陆基雷达的MTI改进因子

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本例讨论了移动目标指示(MTI)改进因子，并研究了以下因素对MTI性能的影响:

频率
脉冲重复频率(PRF)
脉冲数
相干和非相干处理

这个例子还介绍了限制MTI取消的错误来源。最后，通过实例说明了对陆基MTI雷达系统杂噪比(CNR)的改进。

MTI改善因子

在高层次上，有两种类型的MTI处理，相干和非相干。相干MTI是指在MTI抵消器中使用的脉冲数量上发射机是相干的，或者当系统接收机的相干振荡器锁定到发射机脉冲时，这也被称为相干接收系统。非相干MTI系统使用杂波样本建立目标和杂波检测的参考相位。

MTI改善因子 $我_{米}$ 定义为

$我_{米} ＝ \frac{C_{我}}{C_{o}}$ ，

在哪里 $C_{我}$ 杂波电源进入接收机了吗 $C_{o}$ 为MTI处理后的杂波功率。

频率的影响

研究频率对MTI性能的影响mtifactor函数。使用500hz的脉冲重复频率(PRF)，并分析1-到3延迟MTI抵消相干和非相干情况。

%设置参数M = 2:4;(m-1)延迟消除器中的脉冲数Freq = linspace(1e9,10e9,1000);%频率(Hz)PRF = 500;%脉冲重复频率(Hz)初始化输出numM = numel(m);numFreq = numel(频率);不连贯=零(numFreq,numM);ImNoncoherent = 0 (numFreq,numM);计算MTI改善因子与频率的关系为im = 1:numM相干MTI %非相干(:，im) = mtifactor(m(im)，频率，prf，“IsCoherent”,真正的);%非相干MTIImNoncoherent(:，im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”、假);结束%绘图结果helperPlotLogMTI (m,频率,ImCoherent ImNoncoherent);

图中包含一个轴对象。标题为Frequency vs . MTI Improvement的axis对象包含6个类型为line的对象。这些对象表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

从研究结果中可以得出几个结论。首先，在m = 3和4的情况下，当m = 3和4时，相干和非相干结果之间的差异随着频率的增加而减小。m = 2情况下的结果表明，在较低的频率下，改进因子非常相似，但在较高的频率下，性能会出现分歧。其次，增加m可以提高相干和非相干MTI的杂波消除效果。第三，当PRF保持不变时，MTI改善因子随频率增加而减小。最后，当m = 3和4时，相干性能优于非相干性能。

PRF效应

接下来，考虑PRF对MTI滤波器性能的影响。计算l波段频率为1.5 GHz的结果。

设置参数M = 2:4;(m-1)延迟消除器中的脉冲数Freq = 1.5e9;%频率(Hz)PRF = linspace(100,1000,1000);%脉冲重复频率(Hz)计算MTI改善因子与PRF为im = 1:numM ImCoherent(:，im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”,真正的);ImNoncoherent(:，im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”、假);结束%绘图结果helperPlotMTI (m,脉冲重复频率,ImCoherent ImNoncoherent,“脉冲重复频率(Hz)”，“PRF vs MTI改进”）;

图中包含一个轴对象。标题为PRF与MTI Improvement的axis对象包含6个类型为line的对象。这些对象表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

当频率保持不变时，有几个结果需要注意。首先，在m = 3和m = 4的情况下，相同m时，相干改善因子和非相干改善因子之间的差异随着频率的增加而增加。m = 2情况下的结果表明，在大多数所调查的PRFs中，改进因子非常相似。其次，随着PRF的增加，MTI性能有所提高。最后，当m = 3和4时，相干性能优于非相干性能。

频率和PRF的综合效应

接下来，考虑频率和PRF对MTI改善因子的综合影响。这将允许系统分析人员更好地了解整个分析空间。使用3时延对消器对相干MTI系统进行计算。

设置参数M = 4;(m-1)延迟消除器中的脉冲数Freq = linspace(1e9,10e9,100);%频率(Hz)PRF = linspace(100,1000,100);%脉冲重复频率(Hz)%初始化numFreq = numel(频率);numPRF = numel(prf);ImCoherentMatrix = 0 (numPRF,numFreq);计算一定范围内的相干MTI改善因子%的频率为ip = 1:numPRF ImCoherentMatrix(ip，:) = mtifactor(m,freq,prf(ip)，“IsCoherent”,真正的);结束%绘图结果helpPlotMTImatrix (m,频率,脉冲重复频率,ImCoherentMatrix);

图中包含一个轴对象。标题为Coherent MTI Improvement的坐标轴对象，m = 4包含一个类型为surface的对象。

请注意，这里显示了与之前提到的相同的行为:

MTI性能随着PRF的增加而提高
MTI性能随频率的增加而降低

MTI性能限制

MTI处理基于接收窗口内目标和杂波的平稳性要求。当接收到连续的返回值并相互减去时，杂波就被消除了。任何影响，无论是雷达内部还是外部，抑制接收窗口内的平稳性将导致不完全抵消。

各种各样的影响都会降低MTI对消的性能。例子包括但不限于:

发射机频率不稳定
脉冲重复间隔(PRI)抖动
脉冲宽度抖动
量化噪声
雷达平台或杂波中的无补偿运动

接下来的两节将讨论零速度误差和杂波谱扩展的影响。

零速度误差

杂波速度不以零速度为中心时，MTI性能下降。这些零速度误差的影响导致了MTI改善因子的降低，因为更多的杂波能量存在于MTI滤波器零之外。

考虑在下雨的环境中工作的雷达的情况。当杂波接近或远离雷达系统时，雨杂波具有非零的平均多普勒。除非对雨杂波的运动进行检测和补偿，否则MTI滤波的消除效果会更差。

在这个例子中，假设零速度中心为0多普勒。在相干MTI处理情况下，研究给定杂波速度在-20到20 m/s范围内对改善因子的影响。

%设置参数M = 2:4;(m-1)延迟消除器中的脉冲数clutterVels = linspace(-20,20,100);% MTI零速度(m/s)nullVel = 0;杂波真速度(m/s)Freq = 1.5e9;%频率(Hz)PRF = 500;%脉冲重复频率(Hz)%初始化numM = numel(m);numVels = nummel (clutterVels);不连贯=零(numVels,numM);ImNoncoherent = nan(numVels,numM);计算MTI改善因子为im = 1:numM为iv = 1:numVels ImCoherent(iv,im) = mtifactor(m(im)，频率，prf，“IsCoherent”,真的,“ClutterVelocity”clutterVels (iv),“NullVelocity”, nullVel);结束结束%绘图结果nullError = (clutterVels - nullVel).';helperPlotMTI (m, nullError ImCoherent ImNoncoherent,Null Error (m/s)，“零速度误差的MTI改进”）;

图中包含一个轴对象。标题为MTI Improvement with Null Velocity Errors的axis对象包含3个类型为line的对象。这些对象表示相干，m = 2，相干，m = 3，相干，m = 4。

随着零误差的增加，相干MTI的改进速度迅速下降。随着(m-1)延迟抵消器中脉冲数的增加，这种改进受到影响的速率也随之增加。在m = 4的情况下，仅1.1 m/s的轻微偏移就会导致3db的改进系数损失。

杂波传播

更广泛的杂波传播导致更多的杂波能量在MTI滤波器null之外，从而导致更少的杂波消除。杂波传播部分是由于杂波散射器的固有运动，杂波传播的其他来源可能是由于:

相位抖动由于采样
相位漂移，这可能是由于不稳定的相干本振子
雷达平台无补偿运动

考虑杂波传播对MTI改进因子的影响。

%设置参数M = 2:4;(m-1)延迟消除器中的脉冲数Sigmav = linspace(0.1,10,100);杂波扩散标准差(m/s)Freq = 1.5e9;%频率(Hz)PRF = 500;%脉冲重复频率(Hz)%计算MTI改善numSigma = numel(sigmav);为im = 1:numM为is = 1:numSigma ImCoherent(is,im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”,真的,“ClutterStandardDeviation”sigmav(是));ImNoncoherent(is,im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”假的,“ClutterStandardDeviation”sigmav(是));结束结束%绘图结果helperPlotMTI (m, sigmav ImCoherent ImNoncoherent,杂波扩散标准差(m/s)，“MTI改进vs杂波扩散”）;

图中包含一个轴对象。标题为MTI Improvement versus杂波扩散的axis对象包含6个类型为line的对象。这些对象表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

从图中可以看出，无论MTI是相干的还是非相干的，杂波扩散的标准差都是MTI改善的一个很大的限制因素。随着杂波分布标准差的增加，MTI改善因子显著降低，直到在相干和非相干情况下，所有m值的改善均降至5 dB以下。

陆基MTI雷达杂波分析

考虑陆基MTI雷达系统。计算有和没有MTI处理的杂波噪声比。

首先，设置雷达和MTI处理参数。

雷达性能Freq = 1.5e9;% l波段频率(Hz)Anht = 15;%高度(m)Ppow = 100e3;峰值功率(W)Tau = 1.5e-6;%脉冲宽度(秒)PRF = 500;% PRF (Hz)Gtxrx = 45;% Tx/Rx增益(dB)Ts = 450;%噪音系数(dB)Ntx = 20;%发送脉冲数% MTI设置nullVel = 0;%零速度(m/s)M = 4;(m-1)延迟抵消器中的脉冲数N = Ntx - m;%相干积分脉冲数

考虑一个低地形，树木繁茂的工作环境，杂波传播为1m /s，平均杂波速度为0 m/s。计算地面反射率的掠掠角度的定义几何。使用landroughness而且landreflectivity函数分别用于物理表面性质和反射率的计算。对于这个例子，使用Nathanson土地反射率模型。

杂波属性Sigmav = 1;杂波扩散标准差(m/s)clutterVel = 0;杂波速度% (m/s)landType =“森林”；得到高度(m)，表面斜率(deg)，%及植被类型[surfht,beta0,vegType] =陆地粗糙度(landType);计算模拟的最大范围Rua = time2range(1/prf);最大无歧义范围(m)Rhoriz = horizonrange(anht，“SurfaceHeight”, surfht);%视界范围(m)rhorizonkm = Rhoriz.*1e-3;%地平线距离(公里)Rmax = min(Rua,Rhoriz);最大量程(m)生成用于模拟的范围向量Rm = linspace(100,Rmax,1000);%范围(m)Rkm = Rm*1e-3;%范围(公里)使用Nathanson的土地反射率计算土地杂波反射率。%的模型grazingang = grazingang(anht,Rm，“TargetHeight”, surfht);nrcs =土地反射率(landType,grazAng,freq，“模型”，“奈”）;nrcsdB = pow2db(nrcs);

然后，计算并绘制杂波的雷达截面(RCS)clutterSurfaceRCS函数。垂直线表示地平线。

计算方位角和仰角波束宽度azbw = sqrt(32400/db2pow(Gtxrx));Elbw = azbw;计算杂波RCSrcs = clutterSurfaceRCS(nrcs,Rm,azbw,elbw,grazAng(:)，tau);绘制杂波RCS，包括地平线rcsdB = pow2db(rcs);%转换为分贝绘图hAxes = helpplot (Rkm,rcsdB，RCS的，的距离(公里)，杂波RCS (dBsm)，杂波雷达截面(RCS)）;helperAddHorizLine (hax RhorizKm);

图中包含一个轴对象。标题为“杂波雷达截面”(RCS)的轴对象包含2个类型为直线、常量线的对象。这些物体代表RCS，视界范围。

由于传播路径偏离自由空间，因此计算中要考虑杂波传播因子和大气损失。

的默认介电常数计算radarpropfactor函数是海水模型。为了更准确地模拟植被在陆地上的传播路径，使用earthSurfacePermittivity函数。

计算植被的地表介电常数温度= 20;%环境温度(C)Wc = 0.5;重量水含量地表介电常数(“植物”、频率、温度、wc);

计算杂波传播因子radarpropfactor函数。在计算中包括植被类型。在较高的频率下，植被的存在会造成额外的损失。

计算杂波传播因子Fc =雷达propfactor(Rm,freq,anht, surface，.．.“SurfaceHeightStandardDeviation”surfht,.．.“SurfaceSlope”beta0,.．.“VegetationType”vegType,.．.“SurfaceRelativePermittivity”epsc,.．.“ElevationBeamwidth”, elbw);helperPlot (Rkm Fc,“杂波传播因子”，的距离(公里)，.．.“传播因子(dB)”，.．.“单向杂波传播因子F_C”）;

图中包含一个轴对象。标题为O ne W y blank C l u t e r blank P r O P a g t O n blank F的坐标轴对象包含一个类型为line的对象。该对象表示杂波传播因子。

接下来，计算模拟中的大气损失。假设默认标准大气压。进行计算tropopl函数。

计算由于水和氧的衰减造成的大气损失elAng = hight2el (surface,anht,Rm);%仰角(度)数字=数字(elAng);Latmos = 0(数字，1);lens = 0(数字，1);为ie = 1:numEl Latmos(ie，:) = tropopl(Rm(ie)，freq,anht,elAng(ie));结束hAxes = helpplot (Rkm,Latmos，“大气损失”，的距离(公里)，“损失(dB)”，“单向大气损失”）;0.1 ylim (hax [0]);

图中包含一个轴对象。标题为单向大气损失的axes对象包含一个类型为line的对象。这个物体代表大气损失。

计算CNR使用radareqsnr有无MTI时函数和绘图结果。同样，当模拟范围接近雷达视界时，注意CNR的下降。

计算CNRLambda = freq2waveen (freq);cnr = radareqsnr(lambda,Rm(:)，ppow,tau，.．.“获得”Gtxrx,rcs的rcs,“t”Ts,.．.“PropagationFactor”足球俱乐部,.．.“AtmosphericLoss”,躺);coherentGain = pow2db(N);cnr = cnr + coherentGain;hAxes = helpplot (Rkm,cnr，“中国北车”，的距离(公里)，“中国北车(dB)”，“CNR杂噪比”）;helperAddHorizLine (hax RhorizKm);用MTI计算CNRIm = mtifactor(m，频率，prf，“IsCoherent”,真的,.．.“ClutterVelocity”clutterVel,.．.“ClutterStandardDeviation”sigmav,.．.“NullVelocity”nullVel)

Im = 55.3986

cnrMTI = cnr - Im;helperAddPlot (Rkm cnrMTI,“cnr + mti”, hax);

最后，计算MTI改进因子，假设存在零误差，因为真实杂波速度为3m /s，而零速度仍然集中在0 m/s。

用零速度误差计算CNRtrueClutterVel = 3;杂波速度% (m/s)nullError = trueClutterVel - nullVel;%空错误(m/s)ImNullError = mtifactor(m,freq,prf，“IsCoherent”,真的,.．.“ClutterVelocity”trueClutterVel,.．.“ClutterStandardDeviation”sigmav,.．.“NullVelocity”nullVel)

ImNullError = 33.6499

cnrMTINullError = cnr - ImNullError;helperAddPlot (Rkm cnrMTINullError,.．.sprintf ('CNR + MTI + %。1f (m/s) Null Error'nullError),.．.hax);

图中包含一个轴对象。标题为CNR杂波噪声比的轴对象包含4个类型为直线、常量线的对象。这些对象代表CNR，视界范围，CNR + MTI, CNR + MTI, 3.0 (m/s) Null Error。

ImLoss = Im - ImNullError

ImLoss = 21.7488

注意由于MTI处理，CNR急剧下降。当零速度设置为杂波速度时，改进值为55 dB。当有一个无补偿的运动，抵消下降到34分贝。这是约22分贝的抵消损失。这表明需要适当地补偿运动或将零位引导到适当的速度。

总结

本例讨论了MTI改进因子，并研究了MTI性能的多种影响。使用mtifactor函数，我们看到MTI性能:

随着PRF的增加而提高
随频率增加而减少
随着(m - 1)延迟消除器中脉冲数的增加而改进

此外，我们看到相干MTI的性能通常优于非相干MTI。

最后，我们研究了陆基MTI雷达系统中MTI性能的局限性，表明需要适当地补偿意外杂波速度。

参考文献

巴顿，我是大卫·诺克斯。现代雷达的雷达方程．Artech House雷达系列。波士顿，马萨诸塞州:Artech House, 2013年。
理查兹，文学硕士，吉姆·希尔，威廉·A·霍尔姆和威廉·l·梅尔文主编。现代雷达原理．罗利，北卡罗来纳州:科技酒吧，2010年。

函数helperPlotLogMTI (m,频率,ImCoherent ImNonCoherent)%用于具有对数x轴的MTI图hFig =图;hAxes =轴(hFig);lineStyles = {“- - -”，“——”，“-”。};numM = numel(m);为im = 1:numM半对数(hAxes，频率。*1e-9，不相干(:，im)，“线宽”, 1.5,.．.“线型”,线型{im},“颜色”，[0 0.4470 0.7410]，.．.“DisplayName的”sprintf (“连贯，m = %d”米(im)))持有(hax,“上”) semilogx (hax频率。* 1 e-9 ImNonCoherent (:, im),“线宽”, 1.5,.．.“线型”,线型{im},“颜色”，[0.8500 0.3250 0.0980]，.．.“DisplayName的”sprintf (“不连贯，m = %d”, m (im)))结束网格(hax,“上”）;包含(hax“频率(GHz)”) ylabel (hax“MTI改善系数(dB)”)标题(“频率与MTI改善”)传说(hax“位置”，“最佳”）结束函数helperPlotMTI (m x, ImCoherent、ImNonCoherent xLabelStr, titleName)%用于具有线性单位x轴的MTI图hFig =图;hAxes =轴(hFig);lineStyles = {“- - -”，“——”，“-”。};numM = numel(m);为im = 1:numM plot(hAxes,x,ImCoherent(:，im)，“线宽”, 1.5,.．.“线型”,线型{im},“颜色”，[0 0.4470 0.7410]，.．.“DisplayName的”sprintf (“连贯，m = %d”米(im)))持有(hax,“上”）如果任何(~ isnan (ImNonCoherent))%如果NaN，不要绘图情节(hax x, ImNonCoherent (:, im),“线宽”, 1.5,.．.“线型”,线型{im},“颜色”，[0.8500 0.3250 0.0980]，.．.“DisplayName的”sprintf (“不连贯，m = %d”, m (im)))结束结束网格(hax,“上”）;包含(hax xLabelStr) ylabel (hax,“MTI改善系数(dB)”)标题(titleName)“位置”，“最佳”）结束函数helpPlotMTImatrix (m,频率,脉冲重复频率,ImMat)在x轴上创建MTI改进因子的图像，频率和% PRF在y轴上hFig =图;hAxes =轴(hFig);hP = pcolor(hAxes, frequency .*1e-9,prf, imat);惠普。EdgeColor =“没有”；包含(hax“频率(GHz)”) ylabel (hax脉冲重复频率(赫兹)”)标题(sprintf (“相干MTI改善，m = %d”，m)) hC = colorbar;hC.Label.String =“(dB)”；结束函数varargout = helperPlot(x,y,displayName,xlabelStr,ylabelStr,titleName)用于CNR分析创建新图形hFig =图;hAxes =轴(hFig);%的阴谋情节(hax, x, y,“线宽”, 1.5,“DisplayName的”displayName);网格(hax,“上”）;持有(hax“上”）;包含(hax xlabelStr) ylabel (hax ylabelStr);标题(hax titleName);ylims = get(hAxes，“Ylim”）;集(hax,“Ylim”[-100 ylims (2)]);%添加图例传奇(hax“位置”，“最佳”）%输出轴如果nargout ~= 0 varargout{1} = hAxes;结束结束函数helperAddPlot (x, y, displayName, hax)添加额外的CNR图情节(hax, x, y,“线宽”, 1.5,“DisplayName的”displayName);结束函数helperAddHorizLine (hax val)%添加垂直线表示水平线范围参照线(hax val,“——”，“DisplayName的”，的视野范围，“线宽”, 1.5);结束