic(odefun,t0,y0，[10 0]，yp0，[])

y0 =2×11

yp0 =2×1-0.5000 0

计算一致的初始条件并求解隐式ODEode15i．

魏辛格方程是

${\mathrm{泰}}^2{（{\mathit{y}}^{”}）}^{3.}-{\mathit{y}}^{3.}{（{\mathit{y}}^{”}）}^2+\mathit{t}（{\mathit{t}}^2+1）{\mathit{y}}^{”}-{\mathit{t}}^2\mathit{y}＝0$．

因为方程是一般形式 $\mathit{f}（\mathit{t}，\mathit{y}，{\mathit{y}}^{”}）＝0$，你可以使用ode15i函数来解隐式微分方程。

类型weissinger

function res = weissinger(t,y,yp) % weissinger计算weissinger隐式ODE的残差% %参见ODE15I。The MathWorks, Inc. res = t*y^2 *yp ^3 - y^3 *yp ^2 + t*(t^2 + 1)*yp - t^2 *y;

T0 = 1;Y0 =√(3/2);Yp0 = 0;[y0,yp0] = decic(@weissinger,t0,y0,1,yp0,0)

Y0 = 1.2247

Yp0 = 0.8165

[t,y] = ode15i(@weissinger，[1 10]，y0,yp0);

Ytrue =√(t。^2 + 0.5);情节(t y‘*’t ytrue“o”)传说(“ode15i”，“准确”）