La minimización sin restricciones es el problem de encontrar un vector que sea un mínimo local a una función escalar ():
El término西班牙语的含义restricción en El rango de。<年代pan class="emphasis">无约束
信赖域
上帝之心métodos用上帝之心来理解上帝之心简单的权力optimización。优化工具箱™<年代pan class="emphasis">信任区域,
Para compprender el enfoque de optimización de la región de confianza,考虑el问题de minimización sin restricciones, minimice (), donde la función toma argumentos vectoriales y devuelve escalares。 El punto actual se actualiza para ser + si 拉斯维加斯preguntas劈开en la definicion de联合国enfoque especifico de la地区de confianza对位minimizar()的儿子科莫elegir y calcular la aproximacion (definida en el punto实际),科莫elegir modificar洛杉矶地区de confianza y科莫解析器con精密el subproblema de confianza de la区域。 En el método de la región de confianza estándar (), la aproximación cuadrática se define por los dos primeros términos de la aproximación de Taylor a En;La vecindad es generalmente esférica o椭球形式。 Donde está el gradient de en el punto actual, es la matriz de hessian (la matriz simétrica de secgundo derivatives), es escalado diagonal, Δ es UN escalar positivo, y∥。∥es la Norma 2。
Estos algorithm itmos proporcionan una solución precisa。 宇宙的二次空间的决定和生命的发展 O una dirección de La filosofía detrás de esta elección es forzar La convergencia global (a través de La dirección de descent más pronunciada o dirección de curvativa) y lograr una rápida convergencia local (a través del paso de Newton, cuando existence)。 Un boceto de minimización sin restricciones utilizdo ideas de la región de confianza es ahora fácil de dar: 公式la子问题región二维共轭。 Resuelva para determinar el paso de prueba。 如果<年代pan class="inlineequation">f 进行了Δ。 开始过渡过渡,加快收敛。La dimensión de La región de confianza Δ se ajusta según las reglas estándar。特别地,我不知道你在说什么,<年代pan class="inlineequation">f Solucionadores tratan algunos casos speciales importantes de funciones especalizadas: mínimos cuadrados no lineales, funciones cuadráticas y mínimos cuadrados lineales。优化工具箱
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关于解决问题的普遍形式,关于厄瓜多尔大系统的线性定义,关于manera simétrica y positive<年代pan class="inlineequation">惠普 En un contexto de minimización, puede suponer que la matriz de Hessian es simétrica。
拟牛顿
Aunque存在着un amplio espectro de métodos para la optimización sin restricciones, los métodos se pueden分类ampliamente en términos de la información衍生事物不存在任何效用。Los métodos de búsqueda que solo utilization as evaluaciones de funciones (p. ej。,la búsqueda simplex de Nelder y Mead) son los más adecuados para problemas que no son suaves o tienen un número de discontinuidades.[30] Los métodos de gradiente utilizan información清醒的la pendiente de la función para dictar una dirección de búsqueda donde se cree que el mínimo miente。El más简单的de estos es El método de descent más emen en El que una búsqueda se realiza en una dirección,<年代pan class="inlineequation">——∇ El mínimo de esta función se encentra en<年代pan class="inlineequation">x 图6-1,Método de descent más inclinado en la función de Rosenbrock Esta función, también conocida como la función香蕉,es notoria en ejemplossinrestricciones debido a la forma enque la curvatura se dobla alrededor del origen。La función de Rosenbrock se utiliza en esta sección para ilustrar el uso de una variedad técnicas de optimización。在不断增长的指数的基础上的控制inclinación在U。 Para obtener una descripción más完整的图表,包括了关于迭代的一般内容的脚本,咨询。
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De los métodos que utilizan la información De degradado, los más favrecidos son los métodos准牛顿。Estos métodos acumulan información弯曲的圆心iteración para formula un problem de modelo cuadrático de la forma donde la matriz Hessiana, es una matriz simétrica正面定义,es un矢量常量,y es una常量。 El punto de solución óptimo, *, se puede escribir como Los métodos de tipo Newton (en contraposición a Los métodos准牛顿)直接计算程序en dirección de descent para localizar el mínimo después de un número de iteraciones。 Se ha desarrollado un gran número de métodos de actualización de hessian。罪恶禁运,la fórmula de Broyden, Fletcher, Goldfarb y Shanno (BFGS) se cree que es la más eficaz para su uso en un método de propósito general。 La fórmula dada por BFGS es 在哪里
Como punto de partida, La información行政降级a través计算梯度analíticamente, o衍生品de衍生品parcialalutilization un método de diferenciación numérica a través最终差别。为了暗示扰动变量的计算diseño,一个su vez, y calcular la tasa de cambio en la función objectiva。 En cada iteración校长,se realiza una búsqueda de línea En la dirección El método准牛顿se ilustra mediante la ruta de la solución en 图6-2,Método BFGS en la función de Rosenbrock Para obtener una descripción más完整的图表,包括了关于迭代的一般内容的脚本,咨询。
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Es UN método de búsqueda que se utiza como parte de UN algorithm de optimización mayor。<年代pan class="emphasis">线搜索 在哪里
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El método de búsqueda de líneas intenta reducir la función objective a lo largo de la línea<年代pan class="inlineequation">x<年代ub>k 命运决定了我们的和平línea<年代pan class="emphasis">夹叉射击 El paso divide El sororte en subintervalos, en los que El mínimo de la función近距离目标Interpolación polinómica。<年代pan class="emphasis">切片 沃尔夫的结果经α满意条件: 在哪里 La primera condición () requiere que El método de búsqueda de líneas es una implementación del algoritmo descrito en la sección 2-6 de。
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Muchas de las funciones de optimización determinan la dirección de la búsqueda actualizando la matriz de hessian en cada iteración, utilizando el método BFGS()。fminunc
HessUpdate
“dfp”
选项
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Siempre logras la condición de que<年代pan class="inlineequation">
Es positive mediante la realización de una búsqueda de línea足够精确。为了我们的后代,我们的后代dirección de búsqueda, es una dirección