模型描述

前庭眼反射(vestibulo-ocular reflex, VOR)可以使眼睛与头部以相同的速度和相反的方向移动，使头部在正常活动时移动时，视力不会模糊。例如，如果头向右转，眼睛也会以同样的速度向左转。即使在黑暗中也会发生这种情况。事实上，在黑暗中测量最容易识别VOR的特征，以确保眼球运动主要是由VOR驱动的。

头部旋转被内耳的器官感测，称为半圆形管。这些检测头部运动和向大脑发送关于头部动作的信号，这向眼部肌肉发送电动机命令，使得眼球运动补偿头部运动。我们希望使用眼球移动数据来估计这些各个阶段的模型参数。我们将使用的型号如下所示。模型中有四个参数：延迟那获得那TC.,Tp．

open_system ('SDOVOR'的）

文件sdoVOR_Data.mat包含均匀采样的刺激和眼球运动数据。如果VOR是完美的补偿，那么当垂直翻转时，眼动数据图就会完全覆盖在头部运动数据图上。这样一个系统可以用增益为1，相位为180度来描述。然而，真实的眼球运动是接近的，但不是完全的补偿。

负载sdoVOR_Data.mat;%列向量:Time HeadData EyeData

我们将使用Sensitivity Analysis UI来查看模型输出与数据的拟合程度，并探究哪些模型参数对拟合优度的影响最大。要打开敏感性分析UI，请在应用选项卡，单击灵敏度分析仪在下面控制系统启动灵敏度分析仪．

要将数据与模型关联，请单击新要求并选择一个信号匹配要求。这指定了一个由数据和模型输出之间的误差平方和组成的目标函数。在信号匹配对话框中，指定输出为(时间EyeData)，并指定输入为(时间HeadData)．

要查看眼动数据，导航到UI左侧的数据浏览器，右键单击SignalMatching要求，选择绘图和模拟。底部图显示了由一系列脉冲组成的刺激。顶部图显示了眼球运动数据，类似但与刺激不完全匹配。它还表明，模型模拟输出与眼球移动数据不匹配，因为需要估计模型参数。

探索设计空间

模型试图捕获引起头部运动和眼球运动之间差异的现象。在这里，我们将探索模型参数形成的设计空间。要指定探索灵敏度分析UI的参数，请单击选择参数并创建一个新的参数集。选择所有模型参数:延迟那获得那TC.和Tp．

通过生成参数值来探索设计空间。点击生成值并选择随机值。对于该示例的可重复性，重置随机数发生器。

rng (“默认”的）

由于有4个参数，我们将生成40个样本。

这延迟参数模型有一些延迟使信号从内耳与大脑和眼睛的延迟。这种延迟是由于化学神经递质遍历神经细胞之间突触裂解所需的时间。基于前视图中的突触的数量，预计该延迟将是5毫秒。我们将用均匀的分布模拟，具有2 ms的下限和9ms的上限。

这获得参数模型表明，在黑暗中，眼睛的运动不像头部那么频繁。我们将其建模为一个下界为0.6上界为1的均匀分布。

这TC.参数模型的动力学与半规管，以及一些额外的神经处理。这些管道是高通过滤器，因为当一个实验对象进行旋转运动后，管道中的神经活动膜会慢慢放松回到休息的位置，所以管道停止感知运动。因此，在刺激经过过渡边缘后，眼球运动随着时间的推移趋于脱离刺激。基于管道的力学特性，结合额外的神经处理，延长这个时间常数，以提高VOR的准确性，我们将建模TC.具有普通（即钟曲线）分布，平均为15秒和3秒的标准偏差。

最后，Tp参数模型动眼植物的动力学，即眼睛和附在它上面的肌肉和组织。这种植物可以用两个极点来模拟，然而，人们认为，大脑中的预先补偿抵消了时间常数较大的极点，使眼睛能够快速移动。因此，在情节中，当刺激经历过渡边缘时，眼球运动紧随其后，只有一点延迟。我们将模型Tp具有均匀分布，下界为0.005秒，上界为0.05秒。

生成示例值时，它们会显示在灵敏度分析UI中的表中。要绘制它们，请选择ParamSet在数据浏览器中，单击情节标签，并制作散点图。上面的采样使用默认选项，它们反映在散点图中。对于由均匀分布建模的参数，直方图显得近似均匀。但是，参数TC.模型为正态分布，直方图呈钟形曲线。如果Statistics和Machine Learning Toolbox™可用，可以使用许多其他分布，并且可以使用Sobol或Halton低差异序列进行采样。非对角图显示了不同变量对之间的散点图。由于我们没有指定参数之间的相互关系，散点图显得不相关。然而，如果参数被认为是相关的，这可以在对话框中使用相关矩阵选项卡来指定，以生成随机参数值。

评估模型

现在我们已经为参数集生成了值并指定了一个需求(SignalMatching)，我们可以评估模型。在敏感性分析选项卡，单击评估模型．

对于每一组参数值，模型运行一次，并在新的计算可用时更新结果散点图。使用并行计算还可以加快计算速度。评估完成后，所有结果也会显示在一个表中。

从评估结果的散点图，SignalMatching要求似乎随系统变化获得和TC.,但不延迟或Tp．在轮廓图中可以看到类似的东西。选择评估结果变量，单击情节制表，绘制等高线图。要求并没有作为函数从左到右的系统变化延迟，但它是垂直的函数获得．

统计分析

我们可以使用统计分析来量化每个参数的影响程度。点击统计数据TAB，选择相关回归和标准化回归;线性和排名分析类型。如果有Statistics和Machine Learning Toolbox，也可以选择偏相关和Kendall相关。点击计算统计数据进行计算并显示龙卷风情节。龙卷风绘图显示从上到下的结果，按照哪个参数影响要求。统计值范围从-1到1，其中幅度指示参数影响要求的程度，并且标志指示参数值的增加对应于需求值的增加或减少。通过大多数措施，这SignalMatching要求更敏感获得和TC.不那么敏感延迟和Tp．

选择估算参数

对于参数估计，我们需要指定参数的起始值。单击评估结果表，单击SignalMatching列标题进行排序结果。选择最小化的参数值行SignalMatching要求。右键单击行并提取这些参数值。一个新变量，ParamValues，显示在数据浏览器中。

从灵敏度分析过渡到参数估计，导航到敏感性分析选项卡，单击优化，并打开参数估计会话。在出现的对话框中，指定要使用中的参数值ParamValues,SignalMatching要求。

因为我们找到了以上的参数获得和TC.对价值产生最大影响SignalMatching，我们希望只估计这两个参数，因为估计的时间随着被估计参数的数量增加而增加。2 .在“参数估计界面”中，单击选择参数并选择只获得和TC.估计。

由于实验定义已经从SignalMatching参数值已经从ParamValues在美国，我们拥有进行评估所需的一切。点击估计执行参数估计获得和TC.．因为我们只估计了两个最有影响的参数，估计收敛得很快，模型输出与数据非常吻合。与灵敏度分析中模型评估的情况一样，并行计算可以加快估计速度。

综上所述，使用灵敏度分析UI来探索参数设计空间，并确定两个参数，获得和TC.，比其他人更有影响力。还确定了估计的开始点。此开始点和获得良好适合实验数据的要求被导入参数估计UI。估计快速完成，因为只需要估计两个参数，并且模型输出符合剩余错误很少的数据。

关闭模型。

bdclose ('SDOVOR'的）