敏感性分析在SimBiology

敏感性分析

灵敏度分析可以探索模型数量变化的影响(物种、隔间和参数)模型响应。您可以使用分析来验证已有知识或假设有影响力的模型数量模型反应或找到这样的数量。您可以使用信息从敏感性分析决策、设计实验和参数估计。SimBiology^®金宝app支持两种类型的敏感性分析:局部灵敏度分析和全局灵敏度分析。

全局灵敏度分析使用蒙特卡罗模拟,代表(全球)的一组参数样本值被用来探索感兴趣的模型参数变化的影响在模型响应。GSA提供见解的相对贡献个人参数最有助于整体模型的行为。

另一方面,局部灵敏度分析是基于导数。这种技术分析一个模型参数的影响,保持其他参数固定的。当地敏感依赖于一个特定的参数值的选择在一个时间点执行分析和不捕获参数相互影响共同在仿真时是多种多样的。

全局灵敏度分析(GSA)

在GSA,模型数量不同在一起同时评估每个数量的相对贡献对模型反应。执行GSA SimBiology提供了以下功能。

Sobol指数

在这种方法中,SimBiology进行方差分解模型的输出(响应)通过计算第一,全序Sobol指数[1]。一阶Sobol指数总体响应方差的分数,可以归因于独自一个输入参数的变化。的全序Sobol指数给出了分数的总体响应方差可以归因于关节参数的变化。有关详细信息,请参见Saltelli Sobol指数计算方法。

使用sbiosobol计算Sobol指数。函数需要统计和机器学习的工具箱™。

Multiparametric GSA (MPGSA)

MPGSA让你研究参数对分类器的相对重要性定义为模型反应。SimBiology实现MPSA Tiemann等提出的方法。[2]。有关详细信息,请参见Multiparametric全局灵敏度分析(MPGSA)。

使用sbiompgsa执行MPGSA。函数需要统计和机器学习的工具箱。

基本的影响

sbioelementaryeffects让你评估全球模型的敏感性反应对模型参数的变化通过计算均值和标准差的基本输入参数的影响。一个基本效应(EE)的一个输入参数P对一个模型的反应R被定义为: $E E_{P} (x) = R (x) - R (x + d e l t 一个)$ 。

在这里,EE_P(x)基本的影响吗P。R (x)和R (x +δ)模型反应在特定时间或一个可观测的值,评估参数值吗x和x+δ。有关详细信息,请参见基本影响全球灵敏度分析。

GSA的比较函数

GSA函数灵敏度测量注意事项

GSA函数	灵敏度测量	注意事项
`sbiosobol`	计算分数的总方差模型的响应灵敏度(输出),可以归因于个体模型参数(输入)的敏感性。	Variance-based方法金宝app支持不同的灵敏度分布输入计算昂贵,因为可能需要大量的样本实现收敛
`sbiompgsa`	它回答的问题是否变化模型参数(输入)敏感性影响回答一个建模的问题。例如,问题可能是:一个模型参数对模型产生影响响应超过或低于目标阈值? 您可以定义这样的问题用数学表达式(分类)。例如,下面的分类器定义了一个暴露(曲线下的面积)阈值为目标入住率`来`:`trapz(时间)< = 0.1`。`sbiompgsa`报告之间的差异分布的样本分类器的接受或拒绝。	发布出去是依靠法需要一个分类器崩溃时间课程变成一个标量值,如马克斯,最小值,意思是,或AUC 计算昂贵的比`sbiosobol`
`sbioelementaryeffects`	的均值和标准差计算灵敏度基本影响输入响应模型。它的平均灵敏度的线性近似评估模型反应,类似于平均当地的敏感性。它还评估如果模型的灵敏度响应是相同的在输入参数域或如果有灵敏度值扩散到整个参数域。	基于线性近似的屏幕敏感性计算灵敏度的措施在指定的参数域计算昂贵的比`sbiompgsa`和昂贵的略低于`sbiosobol`假设使用相同数量的样本

sbiosobol

计算分数的总方差模型的响应灵敏度(输出),可以归因于个体模型参数(输入)的敏感性。

Variance-based方法
金宝app支持不同的灵敏度分布输入
计算昂贵,因为可能需要大量的样本实现收敛

sbiompgsa

它回答的问题是否变化模型参数(输入)敏感性影响回答一个建模的问题。例如,问题可能是:一个模型参数对模型产生影响响应超过或低于目标阈值?

您可以定义这样的问题用数学表达式(分类)。例如,下面的分类器定义了一个暴露(曲线下的面积)阈值为目标入住率来:trapz(时间)< = 0.1。sbiompgsa报告之间的差异分布的样本分类器的接受或拒绝。

发布出去是依靠法
需要一个分类器崩溃时间课程变成一个标量值,如马克斯,最小值,意思是,或AUC
计算昂贵的比sbiosobol

sbioelementaryeffects

的均值和标准差计算灵敏度基本影响输入响应模型。

它的平均灵敏度的线性近似评估模型反应,类似于平均当地的敏感性。它还评估如果模型的灵敏度响应是相同的在输入参数域或如果有灵敏度值扩散到整个参数域。

基于线性近似的屏幕敏感性
计算灵敏度的措施在指定的参数域
计算昂贵的比sbiompgsa和昂贵的略低于sbiosobol假设使用相同数量的样本

局部灵敏度分析(LSA)

在这个分析中,SimBiology计算所有物种状态的时间敏感性对物种在模型中初始条件和参数值。

因此,如果一个模型有一个物种x,两个参数y和z的时间敏感性x对每个参数值是与时间相关的衍生品

$\frac{\partial x}{\partial y}, \frac{\partial x}{\partial z}$

,分子是灵敏度输出灵敏度和分母是输入灵敏度分析。执行计算的更多信息,请参阅[3][4][5]。

模型要求文理学院

LSA支持仅由金宝app常微分方程(ODE)解决。SimBiology计算当地的敏感性相结合的原始颂歌系统与辅助微分方程模型的敏感性。附加方程衍生品的原始方程参数。这种方法有时被称为向前灵敏度分析或直接的灵敏度分析。这个大系统同时解决常微分方程的解算器。

SimBiology灵敏度分析计算衍生品通过使用一种称为步骤复杂的技术近似。这种技术产生精确的结果对于绝大多数的典型的反应动力学,它只涉及简单的数学运算和功能。然而,这种技术可以产生不准确的结果在分析模型包含涉及囫囵吞枣型函数的数学表达式,如腹肌。在这种情况下,SimBiology禁用灵敏度分析或警告你,计算敏感性可能是不准确的。如果灵敏度分析给可疑结果与反应速率模型,包含不寻常的功能,你可能会遇到的限制步骤复杂技术。联系MathWorks技术支持金宝app额外的信息。

请注意

模型包含以下活动组件不支持灵敏度分析:金宝app

非常数的隔间
代数规则
事件

请注意

您可以执行敏感性分析模型包含重复分配规则,但只有在重复赋值规则不确定物种或参数作为输入或输出灵敏度分析。

日晷默认值解算器

SimBiology总是使用日晷解算器模型进行灵敏度分析,不管你选择什么作为SolverType在配置集。

此外,如果你使用估计模型参数sbiofit或符合数据程序与基于其中一个梯度估计函数:fmincon,fminunc,lsqnonlin,或lsqcurvefit默认,SimBiology使用日晷解决计算敏感性和使用它们来提高拟合。如果您使用的是sbiofit,您可以通过设置关掉这个灵敏度计算功能SensitivityAnalysis名称-值对参数假。然而,如果您使用的是合适的数据项目,你不能关闭这个功能。建议您保持尽可能的灵敏度分析功能更准确的梯度近似和更好的参数符合。

使用sbiosimulate计算当地的敏感性

设置以下属性的SolverOptions你的属性configset对象,之前运行sbiosimulate功能:

SensitivityAnalysis——设置为真正的计算时间敏感性定义的所有物种的状态输出房地产对物种的初始条件和参数中指定的值输入。
SensitivityAnalysisOptions——一个对象集合中的灵敏度分析选项配置对象。的属性SensitivityAnalysisOptions是:
- 输出——指定你想要的种类和参数计算的敏感性。这是分子中描述敏感性分析。
- 输入——指定物种和参数对你想计算敏感性。敏感性计算的InitialAmount属性指定的物种。这是分母,描述敏感性分析。
- 归一化——指定计算敏感性的归一化:
  - “没有”——没有正常化
  - “一半”归一化相对于分子(物种输出)
  - “全部”——全dedimensionalization
  关于标准化的更多信息,请参阅归一化。

设置后SolverOptions属性,通过提供的计算模型的敏感性模型对象作为输入参数sbiosimulate函数。

的sbiosimulate函数返回一个SimData对象包含以下仿真数据:

时间点、状态数据、国家名称,和敏感数据
元数据记录的类型和名称等,配置设置中使用模拟,模拟的日期

一个SimData对象是一种方便的方式保持时间数据、状态数据,敏感性数据,和相关的元数据。一个SimData对象与之相关的属性和方法,您可以使用它来访问和操作数据。

范例,请参阅:

使用SimFunctionSensitivity对象计算当地的敏感性

创建一个SimFunctionSensitivity对象使用createSimFunction指定“SensitivityOutputs”和“SensitivityInputs”名称-值对参数。然后执行对象。一个说明的例子,看到计算敏感性使用SimFunctionSensitivity对象。

计算当地使用SimBiology模型敏感性分析应用

对于一个工作流示例使用应用程序,看看找到重要的参数灵敏度分析使用SimBiology分析仪的应用模型。

引用

[1]Saltelli,安德里亚,Paola Annoni Azzini苏兹描述当时的情景,弗兰西斯卡Campolongo,马可Ratto,斯特凡诺Tarantola。“基于方差模型输出的灵敏度分析。设计和总敏感性指数的估计量。”计算机物理通信181年,没有。2(2010年2月):259 - 70。https://doi.org/10.1016/j.cpc.2009.09.018。

[2]Tiemann,基督教。,Joep Vanlier, Maaike H. Oosterveer, Albert K. Groen, Peter A. J. Hilbers, and Natal A. W. van Riel. “Parameter Trajectory Analysis to Identify Treatment Effects of Pharmacological Interventions.” Edited by Scott Markel.PLoS计算生物学9日,没有。8(2013年8月1日):e1003166。https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003166。

[3]马丁斯,乔奎姆宜兰克鲁人,胡安阿隆索。“一个自动化的方法使用复杂的变量进行灵敏度分析。“在38航天科学会议和展览。雷诺,NV,美国:一个merican Institute of Aeronautics and Astronautics, 2000. https://doi.org/10.2514/6.2000-689.

[4]马丁斯,J。,Peter Sturdza, and Juan Alonso. “The Connection between the Complex-Step Derivative Approximation and Algorithmic Differentiation.” In第39航天科学会议和展览。雷诺,NV,美国:一个merican Institute of Aeronautics and Astronautics, 2001. https://doi.org/10.2514/6.2001-921.

[5]英格尔斯,布莱恩·P。,和Herbert M. Sauro. “Sensitivity Analysis of Stoichiometric Networks: An Extension of Metabolic Control Analysis to Non-Steady State Trajectories.”理论生物学杂志》上222年,没有。1(2003年5月):23-36。https://doi.org/10.1016/s0022 - 5193 (03) 00011 - 0。