定义飞机模型

下面的线性时不变模型是由一架飞机在高度3000英尺，速度为0.6马赫([1])时的纵向动力学线性化得到的。开环模型有以下状态空间矩阵:

A = [-0.0151 -60.5651 0 -32.174;-0.0001 -1.3411 0.9929 0;0.00018 43.2541 -0.86939 0;0 0 10 0];B = [-2.516 -13.136;-0.1689 - -0.2514;-17.251 - -1.5766;0 0];C = [0 1 0 0;0 0 0 1]; D = [0 0; 0 0];

线性模型的输入、状态和输出表示在非线性模型工作点与各自标称值的偏差。

这里的状态变量是:

操纵变量为升力角和襟副翼角，单位为度。攻角和俯仰角是测量输出，需要进行调节。

创建工厂，并将初始状态指定为0。

plant = ss(A,B,C,D);X0 = 0 (4,1);

开环系统不稳定。

潮湿(植物)

极阻尼频率时间常数(rad/秒)(秒)-7.50e-03 + 5.56e-02i 1.34e-01 5.61e-02 1.33e+02 5.56e-02 5.61e-02 5.45e+00 -1.00e+00 5.45e+00 -1.83e-01 -7.66e+00 1.00e+00 7.66e+00 1.30e-01

指定控制器约束

两个被操纵的变量都被限制在+/- 25度之间。使用比例因子来促进MPC调优。比例因子的典型选择是操作范围的上限/下限。

MV = struct(“最小值”{-25、-25},“马克斯”25},{25日,“ScaleFactor”, {50,50});

指定工厂产出的比例因子。

OV = struct(“ScaleFactor”, {60 60});

指定控制器调优权重

控制任务是在避免由于输入饱和引起的不稳定的情况下，对分段常数参考值实现零偏移。由于在MPC控制器中MV和OV变量都已缩放，因此MPC权重是无量纲的，并应用于缩放后的MV和OV值。对于这个例子，通过指定一个比俯仰角更大的权重来强调攻击角的跟踪。

权重= struct(“MV”[0 0],“MVRate”(0.1 - 0.1),机汇的, 200年[10]);

创建MPC控制器

使用指定的植物模型、0.05秒(20 Hz)的采样时间、10步的预测范围、2步的控制范围以及先前指定的权重、约束和比例因子创建MPC控制器。

mpcobj = mpc(plant,0.05,10,2,Weights,MV,OV);

计算闭环直流增益矩阵

计算闭环的稳态输出灵敏度。零值意味着被测量的设备输出可以跟踪所需的输出参考设定值。

cloffset (mpcobj)

——>转换模型到离散时间。假设添加到测量输出通道#1的输出扰动是集成白噪声。假设添加到测量输出通道#2的输出扰动是集成白噪声。——>”模式。“噪音”属性为空。假设每个测量输出都有白噪声。Ans = 1.0e-11 * 0.1085 -0.0058 0.1224 -0.0355

使用Simulink®进行模拟金宝app

利用Si金宝appmulink分别模拟攻击角和俯仰角参考信号阶跃0.1和2度时的闭环响应。

打开Simulin金宝appk模型并设置MPC控制器财产mpcobj．对于本例，已经设置了属性。

mdl =“mpc_aircraft”；open_system (mdl)

使用Simulink从命令行模拟系统金宝appsim卡命令。

sim (mdl)

打开显示操纵变量和飞机输出响应的范围

open_system (“mpc_aircraft / MV”) open_system (mpc_aircraft/攻角响应) open_system (mpc_aircraft/俯仰角响应）

正如预期的那样，闭环响应对两个通道都显示出良好的设定值跟踪性能。

参考文献

[1] P. Kapasouris, M. Athans，和G. Stein，“带饱和执行器的不稳定装置反馈控制系统设计”，IFAC Symp非线性控制系统设计，佩加蒙出版社，第302—307页，1990年

[2] A. Bemporad, A. Casavola, E. Mosca，“基于预测参考管理的约束线性系统非线性控制”，IEEE®反式。自动控制， AC-42卷，no。3, pp. 340-349, 1997。

bdclose (mdl)