在实时编辑器中学习微积分gydF4y2Ba

学习微积分和应用数学使用符号数学工具箱™。该示例展示了介绍性函数gydF4y2BafplotgydF4y2Ba而且gydF4y2BadiffgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

若要操作符号变量，请创建类型对象gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Ba

一旦定义了符号变量，就可以使用它来构建和可视化函数gydF4y2BafplotgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

F (x) = 1/(5+4* cosx)gydF4y2Ba

f (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba}$

fplot (f)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

求函数值gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba πgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba$ 使用数学符号。gydF4y2Ba

f(π/ 2)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{1gydF4y2Ba}{5gydF4y2Ba}$

许多函数都可以使用符号变量。例如,gydF4y2BadiffgydF4y2Ba微分一个函数。gydF4y2Ba

F1 = diff(f)gydF4y2Ba

f1 (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{4gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{2gydF4y2Ba}}$

fplot (f1)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

diffgydF4y2Ba也可以找到gydF4y2Ba ${NgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba hgydF4y2Ba}$ 导数。这是二阶导数。gydF4y2Ba

F2 = diff(f,2)gydF4y2Ba

f2 (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{2gydF4y2Ba}} +gydF4y2Ba \frac{32gydF4y2Ba {罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{3.gydF4y2Ba}}$

fplot (f2)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba积分符号变量的函数。下面是通过对二阶导数积分两次来恢复原始函数的尝试。gydF4y2Ba

G = int(f2)gydF4y2Ba

g (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $-gydF4y2Ba \frac{8gydF4y2Ba}{{棕褐色gydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{xgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba}$

fplot (g)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

乍一看，情节为gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba$ 而且gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba$ 看起来都一样。但是，仔细看看它们的公式和它们在y轴上的范围。gydF4y2Ba

Subplot (1,2,1) fplot(f) Subplot (1,2,2) fplot(g)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。Axes对象1包含一个functionline类型的对象。Axes对象2包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

$egydF4y2Ba$ 区别在于gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba$ 而且gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba$ ．它有一个复杂的公式，但是它的图形看起来像一个常数。gydF4y2Ba

E = f - ggydF4y2Ba

e (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{8gydF4y2Ba}{{棕褐色gydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{xgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba}$

为了证明差值确实是常数，可以化简方程。这证实了它们之间的差值确实是常数。gydF4y2Ba

E =化简gydF4y2Ba

e (x) =gydF4y2Ba
                  $1gydF4y2Ba$