低噪声放大器的匹配网络设计

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这个例子展示了如何使用增益和噪声图验证低噪声放大器(LNA)的输入和输出匹配网络的设计。

在无线通信中，接收器需要能够在不增加太多噪声的情况下检测和放大传入的低功率信号。因此，LNA通常用作这些接收器的第一级。为了设计LNA，本例使用了可用的增益设计技术，包括选择适当的匹配网络，在增益和噪声之间提供适当的折衷。

本例中，为LNA设计匹配网络rfckt.amplifier对象和分析方法用于检测换能器的功率增益、可用功率增益和最大可用功率增益。该方法圆是用来确定最优源反射系数，gamma和函数fzero用于放大器的稳定。

LNA设计规范

LNA设计规范如下:

频率范围:5.10 - 5.30 GHz
噪声图<= 2.2 dB
传感器增益> 11 dB
工作在50欧姆端子之间

创建`rfckt.amplifier`对象和检查放大器的功率增益和噪声图

创建一个rfckt.amplifier对象来表示文件中指定的放大器，“samplelna1.s2p”．分析放大器使用分析功能放大器在频率范围从2 - 10ghz。

Unmatched_amp = read(rckt .amplifier，“samplelna1.s2p”）;分析(unmatched_amp 2 e9:50e6:10e9);

绘制传感器功率增益(Gt)，可用功率增益(遗传算法)和最大可用功率增益(Gmag）.

图绘制(unmatched_amp,“Gmag”，“遗传算法”，“Gt”，“数据库”）

$图中包含一个轴对象。axis对象包含3个line类型的对象。这些对象表示G_{mag}， G_{a}， G_{t}。$

检查5.2 GHz的功率增益，以设计5.2 GHz的输入和输出匹配网络。在没有输入输出匹配网络的情况下，换能器在5.2 GHz的功率增益约为7.2 dB。这低于设计规范中11 dB的增益要求，小于可用功率增益。这种放大器在5.2 GHz时也可能不稳定，因为在5.2 GHz时不存在最大可用增益。

绘制测得的最小噪音图(Fmin)和噪音数字(NF)在无输入匹配网络时计算。指定一个 $x$ -轴范围为4.9 GHz至6 GHz，其中测量的噪声值最小。

情节(unmatched_amp“Fmin”，“NF”，“数据库”)轴([4.9 6 1.5 4])“位置”，“西北”）

$图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象表示F_{min}， NF。$

在没有输入匹配网络的情况下，噪声系数在5.10 - 5.30 GHz之间，高于规范中2.2 dB的噪声系数要求。

图增益，噪声图，稳定圈

可用增益和噪声系数都是源反射系数gamma的函数。若要选择在增益和噪声之间提供适当折衷的适当gamma，请使用圆方法rfckt.amplifier对象将恒定的可用增益和恒定的噪声图圈放在史密斯图上。如前所述，放大器在5.2 GHz时可能不稳定。因此，以下是圆命令还将输入和输出稳定圈放在史密斯图上。

Fc = 5.2e9;HSM = smithplot;圆(unmatched_amp fc,“刺”，“在”，“刺”，“出”，“遗传算法”10:2:20,.．.“NF”1.8:0.2:3 hsm);传奇(“位置”，“东南”）

启用数据游标，并单击恒定可用增益圈。数据提示显示如下数据:

可用功率增益(遗传算法）
噪音数字(NF）
源反射系数(γ）
输出反射系数(GammaOut）
归一化源阻抗(z）

遗传算法，NF，GammaOut而且z都是源反射系数的函数，γ．γ是与数据游标位置对应的复数。星号('*')和虚线内的圆圈也会出现在史密斯星图上。星形表示匹配负载反射系数(GammaL的复共轭GammaOut．增益最大化时GammaL的复数共轭吗GammaOut．虚线中的圆表示匹配的轨迹GammaL当数据游标在恒定可用增益或噪声图圆上移动时。

因为两者S11而且S22当放大器的参数小于单位幅时，输入输出稳定区都包含史密斯图的中心。为了使放大器稳定，γ必须在输入稳定区和匹配GammaL必须在输出稳定区域。输出稳定区域在上图中为阴影部分。然而，当γ在增益和噪声之间找到一个合适的折衷点，即匹配GammaL总是落在输出稳定区域之外。这使得放大器稳定是必要的。

放大器的稳定

稳定放大器的一种方法是在放大器的输出端级联一个分流电阻。然而，这种方法也会降低增益并增加噪声。在示例的最后，您将注意到总体增益和噪声仍然满足要求。

要找到使放大器无条件稳定的最大分流电阻值，请使用fzero函数来寻找稳定的电阻值μ等于1。的fzero函数总是试图让目标函数的值为0，所以目标函数应该返回个．

类型(“lna_match_stabilization_helper.m”）

function mu_minus_1 = lna_match_stabilization_helper(propval, fc, ckt, element, propname) % lna_match_stabilization_helper返回稳定性MU-1。% MU_MINUS_1 = LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER(PROPVALUE, FC, CKT， % ELEMENT, PROPNAME)返回电路的稳定性参数MU-1，当一个元素的属性被称为PROPNAME时，ELEMENT被设置为% PROPVAL。LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER是RF %工具箱演示:设计匹配网络(第1部分:具有LNA %和集总元素的网络)的辅助函数。The MathWorks, Inc. set(element, propname, propval) analyze(ckt, fc);mu_minus_1 = stabilitymu(ckt.AnalyzedResult.S_Parameters) - 1;

计算目标函数的参数，将目标函数传递给fzero得到最大分流电阻值。

Stab_amp = rckt .cascade(“电路”， {unmatched_amp, rckt .shuntrlc});R1 = fzero(@(R1) lna_match_stabilization_helper(R1,fc,stab_amp,stab_amp,stab_amp)电路{2},“R”), 1 e5 [1])

R1 = 118.6213

找到gamma和GammaL

在放大器的输出端级联一个118欧姆的电阻，并分析级联网络。将新的恒定可用增益和恒定噪声图圈放在史密斯图上。

Shunt_r = rckt .shuntrlc(“R”, 118);Stab_amp = rckt .cascade(“电路”, {unmatched_amp, shunt_r});分析(stab_amp fc);HSM = smithplot;圆(stab_amp fc,“遗传算法”17,“NF”1.80:0.2:3 hsm)传说(“位置”，“东南”）

使用数据游标定位aγ．你会发现增益和噪声之间有一个合适的折衷方案。

本例设计用于选择γ增益为14 dB，噪声系数为1.84 dB。计算匹配GammaL的复共轭GammaOut数据提示。

gamma = 0.67*exp(1j*153.6*pi/180)

gamma = -0.6001 + 0.2979i

计算归一化源阻抗。

Zs = gamma2z(GammaS,1)

Zs = 0.2080 + 0.2249i

计算匹配GammaL它等于的共轭复数GammaOut．

GammaL = 0.7363*exp(1j*120.1*pi/180)

GammaL = -0.3693 + 0.6370i

计算归一化负载阻抗。

Zl = gamma2z(GammaL,1)

Zl = 0.2008 + 0.5586i

利用gamma设计输入匹配网络

在本例中，使用集总LC元素构建输入输出匹配网络，如下所示:

输入匹配网络由一个并联电容器Cin和一个串联电感Lin组成。使用Smith图表和数据游标查找组件值。要做到这一点，首先要画出穿过史密斯图中心的恒电导圆和穿过史密斯图中心的恒电阻圆γ．

HSM = smithplot;圆(stab_amp fc,‘G’, 1“R”真正的(z), hsm);歌舞青春。GridType =“YZ”；持有所有情节(γ“k”。，“MarkerSize”16)文本(真正的(γ)+ 0.05,图像放大(γ)-0.05,“\ Gamma_{年代}，“字形大小”12.．.“FontUnits”，“归一化”)图(0,0,“k”。，“MarkerSize”, 16)从

然后求出定导圈与定阻圈的交点。根据上面的电路图，应该使用史密斯图下半部分的交点。标记为点A。

GammaA = 0.6983*exp(1j*(-134.3)*pi/180);Za = gamma2z(GammaA,1);Ya = 1/Za;

确定的价值Cin从Smith图中心到a点的电纳差，即，

$2 π f_{c} C_{我 n} ＝即时通讯（ \frac{Y_{一个}}{50} ）$

其中50为参考阻抗。

Cin = imag(Ya)/50/2/pi/fc

Cin = 1.1945e-12

确定的价值林从A点到的电抗差γ．也就是说,

$2 π f_{c} l_{我 n} ＝ 50 （即时通讯（ Z_{年代} ） - 即时通讯（ Z_{一个} ））$

Lin = (imag(Zs) - imag(Za))*50/2/pi/fc

Lin = 9.6522e-10

利用GammaL设计输出匹配网络

使用前一节中描述的设计输入匹配网络的方法来设计输出匹配网络并获得的值Cout而且笨拙的人．

GammaB = 0.7055*exp(1j*(-134.9)*pi/180);Zb = gamma2z(GammaB, 1);Yb = 1/Zb;Cout = imag(Yb)/50/2/pi/fc

Cout = 1.2194e-12

Lout = (imag(Zl) - imag(Zb))*50/2/pi/fc

Lout = 1.4682e-09

验证设计

创建输入和输出匹配网络。将输入匹配网络、放大器、并联电阻和输出匹配网络级联，构成LNA。

Input_match = rckt .cascade(“电路”，.．.{rfckt.shuntrlc (“C”、Cin) rfckt.seriesrlc (“L”,林)});Output_match = rckt .cascade(“电路”，.．.{rfckt.seriesrlc (“L”笨拙的),rfckt.shuntrlc (“C”Cout)});LNA = rckt .cascade(“电路”，.．.{input_match, unmatched_amp、shunt_r output_match});

对设计频率范围内的LNA进行分析，并绘制出可用功率增益和传感器功率增益。在5.2 GHz下的可用功率增益和传感器功率增益均达到设计预期的14 dB。变频器功率增益在设计频率范围内达到11 dB以上，满足规范要求。

分析(LNA、5.05 e9:10e6:5.35e9);情节(LNA、“遗传算法”，“Gt”，“数据库”）;

在设计频率范围内绘制噪声图。

情节(LNA、“NF”，“数据库”）

在设计频率范围内，噪声值小于2.2 dB，也满足规范要求。LNA在5.2 GHz时的噪声比放大器(1.84 dB)高约0.1 dB，这表明分流电阻增加了噪声。

可用增益设计方法常用于LNA匹配。在这个例子的第二部分——设计匹配网络(第二部分:单根传输线)，给出了同时共轭匹配的实例。