dtw

使用动态时间翘曲的信号之间的距离

折叠所有页面

语法

Dist = dtw(x,y)

[dist,ix,iy] = dtw(x,y)

［___= dtw(x,y,maxsamp)

［___= dtw(___、指标)

dtw (___）

描述

例子

经销= dtw (x，y）拉伸两个向量，x而且y，到一个公共的瞬间集，这样经销，对应点之间欧氏距离之和最小。为了延伸输入，dtw重复的每个元素x而且y必要的时候可以多次。如果x而且y都是矩阵经销通过重复它们的列来拉伸它们。这样的话，x而且y必须有相同的行数。

例子

［经销，9，iy= dtw(x，y）返回公共瞬时集，或扭曲的路径，以致于x（9),y（iy)有最小的可能经销他们之间。

向量9而且iy长度相同。每一个都包含一个单调递增的序列，其中对应信号的元素的索引，x或y，重复必要的次数。

当x而且y矩阵,9而且iy是这样的x(第九:)而且yiy (:,)最小程度的分离。

例子

［___= dtw(x，y，maxsamp）将翘曲路径限制在内部maxsamp样品之间呈直线拟合x而且y．此语法返回以前语法的任何输出参数。

例子

［___= dtw(___，度规）指定在以前语法中的任何输入参数之外使用的距离度量。

例子

dtw (___）如果没有输出参数，则绘制原始和对齐的信号。

如果信号是实向量，则该函数在子图中显示两个原始信号，并在第一个信号下方的子图中显示对齐的信号。
如果信号是复杂向量，该函数将在三维图中显示原始和对齐的信号。
如果信号是实矩阵，则函数使用显示亮度图像显示原始和对齐的信号。
如果信号是复杂矩阵，则该函数在每个图像的上半部分和下半部分绘制它们的实部和虚部。

例子

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啁啾和正弦波的动态时间翘曲

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产生两个实信号:一个啁啾信号和一个正弦信号。

X = cos(2* *(3*(1:1000)/1000).^2);Y = cos(2* *9*(1:399)/400);

使用动态时间翘曲对齐信号，使它们之间的欧几里得距离的和最小。显示对齐信号和距离。

dtw (x, y);

图中包含2个轴对象。标题为Original Signals的Axes对象1包含2个类型为line的对象。axis对象2，标题为Aligned Signals(欧氏距离:21.593428)，包含2个line类型的对象。

将正弦波频率改为其初始值的两倍。重复计算。

Y = cos(2* *18*(1:39 99)/400);dtw (x, y);

图中包含2个轴对象。标题为Original Signals的Axes对象1包含2个类型为line的对象。axis对象2，标题为Aligned Signals(欧氏距离:169.301757)，包含2个类型为line的对象。

给每个信号加一个虚部。恢复初始正弦频率。使用动态时间翘曲通过最小化欧几里得距离的平方和来对齐信号。

X = exp(2i*pi*(3*(1:1000)/1000).^2);Y = exp(2i*pi*9*(1:399)/400);dtw (x, y,“方”）;

图中包含2个轴对象。标题为Original Signals的Axes对象1包含2个类型为line的对象。axis对象2，标题为Aligned Signals(平方欧氏距离:2.113124)，包含2个类型为line的对象。

对齐写作样本

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设计一个类似于早期计算机输出的字体。用它来写MATLAB®这个词。

CHR = @(x)dec2bin(x')-48;M = chr([34 34 54 42 34 34 34 34]);A = chr([08 20 34 34 62 34 34]);T = chr([62 08 08 08 08 08 08]);L = chr([32 32 32 32 32 32 62]);B = chr([60 34 34 60 34 34 60]);Matlab = [m a t l a b];

通过重复字母的随机列和改变间距来破坏单词。显示原始单词和三个损坏的版本。重置随机数发生器可重现的结果。

rng (“默认”) c = @(x)x(:，sort([1:6 randi(6,1,3)]));次要情节(4,1,1,“XLim”，[0 60]) xlabel(MATLAB)”) ylabel (“原始”）为Kj = 2:4 subplot(4,1, Kj，“XLim”, 60[0])间谍([c (M) c (A) c (T) (L) c c (A) (B)))包含(”) ylabel (“腐败”）结束

图中包含4个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。Axes对象3包含一个line类型的对象。Axes对象4包含一个line类型的对象。

再生成两个损坏的单词版本。使用动态时间翘曲对齐它们。

1 = [c(M) c(A) c(T) c(L) c(A) c(B)];二= [c(M) c(A) c(T) c(L) c(A) c(B)];[ds,ix,iy] = dtw(1, 2);Onewarp = 1 (:，ix);Twowarp = two(:，iy);

显示未对齐和对齐的单词。

图subplot(4,1,1) spy(one) xlabel(”) ylabel (“一个”)次要情节(4,1,2)间谍(二，“r”)包含(”) ylabel (“两个”) subplot(4,1,3) spy(onewarp) xlabel(”) ylabel (“onewarp”)次要情节(4,1,4)间谍(二经线，“r”)包含(”) ylabel (“twowarp”）

的内置功能重复计算dtw．

dtw(1、2);

图中包含6个轴对象。标题为“重叠对齐信号”的Axes对象1包含一个图像类型的对象。标题为Aligned Signal (Y)的坐标轴对象2包含一个图像类型的对象。标题为Aligned Signal (X)的坐标轴对象3包含一个图像类型的对象。标题为“覆盖原始信号”的Axes对象4包含一个图像类型的对象。标题为原始信号(Y)的坐标轴对象5包含一个图像类型的对象。标题为原始信号(X)的坐标轴对象6包含一个图像类型的对象。

约束弯曲路径

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生成两个由不同长度的谷分隔的两个不同的峰组成的信号。把信号画出来。

X1 = [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]*.95;X2 = [0 1 0 1 0]*.95;Subplot (2,1,1) plot(x1) xl = xlim;Subplot (2,1,2) plot(x2) xlim(xl)

图中包含2个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。

在不限制扭曲路径的情况下对齐信号。为了产生完美的对齐，该函数只需要重复较短信号的一个样本。

图dtw (x1, x2);

图中包含2个轴对象。标题为Original Signals的Axes对象1包含2个类型为line的对象。标题为Aligned Signals(欧氏距离:0.000000)的Axes对象2包含2个line类型的对象。

画出弯曲路径和两个信号之间的直线拟合。为了实现对齐，该函数将峰值之间的槽慷慨地扩展。

[d,i1,i2] = dtw(x1,x2);图绘制(i1、i2“啊——”，[i1(1) i1(end)]，[i2(1) i2(end)])

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。

重复计算，但现在将扭曲路径限制为与直线拟合最多偏差三个元素。画出拉伸信号和弯曲路径。

[dc,i1c,i2c] = dtw(x1,x2,3);次要情节(2,1,1)情节((x1 (i1c); x2 (i2c)”,“。”)标题(的距离:Num2str (dc)]) subplot(2,1,2) plot(i1c,i2c，“啊——”，[i1(1) i1(end)]，[i2(1) i2(end)])

图中包含2个轴对象。带有标题Distance的坐标轴对象1:1.9包含2个类型为line的对象。坐标轴对象2包含2个line类型的对象。

这种约束可以防止翘曲过多地集中在一小部分样本上，从而牺牲对齐质量。用一个样本约束重复计算。

dtw (x1, x2, 1);

图中包含2个轴对象。标题为Original Signals的Axes对象1包含2个类型为line的对象。标题为Aligned Signals(欧氏距离:7.600000)的Axes对象2包含2个line类型的对象。

语音信号的动态时间扭曲

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加载采样的语音信号 $F_{年代} ＝ 7418 H z$ ．该文件包含一段女性声音的录音，说的是“MATLAB®”。

负载mtlb输入soundsc(mtlb,Fs)

提取对应于/æ/音素的两个实例的两个片段。第一次大约发生在150毫秒到250毫秒之间，第二次发生在370毫秒到450毫秒之间。画出两个波形。

a1 = mtlb(圆(0.15*Fs):圆(0.25*Fs));a2 = mtlb(round(0.37*Fs):round(0.45*Fs));次要情节(2,1,1)情节((0:元素个数(a1) 1) / Fs + 0.15, a1)标题(“a_1”次要情节(2,1,2)情节((0:元素个数(a2) 1) / Fs + 0.37, a2)标题(“a₂”)包含(的时间(秒)）

图中包含2个轴对象。标题为indexOf 1基线的坐标轴对象1包含一个line类型的对象。标题为indexOf 2基线的坐标轴对象2包含一个line类型的对象。

输入soundsc(a1,Fs)， pause(1)， soundsc(a2,Fs)

扭曲时间轴，使信号之间的欧几里得距离最小化。计算扭曲信号的共享“持续时间”并绘制它们。

[d,i1,i2] = dtw(a1,a2);A1w = a1(i1);A2w = a2(i2);t =(0:数字(i1)-1)/Fs;持续时间= t(结束)

持续时间= 0.1297

Subplot (2,1,1) plot(t,a1w)标题(“a_1,扭曲”) subplot(2,1,2) subplot(t,a2w),扭曲的)包含(的时间(秒)）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1，标题为indexOf 1基线，空白W a r p d包含一个类型为line的对象。轴对象2，标题为indexOf 2基线，空白W a r p d包含一个类型为line的对象。

要收听，输入soundsc(a1w,Fs)， pause(1)， sound(a2w,Fs)

用一个完整的单词重复这个实验。加载一个包含“坚强”这个词的文件，由一个女人和一个男人说。信号以8千赫采样。

负载(“strong.mat”）输入soundsc(her,fs)， pause(2)， soundsc(he,fs)

扭曲时间轴，使信号之间的绝对距离最小化。画出原始信号和变换后的信号。计算它们共享的扭曲“持续时间”。

dtw(她,他,“绝对”）;传奇(“她”，“他”）

图中包含2个轴对象。标题为Original Signals的Axes对象1包含2个类型为line的对象。标题为Aligned Signals(绝对距离:163.663272)的Axes对象2包含2个line类型的对象。这些物件代表她，代表他。

[d,iher,ihim] = dtw(她，他，“绝对”）;Duration = numel(iher)/fs

持续时间= 0.8394

要收听，输入soundsc(her(iher)，fs)， pause(2)， soundsc(he (ihim)，fs)

手写对齐的动态时间扭曲

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的文件MATLAB1.gif而且MATLAB2.gif包含两个手写的“MATLAB®”样本。加载文件并使它们沿着x-轴使用动态时间翘曲。

samp1 =“MATLAB1.gif”；samp2 =“MATLAB2.gif”；X = double(imread(samp1));Y = double(imread(samp2));dtw (x, y);

输入参数

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`x`- - - - - -输入信号
向量|矩阵

输入信号，指定为实数或复数向量或矩阵。

数据类型:单|双
复数支持:金宝app是的

`y`- - - - - -输入信号
向量|矩阵

输入信号，指定为实数或复数向量或矩阵。

数据类型:单|双
复数支持:金宝app是的

`maxsamp`- - - - - -调节窗口宽度
`正`(默认)|正整数

调整窗口的宽度，指定为正整数。

数据类型:单|双

`度规`- - - - - -距离度量
`“欧几里得”`(默认)|`“绝对”`|`“方”`|`“symmkl”`

距离度量，指定为“欧几里得”，“绝对”，“方”,或“symmkl”．如果X而且Y都是K那么是-维信号度规规定d_锰（X，Y的距离米样品X和n样品Y．看到动态时间翘曲欲了解更多有关d_锰（X，Y)．

“欧几里得”-差分平方和的平方根，也称为欧几里得或ℓ₂度量:

$d_{米 n} （ X ， Y ）＝ \sqrt{\sum_{k ＝ 1}^{K} {（ x_{k ，米} - y_{k ， n} ）}^{＊} （ x_{k ，米} - y_{k ， n} ）}$
“绝对”-绝对差和，又称曼哈顿、市区街区、出租车或ℓ₁度量:

$d_{米 n} （ X ， Y ）＝ \sum_{k ＝ 1}^{K} | x_{k ，米} - y_{k ， n} | ＝ \sum_{k ＝ 1}^{K} \sqrt{{（ x_{k ，米} - y_{k ， n} ）}^{＊} （ x_{k ，米} - y_{k ， n} ）}$
“方”欧几里得度规的平方，由差的平方和组成:

$d_{米 n} （ X ， Y ）＝ \sum_{k ＝ 1}^{K} {（ x_{k ，米} - y_{k ， n} ）}^{＊} （ x_{k ，米} - y_{k ， n} ）$
“symmkl”-对称Kullback-Leibler度量。这个指标只对实数和正数有效X而且Y：

$d_{米 n} （ X ， Y ）＝ \sum_{k ＝ 1}^{K} （ x_{k ，米} - y_{k ， n} ）（日志 x_{k ，米} - 日志 y_{k ， n} ）$