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tftmoment

信号时频分布的条件时间矩

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语法

moment = tftmoment(xt,order)
moment = tftmoment(x,fs,order)
moment = tftmoment(x,ts,order)
moment = tftmoment(p,fp,tp,order)
瞬间= tftmoment(___、名称、值)
[f] = tftmoment(___）
tftmoment (___）

描述

时频矩提供了一种有效的方法来描述频率随时间变化的信号(即非平稳信号)。这种信号可能来自硬件退化或故障的机器。经典的傅里叶分析无法捕捉到随时间变化的频率特性。短时傅里叶变换(STFT)或其他时频分析技术生成的时频分布可以捕捉到时变行为，但直接将这些分布作为特征处理具有很高的计算量，并可能引入不相关的和不希望看到的特征特征。相比之下，将时频分布结果提取为低维时频矩提供了一种在更小的数据包中捕获信号基本特征的方法。使用这些矩显著减少了特征提取和比较的计算负担——这是实时操作的一个关键好处[1]，[２]．

预测性维护工具箱™实现了时频时刻的三个分支:

例子

momentT= tftmoment (xt，订单）返回条件时间矩的时间表xt作为一个矩阵。的momentT变量为您在其中指定的顺序提供时间时刻订单．数据xt可以不均匀采样。

例子

momentT= tftmoment (x，fs，订单）返回时间序列向量的条件时间矩x，采样率为fs．力矩作为一个矩阵返回，其中每一列表示与中的每个元素对应的时间力矩订单．有了这个语法，x必须均匀采样。

例子

momentT= tftmoment (x，ts，订单）的条件时间矩x在指定的时刻进行采样ts在几秒钟内。

  • 如果ts是标量持续时间,然后tftmoment将其均匀地应用于所有样本。

  • 如果ts是向量吗tftmoment中的每个元素应用于相应的样本x．使用此语法进行非均匀采样。

例子

momentT= tftmoment (p，《外交政策》，tp，订单）返回一个信号的条件时间矩，其功率谱图为p．《外交政策》中所包含的时间估计对应的频率p．tp包含与用于计算短时功率谱估计的加窗段的中心相对应的时间瞬间向量。在以下情况下使用此语法:

  • 你已经有了你想要使用的功率谱图。

  • 的选项pspectrum，而不是接受默认值pspectrum选项tftmoment适用。使用pspectrum首先使用您想要的选项，然后使用输出p作为输入tftmoment．这种方法还允许绘制功率谱图。

momentT= tftmoment (___，名称,值）使用名称-值对参数指定其他属性。选项包括时刻集中和时间限制规范。

你可以使用名称,值使用以前语法中的任何输入-参数组合。

例子

［momentT，f= tftmoment(___）返回频率向量f与力矩矩阵相关联momentT．

你可以使用f使用以前语法中的任何输入-参数组合。

例子

tftmoment (___）在没有输出参数的情况下，绘制条件时间矩。图x轴是频率，y轴是相应的时间矩。

您可以将此语法与以前语法中的任何输入-参数组合一起使用。

例子

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打开实时脚本

使用仅绘图方法和返回数据方法绘制时间序列的条件时间矩。

加载并绘制数据，这些数据由具有导致周期性共振的故障的系统的模拟振动测量组成。x是测量的向量，和fs为采样频率。

负载tftmoment_examplexfsts = 0:1 / fs:(长度(x) 1) / fs;图subplot(1,2,1) plot(ts,x) xlabel(“时间以秒为单位”) ylabel (“测量”)标题(“模拟振动测量”）

使用函数pspectrum使用“频谱图”选项显示频率内容与时间的关系。

次要情节(1、2、2)pspectrum (x, ts,的谱图）

图中包含2个轴对象。标题为“模拟振动测量”的axis对象1包含一个类型为line的对象。axis对象2，标题Fres = 16.3487 Hz, Tres = 157 ms，包含一个图像类型的对象。

频谱图显示，第一次爆发的频率为100赫兹，第二次爆发的频率为300赫兹。300hz的脉冲比100hz的脉冲强70db。

绘制第二个时间矩(方差)，使用仅绘制的方法，没有输出参数并指定fs．

图顺序= 2;tftmoment (x, fs,顺序);标题(“第二时空时刻”）

图中包含一个轴对象。标题为Second Temporal Moment的axis对象包含一个类型为line的对象。

在100和300 Hz的图中有两个不同的特征，对应于频谱图所示的诱导共振。矩的大小比光谱结果更接近。

现在用时间轴找到前四个时间点ts你已经构造出来了。这一次，使用返回矩向量和相关频率向量的形式。将订单数组作为输入参数的一部分嵌入。

[moment,f] = tftmoment(x,ts，[1 2 3 4]);

的每一列momentT包含与其中一个输入顺序对应的力矩。

momentT_1 = moment (:，1);momentT_2 = moment (:，2);momentT_3 = moment (:，3);momentT_4 = moment (:，4);

分别画出四个弯矩来比较形状。

图subplot(2,2,1)“第一时间时刻-均值”)包含(“以赫兹为单位的频率”) subplot(2,2,2) plot(f,momentT_2)“第二时间矩-方差”)包含(“以赫兹为单位的频率”) subplot(2,2,3) plot(f,momentT_3)“第三时空时刻-偏斜”)包含(“以赫兹为单位的频率”) subplot(2,2,4) plot(f,momentT_4)“第四时间矩-峰度”)包含(“以赫兹为单位的频率”）

图中包含4个轴对象。标题为First Temporal Moment - Mean的坐标轴对象1包含一个类型为line的对象。标题为Second Temporal Moment - Variance的坐标轴对象2包含一个类型为line的对象。标题为Third Temporal Moment - Skewness的坐标轴对象3包含一个类型为line的对象。标题为Fourth Temporal Moment -峭度的坐标轴对象4包含一个类型为line的对象。

对于本例中的数据，第2和第4个时间矩显示出故障共振的最明显特征。

打开实时脚本

默认情况下,tfsmoment调用函数pspectrum内部生成功率谱图即tftmoment用于矩计算。您也可以导入现有的功率谱图tftmoment代替使用如果您已经有了一个功率谱图作为起点，或者如果您想自定义pspectrum选项，首先显式地生成频谱图。

输入已经使用默认选项生成的功率谱图。将得到的时间-时刻图与tftmoment使用它自己的pspectrum默认选项。结果是一样的。

加载数据，这些数据包括对具有导致周期性共振的故障的系统的模拟振动测量。p是之前计算的谱图，《外交政策》tp是与p相关的频率和时间向量，x是原始测量向量，fs是采样频率。

负载tftmoment_examplep《外交政策》tpxfs

使用频谱图及其相关的频率和时间向量确定第二时间矩。描绘这一刻。

[momentT_p,f_p] = tftmoment(p,fp,tp,2);图subplot(2,1,1) plot(f_p,momentT_p) title(“使用输入谱图的第二时间矩”）

现在使用原始数据和采样率找到并绘制第二个时间矩。

[moment,f] = tftmoment(x,fs,2);subplot(2,1,2) plot(f,moment)“利用测量数据的第二时间矩”）

图中包含2个轴对象。带有“使用输入谱图的秒时间矩”标题的轴对象1包含一个类型为line的对象。标题为“使用测量数据的秒时间矩”的axis对象2包含一个类型为line的对象。

正如预期的那样，自默认以来的图是匹配的pspectrum两者都使用了选项。这个结果证明了在没有定制的情况下，两种方法是等价的。

打开实时脚本

真实世界的测量结果通常被打包成带有时间戳的表格的一部分，该表记录的是实际时间和读数，而不是相对时间。您可以使用时间表用于捕获此数据的格式。这个例子展示了tftmoment与用于另一个的数据向量输入相反，使用时间表输入操作tftmoment例如，绘制时间序列向量的条件时间矩．

加载由单个时间表(xt_inner1)内载有一台机器的测量读数和时间信息。检查时间表的属性。

负载tfmoment_tdata.matxt_inner1；xt_inner1。属性
ans = timeableproperties with properties: Description: " UserData: [] DimensionNames: {'Time' 'Variables'} VariableNames: {'x_inner1'} variabledescription: {} VariableUnits: {} variableccontinucontinuations: [] RowTimes: [146484x1 duration] StartTime: 0 sec SampleRate: 4.8828e+04 TimeStep: 2.048e-05 sec CustomProperties:无自定义属性设置。使用addprop和rmprop修改CustomProperties。

该表由维度组成时间和变量，其中唯一的变量为x_inner1．

找出第二个和第四个条件时态时刻(顺序= [2 4])查阅时间表内的资料。

Order = [2 4];[momentT_xt_inner1,f] = tftmoment(xt_inner1,order);大小(momentT_xt_inner1)
ans =1×21024 2

的列表示时间矩momentT_xt_inner1，就像它们会从时间序列矢量输入中截取片刻一样。

画出力矩与返回频率向量f的关系。

momentT_inner1_2 = momentT_xt_inner1(:，1);momentT_inner1_4 = momentT_xt_inner1(:，2);图subplot(2,1,1) plot(f,momentT_inner1_2)“第二时空时刻”) subplot(2,1,2) plot(f,momentT_inner1_4) title(“第四时空时刻”)包含(“以赫兹为单位的频率”）

图中包含2个轴对象。标题为Second Temporal Moment的坐标轴对象1包含一个类型为line的对象。标题为Fourth Temporal Moment的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

输入参数

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时间序列信号tftmoment返回指定为a的力矩时间表它只包含一个变量和一个列。xt必须包含递增的有限行次数。如果时间表有丢失或重复的时间点，你可以使用中的提示来修复它缺少、重复或不均匀时间的清晰时间表．xt可以不均匀采样，用pspectrum中值时间间隔和平均时间间隔必须遵守的约束:

1 One hundred. < 中值时间间隔 平均时间间隔 < One hundred.

举个例子时间表输入,看到找出时间表中数据测量的条件时间矩

返回的时刻顺序，指定为下列之一:

  • 整数-计算一个时刻。

  • 矢量计算多个时刻在一次。

例子:tftmoment(x,2)的时频分布的二阶时间矩(方差)x．

例子:tftmoment(x，[1 2 3 4])的时频分布的前四个矩阶x．

您可以指定任何阶数和阶数，但低阶矩的计算负担更少，更适合于实时应用程序。前四个矩阶对应于一个数据集的统计矩:

  1. 均值(时间数据的“组延迟”)

  2. 方差

  3. 偏度(平均值的不对称程度)

  4. 峰度(分布中离群点尾的长度-正态分布的峰度为3)

有关示例，请参见:

时间序列信号tftmoment返回指定为向量的力矩。

有关时间序列输入的示例，请参见绘制时间序列向量的条件时间矩

抽样率x时，指定为正标量，单位为赫兹x是均匀采样的。

采样时间值，指定为以下之一:

  • 持续时间的连续样本之间的时间间隔X．

  • 向量,持续时间数组,或datetime的每个元素对应的时间瞬间或持续时间x．

ts可以不均匀，用pspectrum中值时间间隔和平均时间间隔必须遵守的约束:

1 One hundred. < 中值时间间隔 平均时间间隔 < One hundred.

功率谱图或信号的谱，用矩阵(谱图)或列向量(谱)表示。p包含时间序列信号的短期、时间局部化功率谱的估计。如果你指定p,然后tftmoment使用p而不是自己生成能量谱图。有关示例，请参见使用定制的功率谱图来计算条件谱矩．

用于功率谱图或频谱的频率p当p显式地提供给tftmoment，以赫兹为单位的矢量。的长度《外交政策》必须等于里面的行数p．

时间信息的功率谱图或频谱p当p显式地提供给tftmoment，指定为以下其中之一:

  • 时间点的向量，其数据类型可以是数值，持续时间,或datetime．向量的长度tp必须等于里面的列数p．

  • 持续时间中表示时间间隔的标量p．的标量形式tp只能用在什么时候p是一个功率谱图矩阵。

  • 对于特殊情况p为列向量(功率谱)，tp可以是数字，持续时间,或datetime表示频谱时间点的标量。

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:“集中”,假的,“时限”,[100]计算从20秒到100秒信号部分的非集中条件时间矩。

集中时刻选项，指定为逗号分隔的对，由“集中”而且合乎逻辑。

  • 如果集中是真正的,然后tftmoment通过减去计算中的条件平均值(即第一个矩)来返回集中的条件矩。

  • 如果集中是假,然后tftmoment返回非集中力矩，保留任何数据偏移量。

例子:= tftmoment(x,2，'Centralize'，false)．

时间限制，由逗号分隔的对组成“期限”一个包含上下界t1和t2的两元向量，其单位与ts，以及数据类型的:

  • 数字或持续时间当fs或者标量ts是指定的，还是在什么时候ts是数字或持续时间向量

  • 数字,持续时间,或datetime当ts指定为datetime向量

该规范允许您从较长的数据集中提取数据的时间段。

输出参数

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条件时间矩以矩阵形式返回，其列表示时间矩。

momentT矩阵是否有一个或多个列，而不管输入数据是否为时间表xt，时间序列向量x，或谱图数据p．

以赫兹为单位的矩估计频率，指定为双矢量。有关示例，请参见绘制时间序列向量的条件时间矩

更多关于

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条件时间矩

非平稳信号的条件时间矩由一组时变参数组成，这些参数表征了群延迟随时间的演化。它们与条件谱矩和联合时频矩。条件谱矩是频率、给定时间和边际分布的积分函数。条件时间矩是时间、给定频率和边际分布的积分函数。联合时频矩是一个随时间和频率变化的二重积分[1]，[２]．

每个时刻都与一个特定的顺序相关联，前四个顺序是1)平均值，2)方差，3)偏度和4)峰度的统计属性。

tftmoment计算信号时频分布的条件时间矩x中所指明的订单订单．该函数执行以下步骤:

  1. 计算谱图功率谱，P（t，f）的输入pspectrum函数并将其用作时频分布。如果所使用的语法提供了现有的P（t，f）,然后tftmoment用它来代替。

  2. 估计条件时间矩 〈 t n 〉 ω 的信号使用，对于非集中的情况:

    〈 t n 〉 ω ＝ 1 P （ ω ） ∫ t n P （ t ， ω ） d t ，

    在哪里米是顺序和P（t）是边际分布。

    对于集中条件时间矩 μ t n （ ω ） ，函数使用

    μ t n （ ω ） ＝ 1 P （ ω ） ∫ （ t − 〈 t 1 〉 ω ） n P （ t ， ω ） d t ．

参考文献

[1]拉芙琳p.j."信号的时频矩是多少"．第4474卷，2001年11月

[2] P.拉芙琳、F.卡克拉克和L.科恩。应用于直升机故障数据的瞬态条件矩分析机械系统与信号处理“，．第14卷，2000年第4期，第511-522页。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

在R2018a中引入

另请参阅

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